高考数学一轮复习 专题4-7 解三角形及其应用举例(练).doc
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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习精选高考数学一轮复习 专题专题 4-74-7 解三角形及其应用举例解三角形及其应用举例(练)(练)A A 基础巩固训练基础巩固训练1.【2018 届甘肃省一诊】中国古代三国时期的数学家赵爽,创作了一幅“勾股弦方图” ,通过数形结合,给出了勾股定理的详细证明.如图所示,在“勾股弦方图”中,以弦为边长得到的正方形是由 4 个全等的直角三角形和中间的小正方形组成,这一图形被称作“赵爽弦图”.若正方形与正方形的面积分别为 25 和 1,则( )A B C D 【答案】D【解析】设 AE=也,BE=y,则 x+1=y,解得 x=3,y=4,故
2、得到.故答案为:D.2 【2018 届高三训练(29)】北京 2008 年第 29 届奥运会开幕式上举行升旗仪式,在坡度的看台上,同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和,第一排和最后一排的距离为米(如图所示),旗杆底部与第一排在一个水平面上,已知国歌长度为 50 秒,升旗手匀速升旗的速度为( )01506003010 6A (米/秒) B (米/秒)3 53 5C (米/秒) D (米/秒)6 51 5【答案】A2 / 73. 要测量顶部不能到达的电视塔的高度, 在点测得塔顶的仰角是,在点测得塔顶的仰角是,并测得水平面上的,则电视塔的高度为( ) ABCA45DA30120 ,4
3、0mBCDCDA. B. C. D. 10 2m20m20 3m40m【答案】D【解析】根据题意,设,则中, ,可得,同理可得中, , 在中, , 由余弦定理得, ,整理得: ,解之得或(舍) ,即电视塔的高度为米,故选 D.mABxRt ABD30ADB3 mtan30ABBDxRt ABCmBCABxDBC120 ,40mBCDCD222cosBDBCBC CDDCB 2223402 40cos120xxx 2208000xx40x 20x AB404两灯塔与海洋观察站的距离都为,灯塔在的北偏东,在的南偏东,则两灯塔之间距离为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据题意画出图形
4、,如图所示:易得ACB=90,AC=BC=a.在ABC 中,由勾股定理,得 AB2=AC2+BC2=2a2,所以 AB=(km).故选 C .5一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度,3 / 7某人在喷水柱正西方向的点 A 测得水柱顶端的仰角为 45,沿点 A 向北偏东 30前进 100 m 到达点 B,在 B 点测得水柱顶端的仰角为 30,则水柱的高度是( )A50 m B100 mC120 m D150 m【答案】A【解析】设水柱高度是 h m,水柱底端为 C,则在ABC 中,A60,ACh,AB100,BCh,根据余弦定理得,(h)2h210022h100c
5、os 60,即 h250h5 0000,即(h50)(h100)0,即 h50,故水柱的高度是 50 m.B B 能力提升训练能力提升训练1如下图所示,在河岸 AC 测量河的宽度 BC,图中所标的数据 a,b,c, 是可供测量的数据下面给出的四组数据中,对测量河宽较适宜的是( )Ac 和 Bc 和 bCc 和 Db 和 【答案】D【解析】根据直角三角形的特征,只要知道一条边和一个夹角即可求出河宽.2 【2015 高考湖北】如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶 D 在西偏北的方向上,行驶 600m 后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度 m.
6、A30B7530CD 【答案】61003轮船 A 和轮船 B 在中午 12 时离开海港 C,两艘轮船航行方向的夹角为 120,轮船 A 的航行速度是 25 海里/小时,轮船 B 的航行速度是 15 海里/小时,下午 2 时两船之间的距离是( )A35 海里 B35 海里4 / 7C35 海里 D70 海里【答案】D【解析】设轮船 A、B 航行到下午 2 时时所在的位置分别是 E、F,则依题意有CE25250,CF15230,且ECF120,EF70.4.【2019 届高考全程训练月考二】某观测站在目标的南偏西方向,从出发有一条南偏东走向的公路,在处测得与相距的公路处有一个人正沿着此公路向走去,
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