部编版八年级下册数学17.2-勾股定理的逆定理(1)ppt课件.ppt
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1、第第12课时课时 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理(1)2023/2/251广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑一、学习目标1 1、掌握勾股定理的逆定理,并会用它判、掌握勾股定理的逆定理,并会用它判断一个三角形是不是直角三角形;断一个三角形是不是直角三角形;2 2、探究勾股定理的逆定理的证明方法、探究勾股定理的逆定理的证明方法.广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑二、新课引入1 1、勾股定理:如果直角三角形的两条直角、勾股定理:如果直角三角形的两条直角边长分别为边长分别为a a,b b,斜边长为,斜边长为c c,那么那
2、么 .2 2、填空题、填空题(1 1)在)在RtABCRtABC,C=90C=90,a=a=8 8,b=b=1515,则,则c=c=.(2 2)如图,在)如图,在RtABCRtABC,B=90B=90,a=a=3 3,b=b=4 4,则,则c=c=.CABcaba2+b2=c2175广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑二、新课引入3、直角三角形的性质、直角三角形的性质(1)有一个角是)有一个角是 ;(2)两个锐角)两个锐角 ;(3)两直角边平方和等于斜边的平方;)两直角边平方和等于斜边的平方;(4)在在含含30角角的的直直角角三三角角形形中中,30的的角角
3、所对的所对的 边是边是 边的一半边的一半直角直角互余互余直角直角斜斜2023/2/254广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑三、研学教材知识点一 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 画画ABCABC,使,使a a3cm3cm,b b4cm4cm,c c5cm5cm;a a2.5cm2.5cm,b b6cm6cm,c c6.5cm6.5cm;a4cm,b7.5cm,c8.5cm.以上以上a a、b b、c c的关系都满足的关系都满足_;ABCABC是是_ _ 三角形三角形.a2+b2=c2直角直角认真阅读课本第认真阅读课本第31至至32页的内容,完成下面练页的
4、内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程习并体验知识点的形成过程.广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑三、研学教材知识点一 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 结论:命题结论:命题2(勾股定理的逆定理)(勾股定理的逆定理)如如 果果 三三 角角 形形 的的 三三 边边 长长 a、b、c,满满 足足 ,那么这个三角形是那么这个三角形是 三角形三角形.直角直角2023/2/256广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑三、研学教材知识点一 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 练一练练一练 如果三条线段长如果三条线段长a a、b b
5、、c c满足满足 ,这三,这三条线段组成的三角形是不是直角三角形?为什么条线段组成的三角形是不是直角三角形?为什么?解:解:根据题意,因为三角形的三边长根据题意,因为三角形的三边长度度a、b、c满足满足a2b2c2,则,则根据勾股定理的逆定理,这个三根据勾股定理的逆定理,这个三角形是直角三角形角形是直角三角形.2023/2/257广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑三、研学教材知识点二 证明勾股定理的逆定理证明勾股定理的逆定理已知:已知:ABCABC的三边长分别为的三边长分别为a a、b b、c c,且且a a2 2b b2 2c c2 2.求证:求证:C
6、 C9090.2023/2/258广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑三、研学教材知识点二 证明勾股定理的逆定理证明勾股定理的逆定理证明:作证明:作Rt ABC,使使C 90,BC BC a,AC AC b.AB2=BC2+AC2=_ AB=_ 在在ABC和和ABC中中_ _ _AB=ABAB=ABAC=ACAC=ACBC=BCBC=BC_ _(SSS)C=_=90.BC2+AC2ABAB2 2ABAB C A ABCBC ABC2023/2/259广东省怀集县大岗镇中心初级中学广东省怀集县大岗镇中心初级中学 程罗剑程罗剑三、研学教材知识点三 勾股定理的逆
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