一种测定单向纤维增强陶瓷基复合材料组分“原位”弹性.pdf
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1、复 合 材 料 学 报第24 卷 第1 期 2 月 2007 年Acta M ateriae Com po sitae SinicaVol.24No.1February2007文章编号:1000 3851(2007)01 0075 06收稿 日期:200602 09;收修 改稿 日期:200605 08通讯 作者:夏源 明,教 授,博士生 导师,主要 从事 复合材 料力 学、冲 击动 力学,轮胎 结构力 学等研 究 E-mail:y mxia 一 种 测 定 单 向 纤 维 增 强 陶 瓷 基 复 合 材 料 组 分“原 位”弹 性 模 量 的 方 法程添乐1,夏源明*2(1.中 国科学 技术
2、大 学 力学 和机械 工程 系;中 国科 学院 中 国科学 技术大 学 材料 力学行 为和 设计重 点实 验室;合肥 230027)摘 要:提出了一种将细观分析和宏观实验相结合的方法以测量纤维陶瓷基复合材料组分“原位”弹性模量,即利用混合率和Evans 等导出的加载后卸载-再加载应力-应变曲线迟滞回环和组分材料力学性能之间的关系,反解出纤维的原位模量。将此方法成功地应用于C/SiC 复合材料,初步结果表明此方法是行之有效的,还表明C/Si C复合材料中纤维的原位弹性模量有明显下降。关键词:陶瓷基复合材料;界面;原位模量;饱和裂纹中图分类号:TB332;TB302.3 文献标识码:AA meth
3、od for measuring the i n situ constituent modulusin unidirectional fiber-cera m ic compositesCHENG Tianle1,XI A Yuan m ing*2(1.Depart ment of M echanical Engineering,University of Science and Technology of China;2.Key Lab.of M echanical Behavior andDesign of Materials,University of Science and Techn
4、ology of China,Acade my of Science of China;Hefei 230027,China)Abstract:A met hod which is a combination of meso-theoretical analysis and macro-experi mental measure ment wasfirst given to calculate the in sit u fiber modulus by using t he mixture la w and t he relationships bet ween t he stress-str
5、ain hysteresis characteristics and t he constit uent modul us.The met hod was successfully applied to C/Si Cco mpos-ites.The result fro m preli m inary experi ments shows that t he met hod is effective.It also shows that t he in sit u fibermodulus degrades notewort hily in Cf/SiC composites.Keywords
6、:cera m ic-matrix composites;interface;in situ modulus;crack saturation 与纤维树脂基复合材料不同,由于制备过程中要经历很高的温度,金属基、陶瓷基复合材料制备成形以后纤维会受到不同程度的损伤,其“原位”强度相比原丝有很大程度的下降。这一点已经得到复合材料学界的广泛共识 1-4。实际上,由于热损伤,纤维“原位”模量也有一定程度的下降,这已为金属基复合材料的实验证实 1,而陶瓷基复合材料制备过程中要经历的温度比金属基更高,因此可能会有更严重的性能损失。复合材料中纤维的“原位”模量对于工业生产应用是至关重要的参数,对于细观力学分析
7、,其各组分材料的细观性能参数是不可缺少的。对于金属基复合材料来说,纤维的原位性能可以通过化学萃取法把基体腐蚀溶解掉以后直接测得;但是对于陶瓷基复合材料,陶瓷的耐腐蚀性使得迄今为止尚无一种合适的溶剂可以腐蚀掉陶瓷基体而留下完好的纤维,因此不可能直接测得纤维的原位强度。目前确定纤维的原位强度可能采用的方法是断裂镜面法及其修正方法 3-5。断裂镜面法仍存在一些问题,测量强度结果偏高。至今尚无确定陶瓷基复合材料纤维原位模量的方法。另外,纤维增强陶瓷基复合材料的制备工艺,有化学气相沉积法(CVI)、先驱体浸透热解法(PIP)、热压烧结法(HPS)、反应烧结法(RS)等不同种制备方法,不同种制备方法也会对
8、基体的力学性能产生影响,因此陶瓷复合材料中基体的弹性模量也常常是未知的。这些使得陶瓷基纤维复合材料组分原位模量的测定成为一个亟待解决的难题。鉴于目前难以直接测量陶瓷基复合材料组分原位模量,本文作者拟通过细观分析与实验相结合的办法,即利用宏观材料的力学行为与组分材料力学性能的关系,给出一种间接测定纤维和基体原位模量的方法,并进行初步的实验和测量计算。1 理论基础针对单向纤维增强脆性基体复合材料的纤维脱粘/拔出问题,1990 年 Hutchinson&Jensen(HJ)提出了考虑脱粘与滑移机制并计及热应力的单纤维微复合材料的轴对称模型 6。图1 表示一根单纤维微复合材料(纤维周围环绕了脆性基体)
9、在左端面基体已经开裂而纤维仍完图1 单 纤维复 合材料 模型Fig.1 M ini-co mposites model好无损且承担了“桥联”作用。模型的圆柱周边侧面上有两类边界条件:第类边界条件是在柱体侧面上 =0 且 r=0,适用单纤维微复合材料(下标 r 表示纤维半径方向,z 表示纤维方向,下同)。第类边界条件是侧面上 =0 但是 ur(z)ur(0),适用纤维均匀分布的单向复合材料。模型还分别采用了2 种界面脱粘后的摩擦力假设,即常摩擦力假设和库仑摩擦假设。诸多实验工作表明,常摩 擦力假设和实际情况 吻合很好 7-9。HJ 得到了2 种摩擦力下的加载应力和基体裂纹张开位移之间的定量关系式
10、。M arshall 推广了 HJ 模型至加卸载情况 9,在小脱粘能和常摩擦力假设以及纤维基体泊松比相等的情况下,卸载过程中基体裂纹张开位移为uu=up-(b2+b3)(1-a1f)2R40Emf2(-p-u)2(1)其中 up=(b2+b3)(1-a1f)2R20Emf2(-p+T)2-2D(2)式中:-p为卸载起点水平应力;-u为卸载过程中应力;D=1c1EmiR为忽略热应力情况下的复合材料脱粘应力(i为比脱粘能);T=(c2/c1)Em T为热应力(为纤维基体线膨胀系数之差)。f 表示纤维的体积分数;下标f 表示纤维、m 为基体;0为界面的剪切滑移应力;R 为纤维半径。a1、c1、c2和
11、b2、b3均为 HJ 定义的弹性常数 6。整体复合材料相对拉伸位移为=s+e+*(3)其第1 项 s即是由于裂纹张开造成的相对位移,与裂纹张开位移 u 的关系为s=b2b2+b3u(4)推广到基体多条裂纹的情况,并用应变表示为=s+e+*(5)式中:s为因界面脱粘滑移造成的应变;e为弹性应变;*为热应力释放的应变;而s=s/珚d(6)其中珚d 是平均基体裂纹间距。图2 拉伸 应力-应变 曲线迟 滞回 环示意 图Fig.2 Sche m atic figure of hysteresis in tensile stress-stra in curveEvans 等 10,11应用 HJ 和 Ma
12、rshall 等人 的结果,进一步研究了加卸载过程中应力-应变曲线的一些特征量与组分材料力学性能的关系。如果在应力-应变曲线进入非线性段以后,在复合材料基体达到饱和裂纹状态之前进行卸载和再加载,那么在小脱粘能情况下,这两段卸载/再加载曲线都是开口向左或向右的抛物线,且其切线与水平轴的交点在轴上与卸载点距离相等,即 0=p=H(图2),H 称为非弹性应变指数,按下式计算:H=b2(1-a1f)2R-2p4珚d0Emf2(7)其中a1=Ef/Ec(8)b2=(1+)Em 2(1-)Ef+(1-2)1-+f(1+)(Em-Ef)(1-)Ef(1+)E*+(1-)Em(9)67复 合 材 料 学 报式
13、中E*=(1-f)Ef+f Em(10)必须指出,0=p仅是理论简化假设后得到的结果,实验中由于各种因素的影响,二者会有一定的差别 11。H、Ec、珚d、0均是宏观可测量的,这样,联立式(7)式(9),再利用混合率Ec=f Ef+(1-f)Em,(11)用 Ef和 Ec代替 Em,即Em=Ec-f Ef1-f,(12)可得关于 Ef的一元三次方程A1f2E2cE3f+f2EcB1-2 A1fEc-A2K E2f+(A1-2f B1-B2KEc)Ef+B1Ec=0.(13)其中A1=(1-)-f(3-5),B1=(1-2)1-+f(1+),A2=1-3f+-f,B2=1+f-+f,K=4珚df2
14、H(1-)0R-2p(1+).(14)化成一元三次方程的标准形式x3+ax2+bx+c=0(15)其卡丹解为x1=P+Q,x2,3=P+Q2iP-Q23,P=3-q/2+P,Q=3-q/2-P,p=-a2/3+b,q=2(a/3)3-ab/3+c.(16)方程在复数域内有3 个解,但是考虑到 Ef必须是正实数,且Em 0 0 Ef Ec/f(17)可编制简单程序解出,且 Ef满足式(17)的解是唯一的。由此可知,只要测量得到 H、Ec、珚d、0,即可解得纤维的原位弹性模量,然后利用式(12)可得到基体的弹性模量 Em。2 实验和计算为测 H、Ec、珚d、0四个参数,只需要做2 个实验:(1)单
15、向拉伸的加卸载-再加载实验,H、Ec、珚d这3 个参数可以在此实验中一次性获得;(2)0的测量可以采用微脱粘实验、拔出实验、压入实验,也可以采用短梁剪切实验,本文中采用短梁剪切实验。的测量可以参照 ASTME132-04 的方法,本文中直接采用试件的制备单位(国防科技大学)提供的数据0.2。2.1 单向拉伸加卸载-再加载实验通过双哑铃状试件的单向拉伸实验 12(试件形状尺寸如图3 所示),同时用带CCD 的光学显微望远镜实施 观 测 基 体 平 行 裂 纹 的 形 成 过 程,实 验 在MTS809 上进行,加载速率为0.02 mm/m in,卸载速率0.05 mm/m in,数据采集速度每秒
16、1 个数据点。图3 双 哑铃形 试件Fig.3 Double dog-bone shaped speci men典型的两种强界面和弱界面时间的拉伸应力-应变曲线如图4 所示,其他相关结果如表1 和表2所示。图4 典型 的强/弱 界面 M40J/S i C 拉 伸应力-应 变曲线Fig.4 Typical tensile stress-strain curvesof strong/weak interface M 40J/S iCM 40J 炭纤维原丝的弹性模量为370 GPa,由表1 和表2,根据混合率 Em=11-f(Ec-f Ef),如果Ef取为M40J 纤维的原丝弹性模量,则基体弹性77
17、程添 乐,等:一 种测定 单向 纤维增 强陶 瓷基复 合材料 组分“原 位”弹性 模量的 方法表1 界面较强试件的尺寸以及相关实验测量参数T able 1 S izeof strong-in terfacespec i m ensandthe ir experim en tal param etersNo.Thickness ofcenter part c/mmEqu ivalentarea/mm2Tensile modu lusEc/GPaQ11.543.97152Q21.523.92148Q31.684.33131Q41.363.51127Average140Stan.deviat.12表
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