2019七年级数学上册 第一章《有理数》1.4 有理数的乘除法能力培优讲义 (新版)新人教版.doc
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1、11.41.4 有理数的乘除法有理数的乘除法知识要点:知识要点:1.1.有理数的乘法法则:有理数的乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.(2)任何数与 0 相乘,都得 0.2.2.有理数乘法法则的推广:有理数乘法法则的推广:(1)几个不等于 0 的数相乘,负因数的个数是偶数时,积为正数;负因数的个数是奇数时,积是负数(2)几个数相乘,如果其中有因数 0,那么积等于 02.2.倒数:倒数:乘积是 1 的两个数互为倒数.若a、b互为倒数则ab=1(a0,b0).3.3.有理数乘法的运算律:有理数乘法的运算律:乘法交换律:abba乘法结合律:(ab)ca(bc)分配律:a(b
2、c)abac4.4. 有理数的除法法则(一)有理数的除法法则(一)除以一个不为零的数,等于乘以这个数的倒数这个法则也可以表示成:aba1 b(b0)5.5.有理数的除法法则(二)有理数的除法法则(二)(1)两数相除,同号得正、异号得负,并把绝对值相除(2)0 除以一个不等于 0 的数,都得 0 6.有理数的加减乘除混合运算:(1)乘除混合运算的步骤:利用倒数将除法转化为乘法;确定乘积的符号;然后进行绝对值的乘法计算(2)有理数的加减乘除混合运算,如无括号,则按照“先乘除,后加减”的顺序进行;如有括号,则先算括号内的温馨提示:温馨提示:1.零不能做除数;0 没有倒数.2.除法法则(一)对于被除数
3、能被除数整除问题及分数化简十分有效;除法法则(二)最适合不能整除,或除数是分数或小数的情况3.有理数的除法没有交换律、结合律,一定按照从左到右的顺序进行才可以;或者将除法变为乘法进行计算.方法技巧:方法技巧:1.有理数的乘除运算,一般都要先把小数化成分数,把带分数化成假分数,再分别按照乘除运算法则进行2.探寻规律问题一般都是先计算出几个具体的、特殊的数,然后认真观察,找出其中的变化规律,从而猜想出一般性的结论3.有理数混合运算中尽量采用运算律简化运算.2专题一专题一 有理数乘除法运算有理数乘除法运算1、计算 5151的结果是( )A、1 B、1 C、251 D、252、若“!”是一种数学运算符
4、号,并且 1!=1,2!=21=2,3!=321=6,4!=4321,则100! 98!的值为( )A、50 49B、 99! C、9900 D、2!3、计算:(1)211 ( 2 ) 573 ; (2)(53)3321(43).专题二专题二 运用运算律简化有理数乘除法运算运用运算律简化有理数乘除法运算4、计算:(1)(10) (0.1)6; (2)3771(1)( 1 )48127 ;1 3(3)43510.7 12( 15)0.7( 15)9494 ; (4)16191517.5、阅读下列材料:计算:50(1 31 4+1 12)解法一:原式=501 3501 4+501 12=50350
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