《2019九年级数学上册 期中模拟试卷1 (新版)华东师大版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019九年级数学上册 期中模拟试卷1 (新版)华东师大版.doc(15页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1期中模拟试卷期中模拟试卷一选择题(共一选择题(共 1212 小题)小题)1式子有意义,则实数 a 的取值范围是( )Aa1Ba2 Ca1 且 a2Da22有下列关于 x 的方程:ax2+bx+c=0,3x(x4)=0,x2+y3=0,+x=2,x33x+8=0,x25x+7=0,(x2) (x+5)=x21其中是一元二次方程的有( )A2B3C4D53化简结果是( )ABCD4已知 a,b 在数轴上的位置如图所示,化简代数式+|1b|的结果等于( )A2a B2b C2abD25如图,在长方形 ABCD 中无重叠放入面积分别为 16cm2和 12cm2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为
2、( )cm2A168B12+8C84D426下列二次根式中,是最简二次根式的是( )ABCD7如图,某小区计划在一块长为 32m,宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为 570m2若设道路的宽为 xm,则下面所列方程正确的是( )2A (322x) (20x)=570B32x+220x=3220570C (32x) (20x)=3220570 D32x+220x2x2=5708关于 x 的一元二次方程(a1)x2+2x+1=0 有两个实数根,则 a 的取值范围为( )Aa2 Ba2 Ca2 且 a1Da2 且 a19某景点的参观人数逐年增加,据统计
3、,2014 年为 10.8 万人次,2016 年为16.8 万人次设参观人次的平均年增长率为 x,则( )A10.8(1+x)=16.8 B16.8(1x)=10.8C10.8(1+x)2=16.8D10.8(1+x)+(1+x)2=16.810如图,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在边 BC,DC 上,AE、AF 分别交 BD 于点M,N,连接 CN、EN,且 CN=EN下列结论:AN=EN,ANEN;BE+DF=EF;DFE=2AMN;EF2=2BM2+2DN2;图中只有 4 对相似三角形其中正确结论的个数是( )A5B4C3D211如图,ABC 的面积是 12,点 D、E、F、G
4、 分别是 BC、AD、BE、CE 的中点,则AFG 的面积是( )3A4.5B5C5.5D612如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为 1 个单位长度的半圆 O1、O2、O3,组成一条平滑的曲线,点 P 从原点 O 出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第 2017 秒时,点 P 的坐标是( )A (2016,0)B (2017,1)C (2017,1) D (2018,0)二填空题(共二填空题(共 6 6 小题)小题)13已知线段 a=9,c=4,如果线段 b 是 a、c 的比例中项,那么 b= 14如图,点 O 为四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1的位似中心,OA1=
5、3OA,若四边形ABCD 的面积为 5,则四边形 A1B1C1D1的面积为 15定义新运算“” ,规则:ab=abab,如 12=1212=1,若x2+x1=0 的两根为 x1,x2,则 x1x2= 16要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都要赛一场) ,计划安排15 场比赛,应邀请 支球队参加比赛17若 x1,x2是方程 x2+3x+2=0 的两个根,那么 x12+x22的值等于 18斐波那契(约 11701250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列) 后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果,在实际生
6、活中,很多花朵(如梅花,飞燕草,万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有4广泛的应用斐波那契数列中的第 n 个数可以用()n()n表示通过计算求出斐波那契数列中的第 1 个数为 ,第 2 个数为 三解答题(共三解答题(共 8 8 小题)小题)19 (1)计算:(2)2012(2+)20132|()0(2)先化简,再求值:(x+y) (xy)x(x+y)+2xy,其中 x=(3)0,y=220 (1)解方程:2x25x+3=0;(2)化简(x+1)21关于 x 的一元二次方程 x2(k+3)x+2k+2=0(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方
7、程有一个根小于 1,求 k 的取值范围22在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点坐标分别为 A(2,3) ,B(4,0) ,C(1,1) (1)作ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1;(2)以 M 点为位似中心,在点 M 的同侧作ABC 关于 M 点的位似图形A2B2C2,使A2B2C2与ABC 的位似比为 2:1523如图,CD 是ABC 的角平分线,AECD 于 E,F 是 AC 的中点,(1)求证:EFBC;(2)猜想:B、DAE、EAC 三个角之间的关系,并加以证明24如图,在平面直角坐标系中,已知 A(0,a) ,B(b,0) ,C(b,c)三点,其中a、b、c 满足关系式|a
8、2|+(b3)2=0, (c4)20(1)求 a、b、c 的值;(2)如果在第二象限内有一点 P(m,) ,请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积;(3)在(2)的条件下,是否存在点 P,使四边形 ABOP 的面积与ABC 的面积相等?若存在,求出点 P 的坐标,若不存在,请说明理由25东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产 76 件,每件利润 10 元调查表明:生产提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加 2 元(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为 14 元,此批次蛋糕属第几档次产品;(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少
9、 4 件若生产的某档次产品一天的总利润为 1080 元,该烘焙店生产的是第几档次的产品?26把两个含有 45角的直角三角板如图 1 放置,点 D 在 BC 上,连接 BE、AD,AD 的延长线交于 BE 于点 F(1)问:AD 与 BE 在数量上和位置上分别有何关系?说明理由(2)若将 45角换成 30如图 2,AD 与 BE 在数量和位置上分别有何关系?说明理由6(3)若将图 2 中两个三角板旋转成图 3、图 4、图 5 的位置,则(2)中结论是否仍然成立,选择其中一种图形进行说明7参考答案参考答案一选择题(共一选择题(共 1212 小题)小题)1 【解答】解:式子有意义,则 a+10,且
10、a20,解得:a1 且 a2故选:C2 【解答】解:一元二次方程有,共 2 个,故选 A3 【解答】解:=故选:A4 【解答】解:由题意,可得 a0b,且|a|1,|b|2,所以+|1b|=1a(a+b)+(b1)=1aab+b1=2a故选 A5 【解答】解:两张正方形纸片的面积分别为 16cm2和 12cm2,它们的边长分别为=4cm,=2cm,AB=4cm,BC=(2+4)cm,空白部分的面积=(2+4)41216,=8+161216,=(12+8)cm2故选 B6 【解答】解:A、,本选项不合题意;B、,本选项不合题意;C、,本选项符合题意;8D、,本选项不合题意;故选 C7 【解答】解
11、:设道路的宽为 xm,根据题意得:(322x) (20x)=570,故选:A8 【解答】解:关于 x 的一元二次方程(a1)x2+2x+1=0 有两个实数根,解得:a2 且 a1故选 C9 【解答】解:设参观人次的平均年增长率为 x,由题意得:10.8(1+x)2=16.8,故选:C10 【解答】解:将ABE 绕点 A 逆时针旋转 90得到ADH四边形 ABCD 是中正方形,AB=BC=AD,BAD=ABC=90,ABD=CBD=45,在BNA 和BNC 中,NBANBC,AN=CN,BAN=BCN,EN=CN,AN=EN,NEC= NCE=BAN,NEC+BEN=180,BAN+BEN=18
12、0,ABC+ANE=180,ANE=90,AN=NE,ANNE,故正确,3=45,1=4,2+4=2+1=45,93=FAH=45,AF=AF,AE=AH,AFEAFH,EF=FH=DF+DH=DF+BE,AFH=AFE,故正确,MAN=NDF=45,ANM=DNF,AMN=AFD,DFE=2AMN,故正确,MAN=EAF,AMN=AFE,AMNAFE,=,EF=MN,如图 2 中,将ABM 绕点 A 逆时针旋转 90得到ADG,易证ANGANM,GDN 是直角三角形,MN=GN,MN2=DN2+DG2=DN2+BM2,EF2=2(DN2+BM2)=2BM2+2DN2,故正确,图中相似三角形有
13、ANEBADBCD,ANMAEF,ABNFDN,BEMDAM 等,故错误,故选 B11 【解答】解:点 D,E,F,G 分别是 BC,AD,BE,CE 的中点,AD 是ABC 的中线,BE 是ABD 的中线,CF 是ACD 的中线,AF 是ABE 的中线,AG 是ACE 的中线,10AEF 的面积=ABE 的面积=ABD 的面积=ABC 的面积=,同理可得AEG 的面积=,BCE 的面积=ABC 的面积=6,又FG 是BCE 的中位线,EFG 的面积=BCE 的面积=,AFG 的面积是3=,故选:A12 【解答】解:以时间为点 P 的下标观察,发现规律:P0(0,0) ,P1(1,1) ,P2
14、(2,0) ,P3(3,1) ,P4(4,0) ,P5(5,1) ,P4n(n,0) ,P4n+1(4n+1,1) ,P4n+2(4n+2,0) ,P4n+3(4n+3,1) 2017=5044+1,第 2017 秒时,点 P 的坐标为(2017,1) 故选 B二填空题(共二填空题(共 6 6 小题)小题)13 【解答】解:若 b 是 a、c 的比例中项,即 b2=ac则 b=6故答案为:614 【解答】解:点 O 为四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1的位似中心,OA1=3OA,四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1的相似比为:1:3,四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D
15、1的面积比为:1:9,四边形 ABCD 的面积为 5,四边形 A1B1C1D1的面积为:59=45故答案为:4515 【解答】解:x2+x1=0 的两根为 x1,x2,x1+x2=1,x1x2=1,x1x2=x1x2(x1+x2)=0,故答案为:01116 【解答】解:设邀请 x 个球队参加比赛,依题意得 1+2+3+x1=15,即=15,x2x30=0,x=6 或 x=5(不合题意,舍去) 即应邀请 6 个球队参加比赛故答案为:617 【解答】解:x1、x2是方程 x2+3x+2=0 的两个实数根,x1+x2=3,x1x2=2,又x12+x22=x12+x22+2x1x22x1x2=(x1+
16、x2)22x1x2,将 x1+x2=3,x1x2=2,代入 得x12+x22=x12+x22+2x1x22x1x2=(x1+x2)22x1x2=(3)222=5故填空答案:518 【解答】解:第 1 个数,当 n=1 时,=1第 2 个数,当 n=2 时,=1,故答案为:1,1三解答题(共三解答题(共 8 8 小题)小题)1219 【解答】解:(1)原式=(2) (2+)2012(2+)21=2+1=1;(2)原式=x2y2x2xy+2xy=xyy2,当 x=1,y=2 时,原式=124=220 【解答】解:(1) (2x3) (x1)=0,2x3=0 或 x1=0,所以 x1=,x2=1;(
17、2)原式=21 【解答】 (1)证明:在方程 x2(k+3)x+2k+2=0 中,=(k+3)241(2k+2)=k22k+1=(k1)20,方程总有两个实数根(2)解:x2(k+3)x+2k+2=(x2) (xk1)=0,x1=2,x2=k+1方程有一根小于 1,k+11,解得:k0,k 的取值范围为 k022 【解答】解:(1)如图,A1B1C1即为所求;13(2)如图,A2B2C2即为所求23 【解答】证明:(1)延长 AE 交 BC 于 H,在CAE 和CHE 中,CAECHE(ASA) ,E 是 AH 的中点,又 F 是 AC 的中点,EF 是AHC 的中位线,EFBC;(2)解:E
18、AC=B+DAE理由如下:由(1)知CAECHE,EAC=EHC又AEH=B+BAH,EAC=B+DAE24 【解答】解:(1)由已知|a2|+(b3)2=0, (c4)20 及(c4)20可得:a=2,b=3,c=4;(2)23=3,2(m)=m,S四边形 ABOP=SABO+SAPO=3+(m)=3m14(3)因为43=6,S四边形 ABOP=SABC3m=6,则 m=3,所以存在点 P(3,)使 S四边形 ABOP=SABC25 【解答】解:(1) (1410)2+1=3(档次) 答:此批次蛋糕属第三档次产品(2)设烘焙店生产的是第 x 档次的产品,根据题意得:(2x+8)(76+44x
19、)=1080,整理得:x216x+55=0,解得:x1=5,x2=11(不合题意,舍去) 答:该烘焙店生产的是五档次的产品26 【解答】解:(1)AD=BE;ADBE由题可得:CE=CD;CB=CA;ECD=BCA=90,ECBDCA(SAS) ,AD=BE,BEC=ADC, (2 分)又ADC+DAC=90,BEC+DAC=90,AFE=90,即 ADBE (4 分)(2)BE=AD;ADBE;证明如下:由题可得:CE=CD;CB=CA,又ECD=BCA=90,ECBDCA,BE=AD,BEC=ADC;(6 分)又ADC+DAC=90,BEC+DAC=90,AFE=90即:ADBE;(8 分)(3)结论成立,仍然证ECBDCA,得到 BE=AD,EBC=CAD,15图 3:由CPA+CAP=90,得BPF+CAP=90,又EBC=CADBPE+EBC=90,AFB=90即:ADBE;(12 分)图 4:由题可知:CAD+BAF=120又EBC=CADBAF+EBC=120而CBA=30,BAF+FBA=90,AFB=90即:ADBE图 5:由CPB+EBC=90,得APE+EBC=90,又EBC=CAD,CAD+APE=90,AFB=90即:ADBE
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