2019九年级数学上册 第二十二章 22.2 二次函数与一元二次方程备课资料教案 (新版)新人教版.doc
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1、1第二十二章第二十二章 22.222.2 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程知识点知识点 1:1:二次函数二次函数 y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)与一元二次方程与一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0+bx+c=0(a0) )的关系的关系二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的横坐标的求法:1.令 y=0,得到一元二次方程 ax2+bx+c=0.2.若此方程的根为 x1,x2,则 x1,x2就是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的横坐标,即与 x 轴两交点的坐标分别为(x1,0),(x2,0).反过来,如果二次
2、函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点坐标分别为(x1,0),(x2,0),那么一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根为 x1,x2.3.若此方程有两个相等的实数根,即 x1=x2,则 x1就是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的横坐标,即二次函数的图象与 x 轴的交点的坐标为(x1,0).4.若此方程没有实数根,则二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴没有交点.知识点知识点 2:2:用图象法解一元二次方程用图象法解一元二次方程1.用二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根,常用的方法有三种:(1)直接作
3、出二次函数 y=ax2+bx+c 的图象,则图象与 x 轴交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0 的根.(2)先将一元二次方程变形为 ax2+bx=-c,再分别作出二次函数 y=ax2+bx 的图象和直线 y=-c,则两图象交点的横坐标就是一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根.(3)先将一元二次方程变形为 ax2=-bx-c,再分别作出二次函数 y=ax2的图象和一次函数 y=-bx-c的图象,则两图象交点的横坐标就是一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根.2.利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根的一般步骤:(1)画出二次函数 y=ax2+bx+c 的图象;(2)确定一元二
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