函数及导数选择填空压轴题.pdf
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1、-.-优选函数与导数压轴小题1 函 数0,log0,1)(2xxxxxf,假 设 函 数axfy)(有 四 个 不 同 的 零 点4321xxxx、,且4321xxxx,那么4232131(xxxxx)的取值围是ABCD2函数2ln xxbfxxRb 假设存在1,22x,使得)(xf)(xfx,那么实数b的取值围是A,2B3,2C9,4D,33 4.函数()f x满足1()()f xfx,且当1,1x时,()lnf xx,假设当1,x时,函数()()g xf xax与x轴有交点,那么实数a的取值围是()Aln,0Bln,0C1 ln(,eD1(,2e5函数)(0,130,)(Raxxxaexf
2、x,假设函数fx在 R 上有两个零点,那么a的取值围是A,1B,0C1,0D1,06函数22|,2()(2),2xxf xxx,函数()3(2)g xfx,那么函数()()yf xg x的零点的个数为 A2 B3 C4 D5 7 函 数()f x是 定 义 在(0,)上 的 单 调 函 数,且 对 定 义 域 的 任 意x,均 有3()ln)2ff xxx,那么()f e A31eB32eC31eeD32ee-.-.可修编-.8 函 数211,0,),22()13,1,2xxf xxx假 设 存 在12xx,使 得12()()fxf x,那 么12xfx的取值围为A3,1)4B13,)86C3
3、1,)16 2D3,3)89函数3|,03()cos(),393log xxf xxx假设存在实数1x,2x,3x,4x,当1234xxxx时,满足1234()()()()f xf xf xf x,那么1234xxxx 的取值围是A2974(,)B135214(,)C27,30)D135274(,)10设定义域为R的函数1,11()1,11,11xxf xxxx,假设关于x的方程2()bf(x)c0fx有三个不同的解123,x xx,那么222123xxx的值是A1B3C5D1011设函数()f x=(21)xexaxa,其中1a,假设存在唯一的整数t,使得()0f t,那么a的取值围是A3,
4、12eB33,24eC33,24eD 3,12e12定义在0+,上的单调函数2(),0,()log3f xxff xx,那么方程2)()(xfxf的解所在区间是A2,1B1,21C21,0D3,213函数fx=,函数gx=b-f 2-x,其中b R,假设函数y=f x-gx恰有 4 个零点,那么b 的取值围是A,+B-,C 0,D,2-.-优选14定义在 R 上的可导函数f x的导函数为fx,满足 f xfx,且 fx+2为偶函数,f 4=1,那么不等式fx ex的解集为A 2,+B 0,+C 1,+D 4,+15函数742)(23xxxxf,其导函数为)(xf)(xf的单调减区间是2,32;
5、)(xf的极小值是15;当2a时,对任意的2x且ax,恒有)()()(axafafxf函数)(xf有且只有一个零点其中真命题的个数为A1 个B2 个C 3 个D4 个16函数fx=的图象上关于y轴对称的点至少有3 对,那么实数a 的取值围是ABCD17函数32()4f xxax,假设()f x的图象与x轴正半轴有两个不同的交点,那么实数a的取值围为 A(1,)B3(,)2C(2,)D(3,)18 2011?潍坊一模函数fx=x3+2bx2+cx+1 有两个极值点x1、x2,且 x12,1,x21,2,那么 f 1的取值围是A,3 B,6 C3,12 D,12 19 2015 秋?期末方程 x2
6、2ax+a24=0 的一个实根在区间1,0,另一个实根大于 2,那么实数a 的取值围是A0a 4 B1a 2 C 2a2 D a 3 或 a1 20函数2,0ln,0 xxa xfxx x,假设函数fx的图像在点,A B处的切线重合,那么以的取值围是 A2,1B1,2C1,Dln 2,21 函 数fxxx 函 数yx的 函 数 值 表 示 不 超 过x的 最 大 整 数,如3.64,2.12,设函数lgg xfxx,那么函数yg x的零点的个数为-.-.可修编-.A8B9C10D1122函数213ln22fxxx在其定义域的一个子区间1,1aa不是单调函数,那么实数a的取值围是A1 3,2 2
7、B51,4C31,2D31,223函数,2,13,2,12xxxxfx假设函数2xffxg的零点个数为A3 B4 C5 D 6 24 2015秋?期末函数 fx=假设 a、b、c 互不相等,且f a=f b=f c,那么 a+b+c 的取值围是A 1,2015B 1,2016C 2,2016D2,2016 25 2015 秋?黔南州期末函数fx=x2,那么函数y=f x的大至图象是ABCD26 函 数()g x满 足121()(1)(0)2xg xgegxx,且 存 在 实 数0 x使 得 不 等 式021()mg x成立,那么m的取值围为A,2B,3C1,D0,27 定 义 域 为R的 奇
8、函 数yfx的 导 函 数 为yfx,当0 x时,0fxfxx,假设1af,22bf,11lnln22cf,1af,那么,a b c的大小关系正确的选项是AacbBbcaCabcDcab28 x0是函数 fx 2xx11的一个零点假设x1 1,x0,x2 x0,那么有Afx1 0,fx2 0 Bfx1 0,fx2 0 Cfx1 0,fx2 0 D fx1 0,fx2 0-.-优选29函数()312f xaxa在区间-1,1上存在0 x,使得0()0f x,那么A、115aB、15aC、1a或15aD、1a30设函数222ln2fxxaxa,其中0,xaR,存在0 xR,使得045fx成立,那么
9、实数a的值是A15B25C12D131直线ymx与函数212(),03()11,02xxf xxx的图像恰好有3 个不同的公共点,那么实数m的取值围为A(3,4)B(2,)C(2,5)D(3,22)32假设函数2,12log1aaa xxfxxx在,上单调递增,那么实数a的取值围是A1,2B4(1,3C4,2)3D0,133函数11,02()ln,2xf xxxx,如果关于x 的方程()f xk有两个不同的实根,那么实数k 的取值围是A(1,)B3,)2C32,)eDln 2,)34假设函数)(xf满足:在定义域D存在实数0 x,使得)1()()1(00fxfxf成立,那么称函数)(xf为“1
10、的饱和函数给出以下五个函数:xxf2)(;xxf1)(;21()lg()2f xx;21()xxf xe其中是“1的饱和函数的所有函数的序号为 A B C D35函数11,14ln,1xxfxxx,那么方程fxax恰有两个不同的实根时,实数a的取值围是-.-.可修编-.A10,eB1 14,eC10,4D14,e36设函数fx在 R 上可导,其导函数为f x,且函数y1xf x的图象如下图,那么以下结论中一定成立的是 A函数 f x有极大值f 2和极小值f1 B函数 fx有极大值f2和极小值f 1 C函数 fx有极大值f 2和极小值f2 D函数 fx有极大值f2和极小值f237函数()fx=2
11、2(1)34(1)xa xxaxa x有三个不同零点,那么a的围是A1629,B16,09,C1629,D223,38函数2|1|,70()ln,xxf xxexe,2()2g xxx,设a为实数,假设存在实数m,使()2()0f mg a,那么实数a的取值围为A、1,)B、1,3C、,13,)(D、,3(39函数yfx是定义域为R的偶函数,当0 x时5sin,01421,14xxxfxx,假设关于x的方程20fxafxb有 6个根,那么实数a的取值围是A59,24B9,14C59,249,14D5,1240函数22,52,xxafxxxxa,函数2g xfxx恰有三个不同的零点,那么实数a的
12、取值围是A1,1B0,2C2,2D1,241函数244,1,ln43,1,xxfxg xxxxx,那么函数yfxg x的零点个数为-.-优选A1 个B2 个C3 个D4 个42函数2,0,ln,0,kxxfxkRx x,假设方程0fxk有三个根,那么实数k的取值围是A2kB10kC21kD2k43 3,83103130|,log|)(23xxxxxxf,dcba,是 互 不 一 样 的 正 数,且)()()()(dfcfbfaf,那么abcd的取值围是A)28,18(B)25,18(C)25,20(D)24,21(44 设()f x是 R 上的偶函数,对任意xR,都有(2)(2)f xf x,
13、且当2,0 x时,1()()12xf x,假设在区间2,6关于x的方程()log(2)0(1)af xxa恰有 3 个不同的实数根,那么a的取值围是A(1,2)B(2,)C3(1,4)D3(4,2)45设函数2,1()31,1xxf xxx,那么满足)(2)(afaff的a的取值围A1,32B),32C),1D 1,046函数.2,13,2,12)(xxxxfx假设函数()()log 8ag xf x有两个不同的零点,那么实数a的取值围是A1,11,28B2,8C2,D2,847函数22,2()2,2x xf xxx,函数()(2)g xbfx,其中bR,假设方程()()f xg x恰有 4
14、个不同的根,那么b的取值围是A7,4B7,4C70,4D7,2448函数3|log|,03,()310,3.xxf xxx假设,a b c互不相等,且()()(),f af bf c那么abc的取值围是-.-.可修编-.A(3,10)B10(3,)3C10(1,)3D1(,10)349 偶 函 数Rxxfy),(满足:)0(3)(2xxxxf,假设 函 数0,10,log)(2xxxxxg,那么)()(xgxfy的零点个数为A1 B3 C2 D4 50函数1,01,0 xfxxx,那么使方程xfxm有解的实数m的取值围是A 1,2B 1,2C,12,D,12,51假设不等式恒成立,那么实数a的
15、最小值为52函数 f x=mx22x+3,对任意 x1,x22,+满足0,那么实数m 的取值围53假设函数4)3()(2xaxxf在4,1上恒有零点,那么实数a的取值围是_54假设函数2()1f xxax在(0,2)上有两个零点,那么实数a的取值围为55函数xfy是定义在R 上的偶函数,且11xfxf,当1,0 x时,12xxf,那么函数()()ln2xg xf x的零点个数为56函数221,0()2,0 xxf xxx x,假设函数mxfxg)()(有三个零点,那么实数m的取值围是57函数 fx对任意的xR 满足 f x=f x,且当 x 0时,fx=x2ax+1,假设 fx有 4 个零点,
16、那么实数a的取值围是58函数2283(1)()log1)axaxxfxxx(在xR单调递减,那么a的取值围是_59 函数,0,12,0,1)(2xxxxxxf假设关于x 的方程0)()(2xafxf恰有 5 个不同-.-优选的实数解,那么实数a的取值围是 _60设函数()()()xxfxx eaexR是偶函数,那么实数a的值为 _61 fx是定 义在R上的 函数,其导 函数 为fx,假 设1,02016fxfxf,那么不等式20151xfxe其中e为自然对数的底数的解集为62函数223)(abxaxxxf在1x处有极值 10,那么ab63 t为 常 数,函 数txxy22在 区 间3,0上 的
17、 最 大 值 为2,那 么t=_ 64设函数32,ln,xxxeyaxxe的图象上存在两点,P Q,使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形其中O为坐标原点,且斜边的中点恰好在y轴上,那么实数a的取值围是65 函数(),()22xxxxeeeef xg x其中71718.2e,有以下命题:()f x是奇函数,()g x是偶函数;对任意xR,都有(2)()()fxfxg x;()f x在R上单调递增,()g x在(,0)上单调递减;()f x无最值,()g x有最小值;()f x有零点,()g x无零点其中正确的命题是 填上所有正确命题的序号66 fx为R上 的 偶 函 数,对 任 意xR都 有6
18、3fxfxf且 当12,0,3x x,12xx时,有12120fxfxxx成立,给出四个命题:30f;直线6x是函数yfx的图像的一条对称轴;函数yf x在-9,-6上为增函数;函数yfx在-9,9上有四个零点,其中所有正确命题的序号为.67偶函数fx满足2)(0,1),()2(xxfxxfxf时,且当,假设在区间13,函数log2ag xfxx有 4 个零点,那么实数a的取值围 _68如果函数y=b 与函数 y=x2 3|x 1|4x3 的图象恰好有三个交点,那么b=69 2010?海安县模拟设函数在区间 1,2有零点,那么实数 a的取值围是-.-.可修编-.70函数221020 xxfxx
19、x x,假设函数g xfxm有 3 个零点,那么实数m的取值围是-.-优选参考答案1D【解 析】试 题 分 析:作 出 函 数0,log0,1)(2xxxxxf的 图 像,由 图 可 知1234311,12xxxxx=-2,所以3123234311(2xxxxx xx),3112x在R单调递减,当312x,3123234311(2xxxxx xx)取 得 最 大 值 为1,又 因 为 当31x,3123234311(21xxxxx xx),所以4232131(xxxxx)的取值围是考点:分段函数的应用【名师点睛】此题主要考察求函数解析、函数与方程思想、数形结合思想以及学生的作图能力将求函数解析
20、式、函数零点、方程的解等知识结合在一起,利用等价转换、数形结合思想等方法,表达数学思想与方法,考察学生的运算能力、动手作图能力以及观察能力2)分段函数,是指在定义域的不同局部,有不同的对应法那么的函数,对它的理解应注意两点:1,分段函数是一个函数,不要误认为是几个函数;2分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集2C【解析】试题分析:0fxxfx0 xfx,设2lng xxfxxxb,假设存在1,22x,使得0fxxfx,那么函数g x在区间1,22上存在子区间使得0gx成立,212212xbxgxxbxx,设2221h xxbx,那 么20h或-.-.可修编-.102h,即84
21、10b或1102b,得94b,应选 C考点:不等式恒成立问题,导数与函数的单调性【名师点睛】1导数法求函数单调区间的一般流程:求定义域求导数fx求 fx=0 在定义域的根用求得的根划分定义区间确定fx在各个开区间的符号得相应开区间上的单调性提醒:当 fx不含参数时,也可通过解不等式fx0或 f x0 时为增函数;fx0 是 fx在 a,b单调递增的充分不必要条件3B【解 析】试 题 分 析:当1,x时,11,1x,把1x代 入()lnf xx,即11()()lnlnf xfxxx,即1ln,1()ln1,xxf xxx 由函数axxfxg)()(与x轴有交点,即()0f xax有解令axxh)
22、(,那么()h x是过原点的直线,作出()f x与()h x的图象,当直线()h x过点(1,0)时,斜率a最大,将(1,0)代入axxh)(,解得0a;当直线()h x过点11(,ln)时,斜率a最小,将11(,ln)代入axxh)(,解得lna,所以实数a的取值围是ln,0,应选 B考点:1、函数的零点;2、函数图象5D【解析】试题分析:根据函数0 x时,()31f xx有一个零点13x,所以只需要0 x-.-优选时()0 xf xea有一个根即可,即xea,当0 x时,(0,1xe,所以(0,1a,即 1,0)a,应选 D考点:函数的零点【思路点睛】该题考察的是根据函数零点的个数,求有关
23、参数的取值围问题,在求解的过程中,对分段函数要分段考虑,很容易能够求得函数在区间(0,)上有一个零点13,所以要使得函数在R上有两个零点,那就要求函数在区间(,0上有一个零点,即xae在区间(,0上的值域,从而求得 1,0)a,最后求得结果6A【解析】试题分析:22,0()2,02(2),2x xfxxxxx,223(22)3,0()32(2)3,0232(2)1,2xxxg xxxxxxx,所以2222231,0()()231,0244155,2xxxxxyf xg xxxxxxxxxx所以当0 x时,零点为152x一个,当02x时,无零点,当2x时,零点为552一个,所以零点个数为2个,应
24、选A考点:函数的零点个数的判断【方法点睛】该题属于考察函数的零点个数的问题,在解题的过程中,需要先确定出函数解析式,根据题中所给的函数()f x的解析式求得函数()g x的解析式,从而得到()()f xg x关于x的分段函数,通过对每一段上的解析式进展分析,求得相应的函数的零点,注意结合自变量的取值围进展相应的取舍,最后确定出该题的答案7B【解析】令3()lntf xxx,那么()2f t由()f x在(0,)上的单调性知,t取值为唯一常数 由3()lntf xxx得3()lntf ttt,即3ln20ttt,易知1t为此方程的根 又3ln2yttt在(0,)上单调递增,所以方程3ln20tt
25、t有唯一根,所以有且仅有1t,所以3()ln1f xxx,所以()f e32e,应选 B考点:1、函数的单调性;2、函数的零点8C-.-.可修编-.【解析】试题分析:作出函数图象,如图,由图象可知,函数在)21,0,1,21单调递增,且 当21411x,33212x时,满 足 存 在12xx,使 得12()()f xf x,那 么2223)(xxf,且1)(432xf,所以21)(16321xfx,应选 C考点:分段函数的图象应用【思路点睛】此题主要考察分段函数的求值由函数图象可知,假设存在12xx,使得12()()f xf x,那么函数值必在区间)21,43,由此可得出21411x,3321
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