2019年高二数学 暑假作业(18)基本不等式.doc
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1、1高二暑假作业高二暑假作业(18)(18) 基本不等式基本不等式 考点要求考点要求 1 熟练掌握基本不等式及其使用的条件; 2 能用基本不等式证明简单的不等式; 3 能用基本不等式解决实际应用性问题 考点梳理考点梳理 1 a0,b0 时,称_为a,b的算术平均数;称_为a,b的几何平 均数 2 如果a,bR R,那么a2b2_2ab (当且仅当_时取“”号) 3 如果a,bR R,那么_(当且仅当_时取“”号),即两ab 2 个数的算术平均数不小于它们的几何平均数 4 使用基本不等式的注意点一正二定三相等;变形形式ab(ab 2)2a2b2 2 考点精练考点精练 1 若正数x,y满足x4y1,
2、则xy的最大值为_2 当x2 时,不等式xa恒成立,则实数a的取值范围是_1 x23 甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点,甲有一半时间以速度m行走,另一 半时间以速度n行走;有一半路程乙以速度m行走,另一半路程以速度n行走如果 mn,甲乙两人中_先到达指定地点4 函数y(x0)图象上最高点的坐标是_x x22x45 若a,b均为大于 1 的正数,且ab100,则 lgalgb的最大值是 _6 不等式a28b2b(ab)对任意a,b恒成立,则实数 的最大值为 _7 已知x0,y0,且xy(xy)3,则xy的最小值是_8 若x0,y0,z0,且x2y3z0,则的最小值是_y2 xz9 设ab0
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