九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.2公式法导学案(新版)新人教版2859.pdf
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1、 212.2 公式法 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念 2.会熟练应用公式法解一元二次方程 重点:求根公式的推导和公式法的应用 难点:一元二次方程求根公式的推导(2 分钟)用配方法解方程:(1)x23x20;(2)2x23x50.解:(1)x12,x21;(2)无解 一、自学指导(8 分钟)问题:如果这个一元二次方程是一般形式 ax2bxc0(a0),你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根?问题:已知 ax2bxc0(a0),试推导它的两个根 x1b b24ac2a,x2b b24ac2a.分析:因为前面具体数字已做得很多,现在不妨把 a,b,c 也当成一个具体数字,根
2、据上面的解题步骤就可以一直推下去 探究:一元二次方程 ax2bxc0(a0)的根由方程的系数 a,b,c 而定,因此:(1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式 ax2bxc0,当 b24ac0 时,将 a,b,c 代入式子 xb b24ac2a就得到方程的根,当 b24ac0 时,方程没有实数根(2)xb b24ac2a叫做一元二次方程 ax2bxc0(a0)的求根公式(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法(4)由求根公式可知,一元二次方程最多有_2 个实数根,也可能有_1_个实根或者_没有_实根(5)一般地,式子 b24ac 叫做方程 ax2bxc0(a0)的根的判别式,通
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