2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ).doc
《2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ).doc(23页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第 1 页(共 23 页)2017 年全国统一高考数学试卷(文科)年全国统一高考数学试卷(文科) (新课标(新课标)一、选择题:本题共一、选择题:本题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分在每小题给出的四个选分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的项中,只有一项是符合题目要求的1 (5 分)设集合 A=1,2,3,B=2,3,4,则 AB=( )A1,2,3,4B1,2,3C2,3,4D1,3,42 (5 分) (1+i) (2+i)=( )A1iB1+3i C3+i D3+3i3 (5 分)函数 f(x)=sin(2x+)的最小正周期为( )A4B2CD4
2、 (5 分)设非零向量 , 满足| + |=| |则( )A B| |=| |C D| | |5 (5 分)若 a1,则双曲线y2=1 的离心率的取值范围是( )A (,+)B (,2)C (1,)D (1,2)6 (5 分)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( )A90 B63 C42 D36第 2 页(共 23 页)7 (5 分)设 x,y 满足约束条件,则 z=2x+y 的最小值是( )A15 B9C1D98 (5 分)函数 f(x)=ln(x22x8)的单调递增区间是( )A (,2)B (,
3、1)C (1,+)D (4,+)9 (5 分)甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩老师说:你们四人中有 2 位优秀,2 位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩根据以上信息,则( )A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩10 (5 分)执行如图的程序框图,如果输入的 a=1,则输出的 S=( )第 3 页(共 23 页)A2B3C4D511 (5 分)从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张,放回后再随机抽取 1 张,则抽得的第一张卡
4、片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )ABCD12 (5 分)过抛物线 C:y2=4x 的焦点 F,且斜率为的直线交 C 于点 M(M在 x 轴上方) ,l 为 C 的准线,点 N 在 l 上,且 MNl,则 M 到直线 NF 的距离为( )AB2C2D3二、填空题,本题共二、填空题,本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分13 (5 分)函数 f(x)=2cosx+sinx 的最大值为 14 (5 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x(,0)时,f(x)=2x3+x2,则 f(2)= 15 (5 分)长方体的长、宽、高分别为 3,2,1,其顶点
5、都在球 O 的球面上,则球 O 的表面积为 16 (5 分)ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则 B= 三、解答题:共三、解答题:共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,第分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,第 17 至至21 题为必考题,每个试题考生都必须作答第题为必考题,每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生根据题为选考题,考生根据要求作答要求作答 (一)必考题:共(一)必考题:共 60 分分17 (12 分)已知等差数列an的前 n 项和为 Sn,等比数列bn的前 n 项和为Tn,a1=1,b1
6、=1,a2+b2=2(1)若 a3+b3=5,求bn的通项公式;(2)若 T3=21,求 S318 (12 分)如图,四棱锥 PABCD 中,侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面第 4 页(共 23 页)ABCD,AB=BC=AD,BAD=ABC=90(1)证明:直线 BC平面 PAD;(2)若PCD 面积为 2,求四棱锥 PABCD 的体积19 (12 分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了 100 个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg) ,其频率分布直方图如下:(1)记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50kg”,估计 A 的概率;(2)填写
7、下面列联表,并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行比较附:P(K2K)0.0500.0100.001K3.8416.63510.828K2=第 5 页(共 23 页)20 (12 分)设 O 为坐标原点,动点 M 在椭圆 C:+y2=1 上,过 M 作 x 轴的垂线,垂足为 N,点 P 满足=(1)求点 P 的轨迹方程;(2)设点 Q 在直线 x=3 上,且=1证明:过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l过 C 的左焦点 F21 (12 分)设函数 f(x)=(1x2)e
8、x(1)讨论 f(x)的单调性;(2)当 x0 时,f(x)ax+1,求 a 的取值范围选考题:共选考题:共 10 分。请考生在第分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。做的第一题计分。 选修选修 4-4:坐标系与参数方程:坐标系与参数方程 22 (10 分)在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C1的极坐标方程为 cos=4(1)M 为曲线 C1上的动点,点 P 在线段 OM 上,且满足|OM|OP|=16,求点 P 的轨迹 C2的直角坐标方程;(2)设点 A 的极坐标为(2
9、,) ,点 B 在曲线 C2上,求OAB 面积的最大值 选修选修 4-5:不等式选讲:不等式选讲 23已知 a0,b0,a3+b3=2证明:(1) (a+b) (a5+b5)4;(2)a+b2第 6 页(共 23 页)2017 年全国统一高考数学试卷(文科)年全国统一高考数学试卷(文科) (新课标(新课标)参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题:本题共一、选择题:本题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分在每小题给出的四个选分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的项中,只有一项是符合题目要求的1 (5 分)设集合 A=1,2,3,B=2,3,4,则
10、AB=( )A1,2,3,4B1,2,3C2,3,4D1,3,4【分析】集合 A=1,2,3,B=2,3,4,求 AB,可用并集的定义直接求出两集合的并集【解答】解:A=1,2,3,B=2,3,4,AB=1,2,3,4故选:A【点评】本题考查并集及其运算,解题的关系是正确理解并集的定义及求并集的运算规则,是集合中的基本概念型题2 (5 分) (1+i) (2+i)=( )A1iB1+3i C3+i D3+3i【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解:原式=21+3i=1+3i故选:B【点评】本题考查了复数的运算法则,考查了推理能力与计算能力,属于基础题3 (5 分)函数 f(x)=sin(
11、2x+)的最小正周期为( )A4B2CD【分析】利用三角函数周期公式,直接求解即可【解答】解:函数 f(x)=sin(2x+)的最小正周期为:=第 7 页(共 23 页)故选:C【点评】本题考查三角函数的周期的求法,是基础题4 (5 分)设非零向量 , 满足| + |=| |则( )A B| |=| |C D| | |【分析】由已知得,从而=0,由此得到【解答】解:非零向量 , 满足| + |=| |,解得=0,故选:A【点评】本题考查两个向量的关系的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意向量的模的性质的合理运用5 (5 分)若 a1,则双曲线y2=1 的离心率的取值范围是( )A (,+)B
12、 (,2)C (1,)D (1,2)【分析】利用双曲线方程,求出 a,c 然后求解双曲线的离心率的范围即可【解答】解:a1,则双曲线y2=1 的离心率为:=(1,) 故选:C【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用,考查计算能力6 (5 分)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( )第 8 页(共 23 页)A90 B63 C42 D36【分析】由三视图可得,直观图为一个完整的圆柱减去一个高为 6 的圆柱的一半,即可求出几何体的体积【解答】解:由三视图可得,直观图为一个完整的圆柱减去一个高为 6 的圆柱的
13、一半,V=3210326=63,故选:B【点评】本题考查了体积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题7 (5 分)设 x,y 满足约束条件,则 z=2x+y 的最小值是( )A15 B9C1D9【分析】画出约束条件的可行域,利用目标函数的最优解求解目标函数的最小第 9 页(共 23 页)值即可【解答】解:x、y 满足约束条件的可行域如图:z=2x+y 经过可行域的 A 时,目标函数取得最小值,由解得 A(6,3) ,则 z=2x+y 的最小值是:15故选:A【点评】本题考查线性规划的简单应用,考查数形结合以及计算能力8 (5 分)函数 f(x)=ln(x22x8)的单调递增区间是( )
14、A (,2)B (,1)C (1,+)D (4,+)【分析】由 x22x80 得:x(,2)(4,+) ,令 t=x22x8,则 y=lnt,结合复合函数单调性“同增异减”的原则,可得答案【解答】解:由 x22x80 得:x(,2)(4,+) ,令 t=x22x8,则 y=lnt,x(,2)时,t=x22x8 为减函数;x(4,+)时,t=x22x8 为增函数;y=lnt 为增函数,故函数 f(x)=ln(x22x8)的单调递增区间是(4,+) ,故选:D第 10 页(共 23 页)【点评】本题考查的知识点是复合函数的单调性,对数函数的图象和性质,二次数函数的图象和性质,难度中档9 (5 分)
15、甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩老师说:你们四人中有 2 位优秀,2 位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩根据以上信息,则( )A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩【分析】根据四人所知只有自己看到,老师所说及最后甲说话,继而可以推出正确答案【解答】解:四人所知只有自己看到,老师所说及最后甲说话,甲不知自己的成绩乙丙必有一优一良, (若为两优,甲会知道自己的成绩;若是两良,甲也会知道自己的成绩)乙看到了丙的成绩,知自己的成绩丁看到甲、丁也为一优一良,
16、丁知自己的成绩,给甲看乙丙成绩,甲不知道自已的成绩,说明乙丙一优一良,假定乙丙都是优,则甲是良,假定乙丙都是良,则甲是优,那么甲就知道自已的成绩了给乙看丙成绩,乙没有说不知道自已的成绩,假定丙是优,则乙是良,乙就知道自己成绩给丁看甲成绩,因为甲不知道自己成绩,乙丙是一优一良,则甲丁也是一优一良,丁看到甲成绩,假定甲是优,则丁是良,丁肯定知道自已的成绩了故选:D【点评】本题考查了合情推理的问题,关键掌握四人所知只有自己看到,老师所说及最后甲说话,属于中档题10 (5 分)执行如图的程序框图,如果输入的 a=1,则输出的 S=( )第 11 页(共 23 页)A2B3C4D5【分析】执行程序框图,
17、依次写出每次循环得到的 S,K 值,当 K=7 时,程序终止即可得到结论【解答】解:执行程序框图,有 S=0,K=1,a=1,代入循环,第一次满足循环,S=1,a=1,K=2;满足条件,第二次满足循环,S=1,a=1,K=3;满足条件,第三次满足循环,S=2,a=1,K=4;满足条件,第四次满足循环,S=2,a=1,K=5;满足条件,第五次满足循环,S=3,a=1,K=6;满足条件,第六次满足循环,S=3,a=1,K=7;K6 不成立,退出循环输出 S 的值为 3第 12 页(共 23 页)故选:B【点评】本题主要考查了程序框图和算法,属于基本知识的考查,比较基础11 (5 分)从分别写有 1
18、,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张,放回后再随机抽取 1 张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )ABCD【分析】先求出基本事件总数 n=55=25,再用列举法求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件个数,由此能求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率【解答】解:从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张,放回后再随机抽取 1 张,基本事件总数 n=55=25,抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有:(2,1) , (3,1) , (3,2) , (4,1) , (4,2) , (4
19、,3) , (5,1) , (5,2) ,(5,3) , (5,4) ,共有 m=10 个基本事件,抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率 p=故选:D【点评】本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意列举法的合理运用12 (5 分)过抛物线 C:y2=4x 的焦点 F,且斜率为的直线交 C 于点 M(M在 x 轴上方) ,l 为 C 的准线,点 N 在 l 上,且 MNl,则 M 到直线 NF 的距离为( )AB2C2D3【分析】利用已知条件求出 M 的坐标,求出 N 的坐标,利用点到直线的距离公式求解即可【解答】解:抛物线 C:y2=4x 的焦点 F(1,0) ,且斜率
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2017 全国 统一 高考 数学试卷 文科 新课
限制150内