E专题五 三角函数专项培优训练.doc
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1、专题五专题五 三角函数专项培优训练三角函数专项培优训练一、选择题:1 (2017 天津)设函数,其中,若,( )2sin()f xxxR0| 5()28f,且的最小正周期大于,则()08f( )f x2A, B,2 3122 312 C, D,1 324 1 3242若,且,则的值是5sin2510sin()10, 43 ,2A B C或 D或7 49 45 47 45 49 43 (2017 山东)在中,角,的对边分别为,若为锐角ABCABCabcABC三角形,且满足,则下列等式成立的sin(12cos)2sincoscossinBCACAC是A B C D2ab2ba2AB2BA4已知,分
2、别是中角,的对边,且,abcABCAABC2220aabc,则中最大角的度数为2230abcABCAA90 B135 C120 D1505设,则下列结论正确的是sin14cos14a sin16cos16b 6 2c Aa BM0)平移后,所得图( )2cos()4f xx( )f x( ,0)mvm像恰好为函数的图像,则的最小值为 ( )yfx m16将函数()的图像向左平移个单位,所得图像关于 ( )sin() 16f xx03y轴对称,则正数的最小值为 三、解答题17已知在ABC 中,内角 A,B,C 对应的边分别为 a,b,c,且 acos C+ccos A=2bcos B,b=3(1
3、)求证:角 A,B,C 成等差数列;(2)求ABC 面积的最大值18 (2017 山东)设函数,其中( )sin()sin()62f xxx03已知()06f(1)求;(2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再将得( )yf x到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求在上4( )yg x( )g x3,44的最小值19 (2017 新课标)的内角,的对边分别为,已知的ABCABCabcABC面积为23sina A(1)求;sinsinBC(2)若,求的周长6coscos1BC 3a ABC20已知在ABC 中,A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且+-()2cbsin B()2bcsinC=0asin A(1)求角 A 的大小:(2)若,求 b+c 的取值范围3a 21已知在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c 向量 m = (2b,1),n = (2ac,),且 mncosC(1)若,试判断ABC 的形状;2bac(2)求的值域2cos211tanAyA
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