AR第十七讲 解三角形真题精练答案部分.doc
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1、第十七讲 解三角形真题精练答案部分1A【解析】由余弦定理得,所以,选 A21393ACAC1AC 2C【解析】设中角,的对边分别是,由题意可得ABCABCabc,则在中,由余弦定理可得12sin342acc3 2 2acABC,则由余弦定理,可得2222222952322baccacccc10 2bc,故选 C22222259 1022cos2101022cccbcaAbccc 3B【解析】,所以或11sin22AB BCB2sin2B 45B 135B 当时,45B 222cos1ACABBCAB BCB此时,易得与“钝角三角形”矛盾;1,2ABACBC90A 当时,135B 222cos5
2、ACABBCAB BCB4A【解析】因为,由ABC1sin2sin()sin()2AABCCAB得,1sin2sin2sin22ABC即,1sin()()sin()()sin22ABABABABC整理得,1sinsinsin8ABC 又,111sinsinsin222SabCbcAacB因此,由322222211sinsinsin864sa b cABCa b c12s得,222311264a b c即,因此选项 C、D 不一定成立又,816 2abc0bca因此,即,选项 A 一定成立又,()8bc bcbc a ()8bc bc0abc因此,显然不能得出,选项 B 不一定成立综上所述,()
3、8ab ab()16 2ab ab选 A5C【解析】由可得,由余弦定理及可22()6cab22226abcab3C得所以由得,所以222abcab6ab 13 3sin232ABCSab6A【解析】边换角后约去sin B,得1sin()2AC,所以1sin2B ,但 B 非最大角,所以6B。7B【解析】coscossinbCcBaA,由正弦定理得2sincossincossinBCCBA,2sin()sinBCA,2sinsinAA,sin1A ,ABC 是直角三角形。8A【解析】 因为,120C2ca所以,2222coscababC222122()2aabab所以22,0,ababab ab
4、abab因为,所以,所以故选 A0,0ab0abababab921 13【解析】,4cos5A5cos13C 所以,3sin5A 12sin13C 所以,63sinsinsincoscossin65BACACAC由正弦定理得:解得sinsinba BA21 13b 101 【解析】 由得或,因为,所以,所以,1sin2B =6B=5 6 6C=5 6B6B=于是有正弦定理,得,所以2 3A=3 21sin32b =1b =117【解析】由已知得ABC的面积为1sin20sin2AB ACAA10 3,所以3sin2A ,(0,)2A,所以3A由余弦定理得2222cosBCABACAB ACA4
5、9,7BC 12( 62, 62)【解析】 如图作,使,作出PBCD75 BC2BC =直线分别交线段、于、两点(不与端点重ADPBPCAD合) ,且使,则四边形就是符合题意的四75BADABCD边形,过作的平行线交于点,在中,可CADPBQPBCD求得,在中,可求得,62BP =+QBCD62BQ =-所以的取值范围为AB( 62, 62)-+13【解析】依题意,30BAC,105ABC,在ABC中,100 6由180ACBBACABC,所以45ACB,因为600AB,由正弦定理可得30sin45sin600BC,即2300BC m,在BCDRt中,因为30CBD,2300BC,所以2300
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