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1、统计学试卷及答案一、判断题1统计学是一门方法论科学,其目的是探索数据的内在数量规律性,以达到对客观事物的科学认识。()2 统计研究的过程包括数据收集、数据整理、分析数据和解释数据四个阶段。()3 统计数据误差分为抽样误差和非抽样误差。()4按所采用的计量尺度不同,可以将统计数据分为时间序列数据和截面数据()5 用来描述样本特征的概括性数字度量称为参数。()6 如果数据呈左偏分布,则众数、中位数和均值的关系为:均值中位数众数。()7 通过散点图可以判断两个变量之间有无相关关系。()8所有可能样本均值的数学期望等于总体均值。()9 影响时间序列的因素可分为:长期趋势、季节变动、循环波动和不规则变动
2、四种。()10狭义的统计指数是用来说明那些不能直接加总的复杂现象综合变动的一种特殊相对数。()二、单项选择题1为了估计全国高中生的平均身高,从20 个城市选取了100 所中学进行调查。在该项研究中样本是()。A 100 所中学B 20 个城市C 全国的高中生D 100 所中学的高中生2一名统计学专业的学生为了完成其统计作业,在统计年鉴中找到的2005 年城镇家庭的人均收入数据。这一数据属于()。A 分类数据B 顺序数据C 截面数据D 时间序列数据3某连续变量数列,其首组为50 以下。又知其邻近组的组中值为75,则首组的组中值为()A 24 B 25 C 26 D 27 4两组数据相比较()。A
3、 标准差大的离散程度也就大 B 标准差大的离散程度就小C 离散系数大的离散程度也就大 D 离散系数大的离散程度就小5在下列指数中,属于质量指数的是()。A 产量指数 B 单位产品成本指数 C 生产工时指数 D 销售量指数6定基增长速度与环比增长速度的关系为()。A 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的算术和B 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积C 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加1后的连乘积再减1 D 定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积加1(或 100%)7某企业报告期产量比基期增长了10%,生产费用增长了8%,则其产品单位成本降低了()。A 1.8%B 2
4、.5%C 20%D 18%8用简单随机重复抽样方法抽取样本单位,如果要使抽样标准差降低50%,在其他条件不变的情况下,则样本容量需要扩大到原来的()。A 2 倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍9如果变量x 和变量 y 之间的相关系数为1,这说明两个变量之间是()。A 低度相关关系 B 完全相关关系 C 高度相关关系 D 完全不相关10合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是()。A 函数关系 B 相关关系 C 没有关系 D 正比例关系11在回归分析中,描述因变量y如何依赖自变量x和误差项的方程称为()。A 回归方程 B 回归模型 C 估计的回归方程 D 理论回归方程12平均指标是用来反映一组数据分布
5、的()的指标。A 相关程度 B 离散程度 C 集中程度 D 离差程度13在正态总体方差已知时,在小样本条件下,总体均值在1-置信水平下的置信区间可以写为()。A nzx22 B ntx2 C nzx2 D nszx2214在其他条件不变的情况下,降低估计的置信水平,其估计的置信区间将()。A 变宽 B 变窄 C 保持不变 D 无法确定15在同等条件下,重复抽样误差和不重复抽样误差相比()。A 两者相等 B 前者大于后者 C 前者小于后者 D 无法判断三、多项选择题1按计量尺度不同,统计数据可分为三类即()A 时间序列数据 B 实验数据 C 分类数据D 顺序数据 E 数值型数据2统计调查方案的内
6、容包括()。A 确定调查目的 B 确定调查对象和调查单位 C 设计调查项目和调查表D 调查所采用的方式和方法 E 调查时间及调查组织和实施的具体细则3反映分类数据的图示方法包括()。A 条形图 B 直方图 C 圆饼图 D 累积频数分布图 E 茎叶图4具有相关关系的有()。A 工号和工作效率 B 受教育程度与收入水平 C 子女身高和父母身高D 收入水平与消费量 E 人口与物价水平5下列属于时期数列的有()。A 某商店各月库存数 B 某商店各月的销售额 C 某企业历年产品产量D 某企业某年内各季度产值 E 某企业某年各月末人数四、简答题 1举例说明总体、样本、参数、统计量这几个概念及他们之间的区别
7、和联系(8 分)了了了一2简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。(7 分)五、计算分析题 1从一个正态总体中随机抽取样本容量为8 的样本,各样本值分别为:10,8,12,15,6,13,5,11。求总体均值95%的置信区间。(已知365.2)18(025.0t)。(12 分)2已知某企业连续5 年钢产量资料如下:年份1997 1998 1999 2000 2001 钢产量(千吨)200 240 360 540 756 发 展 速度(%)环比定基增 长 速度(%)环比定基试根据上表资料填出表中数字。(注意没有的数字划“”,不准有空格)(10 分)3某商场出售三种商品销售资料如下表所示:(14
8、分)商品名称计量单位销售量q价格p(元)销售额(元)基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1 p0q0 p1q1 p0q1 甲乙丙台件吨100 250 400 120 300 600 80 18 40 82 20 50 合计试计算:(1)三种商品销售额总指数;(2)三种商品的价格综合指数;(3)三种商品的销售量综合指数;(4)分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对数和相对数。(注:计算结果保留2位小数)4某地区19911995 年个人消费支出和收入资料如下:(14 分)年份1991 1992 1993 1994 1995 个人收入(万元)64 70 77 82 92 消费支出(万元)56 6
9、0 66 75 88 要求:(1)计算个人收入与消费支出之间的相关系数,说明两个变量之间的关系强度;(2)用个人收入作自变量,消费支出作因变量,求出估计的直线回归方程,并解释回归系数的实际意义。(3)当个人收入为100 万元时预测该地区的消费支出为多少?(注:计算结果保留4位小数)答案:统计学试卷标准答案一、判断题(在题后的括号里正确划“”、错误划“”,每题 1 分,共计 10 分)1 2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、单项选择题(从下列每小题的四个选项中,选出一个正确的,并填写在题后的括号内,每题 1 分,共计15 分)1 D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C
10、9.B 10.B 11.B 12.C 13.C 14.B 15.B 三、多项选择题(选出两个及两个以上的正确答案,并填写在题后的括号内,每题 2 分,共计 10 分)1.CDE 2.ABCDE 3.AC 4.BCD 5.BCD 四、简答题(共计15 分)1举例说明总体、样本、参数、统计量这几个概念及他们之间的区别和联系(8 分)答:区别:总体是具有某种共同性质的多个个体组成的集合;样本是从总体中抽取的一部分个体构成的集合;参数是用来描述总体特征的概括性数字的度量;统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量。联系:样本是从总体中抽取的一部分个体组成的集合;参数是用来描述总体的特征的;统计量是用来描
11、述样本的特征的。例如:河南省的所有工业企业构成一个总体,从中抽取100 个企业就构成一个样本,对这 100 个企业构成的样本计算的企业平均工资、企业平均产值等就是统计量,而河南省所有工业企业的平均工资、平均产值则是参数。2简述众数、中位数和均值的特点和应有场合?(7 分)答:众数是一组数据中出现次数最多的变量值,是一种位置代表值,不受极端值的影响,具有不唯一性,也可能没有众数,主要用于分类数据集中趋势的测度;中位数是一组数据排序后处在中点位置的变量值,也是位置代表值,不受极端值的影响,主要用于排序型数据集中趋势的测度,均值是根据数值型数据计算的,利用全部的数据信息,具有优良的数学性质,是实际中
12、最广泛的集中趋势的测度值。五、计算分析题(本题共50 分)1 解:已知 n=8,总体服从正态分布,未知,样本抽样分布服从t 分布365.2)18(025.0t1080800nxx46.31)(2nxxs89.2846.3365.22nstE置信下限=10-2.89=7.11 置信上限=10+2.89=12.89 总体均值的 95%的置信区间为7.11,12.892.已知某企业连续五年钢产量资料如下:年份1997 1998 1999 2000 2001 钢产量(千吨)200 240 360 540 756 发 展 速 度(%)环比()(120)(150)(150)(140)定基(100)(120
13、)(180)(270)(378)增 长 速 度(%)环比()(20)(50)(50)(40)定基(0)(20)(80)(170)(278)3某企业三种产品的销售资料如下表所示:商品名称计量单位销售量价格(元)销售额(元)2000 年q0 2002 年q1 2000 年p0 2002年p1 p0q0 p1q1 p0q1 甲乙丙台件吨100 250 400 120 300 600 80 18 40 82 20 50(8000)(4500)(16000)(9840)(6000)(30000)(9600)(5400)(24000)合计(28500)(45840)(39000)解:(1)三种产品销售额增
14、长情况:相对数:商品销售额指数%84.16028500458400011qpqpKpq绝对数:元)(1734028500458400011qpqp了了(2)价格综合指数%54.11739000458401011qpqp元)(684039000458401011qpqp(3)相销售量综合指数%84.13628500390000001pqpq元)(1050028500390000001pqpq(4)综合分析160.84%=136.84%*117.54%17340(元)=10500(元)+3840(元)从相对数上看:三种商品销售额报告期比基期提高了60.84%,是由于销售价格的提高是销售额提高了17
15、.54%和由于销售量的增加使销售额提高了36.84%两因素共同影响的结果。从绝对值上看,报告期比基期多销售17340 元,由于销售价格的提高而使销售额增加6840元和由于销售量的提高是销售额增加10500 元两因素共同影响的结果。4某地区1991-1995 年个人消费支出和收入资料如下:年份个人收入(万元)x 消费支出(万元)y 2x2yxy1991 64 56 4096 3136 3584 1992 70 60 4900 3600 4200 1993 77 66 5929 4356 5082 1994 82 75 6724 5625 6150 1995 92 88 8464 7744 8096 合计385 345 30113 24461 2712(1)9872.0)345244615)(385301135(345385271125)()(222222yynxxnyxxynr8.09872.0r,所以两个变量之间为高度相关。(2)设估计的值直线回归方程为xy101688.1)(221xxnyxxyn|9976.2053851688.1534510nxnyxy1688.19976.20回归系数 1.1688 说明当个人收入增加1个万元时,消费支出平均增加1.1688 万元。(3)当100 x万时,8824.951001688.19976.20yft-.,r l|
限制150内