最新【江苏】高三上学期期末考试数学试卷(含答案).pdf
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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理常州市 20 xx 届高三上学期期末学业水平监测数学 I 试题20 xx.01 一、填空题(70 分)1、设复数z 满足(zi)(2i)5(i 为虚数单位),则 z2、设全集U1,2,3,4,集合 A1,3,B2,3,则UBC A3、某地区有高中学校10 所,初中学校30 所,小学学校60 所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 20 所学校对学生进行体质健康检查,则应抽取初中学校所。4、已知双曲线C:22221(0,0)xyabab的一条渐近线经过点P(1,2),则该双曲线的离心率为5、函数22()log(2 2)f xx的值域为6、某校从
2、2 名男生和3 名女生中随机选出3 名学生做义工,则选出的学生中男女生都有的概率为7、如图所示的流程图中,输出S 的值是8、已知四棱锥PABCD 的底面 ABCD 是边长为2,锐角为 60的菱形,侧棱PA 底面 ABCD,PA 3,若点 M是 BC的中点,则三棱锥 M PAD的体积为9、已知实数,x y满足410432000 xyxyxy,则2xy的最大值为10、22(4,2),(1,)2xxxxab,xR,若ab,则|ab11、已 知 等 比 数 列na的 各 项 均 为 正 数,且1249aa,3456aaaa40,则7899aaa的值为12、如图,直角梯形ABCD 中,ABCD,DAB
3、90,ADAB 4,CD 1,动点 P在边 BC上,且满足(,APmABnAD m n均为正数),则11mn的最小值为13、在平面直角坐标系xoy 中,已知圆O:222211,:(4)4xyOxy,动点P 在直线30 xyb上,过 P分别作圆 O,O1的切线,切点分别为AB,若满足PB2PA 的点 P有且只有两个,则实数b 的取值范围是14、已知函数2223,0()3,0 xxx xf xex,若不等式()fxkx对xR恒成立,则实数k的取值范围是二、解答题(90 分)15、(本小题满分14 分)在 ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为,a b c,已知cos()1cosBCA,且,b a
4、 c成等比数列,求:(1)sinsinBC的值;(2)A;(3)tantanBC的值。16、(本小题满分14 分)如图,正三棱柱A1B1C1ABC,点 D、E 分别是 A1C、AB 的中点。(I)求证:ED平面 BB1C1C;(II)若 AB 2BB1,求证:AB平面 B1CE。17、(本小题满分14 分)已知等差数列na的公为 d 为整数,且22kak,22(2)kak,其中k为常数且*kN。(1)求 k 及na;(2)设11a,na的前 n 项和为nS,等比数列nb的首项为1,公比为q(q0),前 n 项和为nT,若存在正整数m,使得23mSTS,求 q。18、(本小题满分16 分)如图,
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