最新【陕西】高三上学期期末考试理科数学试卷(含答案).pdf
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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理西安市第一中学20 xx 届高三上学期学期期末数学试卷(理科)一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集1,2,3,4,5U,集合1,3,5A,集合3,4B,则()UABe()A.4B.3,4C.2,3,4D.32.复数11i在复平面上对应的点的坐标是()A.(1,1)B.(1,1)C.(1,1)D.(1,1)3.等差数列na的前n项和为nS,且36S,34a,则公差 d 等于()A.1 B.53C.2 D.3 4.41(2)xx的展开式中的常数项为()A.24
2、B.6C.6 D.24 5.函数21()logf xxx的零点所在区间为()A.1(0,)2B.1(,1)2C.(1,2)D.(2,3)6.执行如图所示的程序框图,输出的S=()A.5100 B.2550 C.5050 D.100 7.若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示,则其表面积为()A.62 3B.63C.64 3D.10 8.在ABC中,角 A、B、C所对应的边分别为,a b c,若角 A、B、C依次成等差数列,且1,3ab,则ABCS()A.2B.3C.32D.2 9.下列命题:函数44()sincosf xxx的最小正周期是;已知向量(,1)a,2(1,)b,(1,1)c,
3、则()/abc的充要条件是1;若111(1)adxax,则ae;圆224xy关于直线0axbyc对称的充分不必要条件是0.c其中所有的真命题是()A.B.C.D.10.已知点 F1、F2是椭圆2222xy的两个焦点,点 P是该椭圆上的一个动点,那么12PFPF的最小值是()A.0 B.1 C.2 D.2 2二填空题(本题共5 小题,满分共 25 分)11.200辆汽车经过某一雷达测速区,时速频率分布直方图如图所示,则时速超过60km/h 的汽车数量为 _辆.12.观察下列式子:213122,221151323,222111714234,根据以上式子可以猜想:2221111232013_.13.
4、点(,)P x y在不等式组2,2,yxyxx表示的平面区域内,则zxy 的最大值为 _.14.将一粒骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为_.15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A(几何证明选做题)如图,直线PC与圆 O 相切于点 C,割线 PAB经过圆心 O,弦 CD AB于点 E,PC=4,PB=8,则 CE=_.B(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中(,)(02)中,曲线2sin与cos1的交点的极坐标为_.C.(不等式选做题)若不等式131xxm恒成立,则m的取值范围为 _.三、解答题:(本大题共 6 小题,共 75 分
5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本题满分 12 分)设函数()2sincoscos21f xxxx.求()2f;求()f x的最大值和最小正周期.17.(本题满分 12 分)如图,在四棱锥S-ABCD 中,SD 底面 ABCD,底面 ABCD是正方形,且 SD=AD,E是 SA的中点.(1)求证:直线 BA平面 SAD;(2)求直线 SA与平面 BED的夹角的正弦值.18.(本题满分 12 分)已知:等比数列na的首项为1a,公比为 q.写出数列na的前n项和nS的公式;给出中的公式的证明.19(本题满分 12 分)某学校数学兴趣小组有10 名学生,其中有4 名女同学;英语兴趣
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