人教版高中数学 2.3等差数列的前n项和课件 新人教A必修5.ppt
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1、探索神奇的数学世界2021/8/9 星期一1等差数列定义:即等差数列定义:即(n2)由三个数由三个数a,A,b组成的等差数列可以看成最组成的等差数列可以看成最简单的等差数列,这时,简单的等差数列,这时,A叫做叫做a与与b的等差中项。的等差中项。等差数列通项公式:等差数列通项公式:(n1)若若m+n=p+q则则双基回眸双基回眸2021/8/9 星期一2建筑工地上一堆圆木,建筑工地上一堆圆木,从上到下每层的数目分别为从上到下每层的数目分别为1 1,2 2,3 3,10.10.问共问共有多少根圆木?有多少根圆木?1+2+3+100=?能不能迅速算出呢?能不能迅速算出呢?高斯的故事高斯的故事1+100
2、=2+99=3+98=10110150=5050。2021/8/9 星期一3创设情景创设情景 我们根据高斯的算法,来计算一我们根据高斯的算法,来计算一下下1 1,2 2,3 3,n n,的前的前n n项的和:项的和:最佳方法:最佳方法:由由1+2+n-1+nn+n-1+2+1(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)1+2+n-1+n2021/8/9 星期一4合作探究合作探究已知等差数列已知等差数列求其前求其前n项和项和用两种方法表示用两种方法表示把上式的次序反过来又可以写成把上式的次序反过来又可以写成由由+,得,得由此得到等差数列的前由此得到等差数列的前n项和的公式项和的公式2021/8
3、/9 星期一5等差数列的前等差数列的前n n项和和双基回眸双基回眸创设情景创设情景合作探究合作探究互动达标互动达标反思与小结反思与小结巩固提高巩固提高2021/8/9 星期一6若若a=-,a=-,则无论则无论 x x 为何数值,分式的值都不为零为何数值,分式的值都不为零 .若若a-,则当则当x=-时,分式的值为零。时,分式的值为零。公公式式由由5个元素构成:个元素构成:.可知三求二可知三求二.2021/8/9 星期一7自主自主达达标标1.根据下列各题中的条件,求相应的等差数列根据下列各题中的条件,求相应的等差数列的前的前n项和项和2.(1)3.(2)2.求集合求集合M=m|m=2n1,n,且,
4、且m60的的元素个数,并求这些元素的和。元素个数,并求这些元素的和。(1)-88;(2)604.5。答:由答:由2n160得:得:n1时:时:当n=1时,当n=1时,当当n=1时:时:也满足也满足式式.所以数列所以数列的通的通项项公式公式为为2021/8/9 星期一11互动互动达达标标当当n1时:时:当n=1时,当n=1时,当当n=1时:时:不满足不满足式式.所以数列所以数列的通的通项项公式公式为为2021/8/9 星期一12若若a=-,a=-,则无论则无论 x x 为何数值,分式的值都不为零为何数值,分式的值都不为零 .若若a-,则当则当x=-时,分式的值为零。时,分式的值为零。点点评评分类
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