人教A版必修二第2章2.22.2.3平面与平面平行的性质.ppt
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1、高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件22.3 平面与平面平行的性质1下列四个命题中,假命题是()CA如果平面内有两相交直线与平面内的两条相交直线对应平行,则B平行于同一平面的两个平面平行C如果平面内有无数条直线都与平面平行,则D如果平面内任意一条直线都与平面平行,则高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件2若平面平面,直线 a,点 B,则在内过点 B的所有直线中()DA不一定存在与 a 平行的直线B只有两条与 a 平行的直线C存在无数多条与 a 平行的直线D存在唯一一条与 a 平行的直线3下列命题中,真命题的个数是()D如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线平行于另
2、一个平面;如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线与另一个平面没有公共点;两个平面平行等价于一个平面内的任意一条直线与另一个平面没有公共点A0 个B1 个C2 个D3 个高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件4下列命题中,真命题的个数是()C如果两个平面平行,那么分别在两个平面内存在直线 a、b,使 ab;如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行;如果两个平面平行,那么第一个平面内的直线与第二个平面内的直线平行B1 个D3 个A0 个C2 个解析:、真,假高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件重点面面平行的性质定理1面面平行的性质(1):如果两个平行平
3、面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行用符号语言表示为:,a,bab.如图 1.图 1高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件2面面平行的性质(2):,ll.特别注意:本定理既是面面平行的性质定理,也是线面平行的判定定理,因此证明线面平行,也可借助于面面平行难点面面平行的判定及性质中的关系转换利用两个平行平面的性质解题时,要注意常把面面平行的问题转化成线面平行或线线平行的问题(1)两个平面平行,可得其中一平面内的任一直线平行于另一个平面,此性质定理可简记为:面面平行,则线面平行;(2)两个平面平行,可得两个平面与第三个平面相交,它们的交线平行,而不是两个平面内的任意两条直线平行,
4、此性质定理可简记为:面面平行,则线线平行高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件面面平行的性质定理的应用例 1:如图 2,正方体 ABCDA1B1C1D1 中,E 在 AB1 上,F 在 BD 上,且 B1EBF,求证:EF平面 BB1C1C.图 2高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件证法一:连接 AF 并延长交 BC 于 M,连接 B1M,ADBC,AFDMFB,AFFMDFBF.又BDB1A,B1EBF,DFAE.AF AEFM B1E,EFB1M,B1M平面 BB1C1C.EF平面 BB1C1C.证法二:作 FHAD 交 AB 于 H,连接 HE.ADBC,FHB
5、C,BCBB1C1C.高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件FH平面 BB1C1C.由 FHAD 可得BFBDBH.BAEHB1B,B1B平面 BB1C1C.EH平面 BB1C1C,EHFHH.平面 FHE平面 BB1C1C,EF平面 FHE.EF平面 BB1C1C.证法一为了证线面平行,先证线线平行证法二则是证线面平行,先证面面平行,然后说明直线在其中一个平面内高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件11.已知平面平面,P 是、外一点,过 P 点的两条直线分别交于 A、B,交于 C、D,且 PA 6,AC9,AB8,则 CD 的长为_.20 或 4高中数学人教版必修高中
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