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1、三年三年级奥数植奥数植树问题1.1.有种动物,大小像只猫,长相又像虎,这是什么动物?有种动物,大小像只猫,长相又像虎,这是什么动物?答案:小老虎答案:小老虎2.远东百货遭小偷,警察立刻封锁住所有出口,但为什么小偷仍逃了出去,为什么?远东百货遭小偷,警察立刻封锁住所有出口,但为什么小偷仍逃了出去,为什么?答案:小偷可以从入口逃走答案:小偷可以从入口逃走3.家里又脏又乱,怎样才能在最短时间内弄干净?家里又脏又乱,怎样才能在最短时间内弄干净?答案:闭上眼睛眼不见为净答案:闭上眼睛眼不见为净4.猴子每分钟能掰一个玉米,在果园里,一只猴子分钟能掰几个玉米?猴子每分钟能掰一个玉米,在果园里,一只猴子分钟能
2、掰几个玉米?答案:一个也没有掰到答案:一个也没有掰到活动一:考考你活动一:考考你5.5.什么马不会跑?什么马不会跑?答案答案:木马木马6.6.大多数人是用左手端碗,右手吃饭,对吧?大多数人是用左手端碗,右手吃饭,对吧?答案答案:错错,用嘴巴吃饭用嘴巴吃饭.7.7.什么时候有人敲门,你绝不会说请进什么时候有人敲门,你绝不会说请进?答案答案:在厕所的时候在厕所的时候8.8.小明的小猫从来不捉老鼠,这是为什么?小明的小猫从来不捉老鼠,这是为什么?答案:因为这是玩具猫答案:因为这是玩具猫9.9.一头公牛加一头母牛,猜三个字?一头公牛加一头母牛,猜三个字?答案:两头牛答案:两头牛10.10.一只鸡,一只
3、鹅,放冰箱里,鸡冻死了,鹅却活着,为什么?一只鸡,一只鹅,放冰箱里,鸡冻死了,鹅却活着,为什么?答案:是企鹅答案:是企鹅11.1.李主任早上刷牙的时侯一边刷一边大声唱歌,他是怎么做到的?李主任早上刷牙的时侯一边刷一边大声唱歌,他是怎么做到的?答案:他刷的是假牙答案:他刷的是假牙12.12.什么水永远用不完?什么水永远用不完?答案:口水答案:口水13.13.理发师最不喜欢的人是谁?理发师最不喜欢的人是谁?答案答案:秃头的人秃头的人活动二:复习数量关系思考思考思考思考1 1:行程问题用到了哪些数量关系式?:行程问题用到了哪些数量关系式?:行程问题用到了哪些数量关系式?:行程问题用到了哪些数量关系式
4、?思考思考思考思考2 2:行程问题有哪些类型?:行程问题有哪些类型?:行程问题有哪些类型?:行程问题有哪些类型?相遇问题相遇问题相遇问题相遇问题追和问题追和问题追和问题追和问题火车过桥问题火车过桥问题火车过桥问题火车过桥问题出发点出发点?米?米小芳小芳小明小明5555米米5555米米5555米米6060米米6060米米6060米米中午放学了,小明和小芳同时从学校出发。小明向东走去新华书店,每分走中午放学了,小明和小芳同时从学校出发。小明向东走去新华书店,每分走6060米;小芳向西走去米;小芳向西走去文具店,每分走文具店,每分走5555米。经过米。经过3 3分,两人相距多少米?分,两人相距多少米
5、?解:(60+55)3=345(米)答:两人相距345米。画线段图能帮助我们厘清问题和条件关系类型一:背向行驶求路程类型一:背向行驶求路程类型一:背向行驶求路程类型一:背向行驶求路程活动三:新知学习活动三:新知学习活动三:新知学习活动三:新知学习路程路程速度速度时间时间共行共行路程路程速度速度和和相遇相遇时间时间2.2.相遇问题基本公式相遇问题基本公式共行路程共行路程相遇时间相遇时间=速度和速度和共行路程共行路程速度和速度和=相遇时间相遇时间练一练 1.1.1.1.甲乙两人分别从相距甲乙两人分别从相距甲乙两人分别从相距甲乙两人分别从相距20202020千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走千米
6、的两地同时出发相向而行,甲每小时走千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6 6 6 6千米,乙每小时走千米,乙每小时走千米,乙每小时走千米,乙每小时走4 4 4 4千米。两人几小时后相遇千米。两人几小时后相遇千米。两人几小时后相遇千米。两人几小时后相遇?解:甲乙的速度和:解:甲乙的速度和:解:甲乙的速度和:解:甲乙的速度和:4+6=104+6=104+6=104+6=10(千米(千米(千米(千米/小时)小时)小时)小时)相遇时间:相遇时间:相遇时间:相遇时间:2010=22010=22010=22010=2(小时)(小时)(小时)(小时)答:两人答:两人答
7、:两人答:两人2 2 2 2小时后相遇。小时后相遇。小时后相遇。小时后相遇。共行路程共行路程速度和速度和=相遇时间相遇时间思考:问题求什么?利用那个数量关系式?思考:问题求什么?利用那个数量关系式?22.22.甲乙两车分别从相距甲乙两车分别从相距480480千米的千米的A A、B B两城同时出发,相向而行,已知甲车从两城同时出发,相向而行,已知甲车从A A城到城到B B城需城需6 6小时,乙车从小时,乙车从B B城到城到A A城需城需1212小时,两车出发后多少小时相遇?小时,两车出发后多少小时相遇?乙两车分别从相距乙两车分别从相距480480千米的千米的A A、B B两城同时出发,相向而行,
8、已知甲车从两城同时出发,相向而行,已知甲车从A A城到城到B B城需城需6 6小时,乙车从小时,乙车从B B城到城到A A城需城需1212小时,两车出发后多少小时相遇?小时,两车出发后多少小时相遇?解:甲速度:解:甲速度:解:甲速度:解:甲速度:4806=804806=804806=804806=80(千米(千米(千米(千米/小时)小时)小时)小时)乙速度:乙速度:乙速度:乙速度:48012=4048012=4048012=4048012=40(千米(千米(千米(千米/小时)小时)小时)小时)速度和:速度和:速度和:速度和:80+40=12080+40=12080+40=12080+40=12
9、0(千米(千米(千米(千米/小时)小时)小时)小时)相遇时间:相遇时间:相遇时间:相遇时间:480120=4480120=4480120=4480120=4(小时)(小时)(小时)(小时)求:相遇时间求:相遇时间求:相遇时间求:相遇时间解题关键:甲速度?乙速度?解题关键:甲速度?乙速度?解题关键:甲速度?乙速度?解题关键:甲速度?乙速度?需:共行路程(需:共行路程(需:共行路程(需:共行路程(480480480480千米)、速度和?千米)、速度和?千米)、速度和?千米)、速度和?思思思思路路路路练一练思考:问题求什么?利用那个数量关系式?思考:问题求什么?利用那个数量关系式?思考:什么是追和问
10、题?思考:什么是追和问题?同方向运动的物体或人相隔一定的距离,后面的速度快后面的速度快,前面的速度慢,经过一段时间,后者追上前者,这样的问题叫做追和问题。甲乙追和路程类型二:追和问题类型二:追和问题活动三:新知学习活动三:新知学习活动三:新知学习活动三:新知学习追和路程追和路程速度差追和时间速度差追和时间追和路程追和路程速度差追和时间速度差追和时间想一想:根据这个数量关系式,你还能得到哪些数量关系式?想一想:根据这个数量关系式,你还能得到哪些数量关系式?想一想:根据这个数量关系式,你还能得到哪些数量关系式?想一想:根据这个数量关系式,你还能得到哪些数量关系式?速度差速度差追和时间追和时间=追和
11、路程追和路程追和路程追和路程追和时间追和时间=速度差速度差l练一练练一练1:小明和小亮在一个圆形湖边跑步(假设他们跑步的速度始终不变),小明每分钟跑100米,小亮每分钟跑120米,如果他们同时从同一地点出发,相背而行,5分钟相遇,如果同时从同一地点出发,同向而行,几分钟后两人相遇?小亮每分钟120米小明每分钟100米(100120)51100(米)在做相向运动,即利用前一节课的相遇问题来求出小明和小亮的跑步路程。追和问题,小亮要追上小明就要多跑一圈。小亮每分钟120米小明每分钟100米1100(120100)55(分钟)练一练练一练2:甲、乙两船甲、乙两船 同时从两个码头出发,方向相同,乙船在
12、前,每小时行同时从两个码头出发,方向相同,乙船在前,每小时行24千米,甲船在后,每小时行千米,甲船在后,每小时行28千米,千米,6小时后,甲船追上乙船,求两个码头相距多少千米?小时后,甲船追上乙船,求两个码头相距多少千米?追和时间速度差追和路程6(2824)24(千米)哈哈,我赢了!哈哈,我赢了!类型三:火车过桥问题类型三:火车过桥问题活动三:新知学习活动三:新知学习活动三:新知学习活动三:新知学习火车车长火车车长300 30 10(秒)(秒)火车过树:路程火车过树:路程=车长车长答:这列火车经过树需要答:这列火车经过树需要10秒钟。秒钟。火车车长火车车长 桥长桥长 桥长桥长+车长车长火车过桥
13、:路程火车过桥:路程=桥长桥长+车长车长(320 180)20 20(秒)(秒)答:这列火车经过桥需要答:这列火车经过桥需要20秒钟。秒钟。桥长桥长+车长车长 桥长桥长+车长车长 桥长车长桥长车长120120秒秒8080秒秒4040秒走秒走两个车长两个车长(120 80)2 20(秒)(秒)走一个车长的时间:走一个车长的时间:桥长桥长+车长车长=120秒秒桥长车长桥长车长=80秒秒走过桥长的时间:走过桥长的时间:120 20 100(秒)(秒)火车的速度:火车的速度:1000 10010(米(米/秒)秒)火车的长度:火车的长度:100 120 1000200(米)(米)答:这列火车长度为答:这列火车长度为200米。米。分析:因为小芳站在铁路边不动,所以这列火车从她身边开过所行的路程就是车长,这样很容易分析:因为小芳站在铁路边不动,所以这列火车从她身边开过所行的路程就是车长,这样很容易求出火车的速度,用火车的速度乘通过大桥所用的求出火车的速度,用火车的速度乘通过大桥所用的6分钟,就可以求出火车的长度与桥的长度之和,分钟,就可以求出火车的长度与桥的长度之和,再减去车长,就得到桥长;据此解答再减去车长,就得到桥长;据此解答解:36026-360,=1806-360,=720(米);答:这座大桥长720米谢谢!
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