三角函数-高三数学一轮复习.docx
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1、高考数学专项练习:三角函数一、单选题1在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若B=60,b2=ac,则ABC一定是() A直角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰直角三角形2若函数 f(x)=tan(x+4)(0) 的最小正周期为 ,则() Af(2)f(0)f(5)Bf(0)f(2)f(5)Cf(0)f(5)f(2)Df(5)f(0)f(2)3已知 (2,0) , 2sin2+1=cos2 ,则 1tan21+tan2= () A25B3+5C2+5D2+64在 ABC 中, AC=3,BC=2,B=600 ,则 AB 的值为() A1B2C7D1+525cossin2+tan2
2、化简后结果是()Asin2Bsin2Ctan2Dsin2cos6若将函数 y=2sin(2x+8) 的图象向左平移 12 个单位长度,则平移后图象的对称轴方程为() Ax=k2+12(kZ)Bx=k2+8(kZ)Cx=k+12(kZ)Dx=k+8(kZ)7正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA12AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()A15B25C35D458在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2+bca2=0,则asin30Cbc=()A-12B12C-32D329若将函数 y=3sin2x 的图像向右平移 6 个单位长度,平移后图像的一条对称轴为()
3、Ax=56Bx=512Cx=3Dx=2310在 ABC 中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且 ctanC=3acosB+3bcosA ,若 c=7,a=2 ,则 b 的值为() A3B1C2D211设函数f(x)=Asin(x+),xR(其中A0,0),在( 6 , 2 )上既无最大值,也无最小值,且f( 2 )=f(0)=f( 6 ),则下列结论成立的是 () A若f(x1)f(x)f(x2)对xR恒成立,则|x2x1|min=By=f(x)的图象关于点( 23 ,0)中心对称C函数f(x)的单调区间为:k+ 12 ,k+ 712 (kZ)D函数y=|f(x)|(xR)的图象相邻两条对
4、称轴之间的距离是 212已知的 OMN 三个顶点为 O(0,0) , M(6,0) , N(8,4) ,过点 (3,5) 作其外接圆的弦,若最长弦与最短弦分别为 AC , BD ,则四边形 ABCD 的面积为() A106B206C306D40613设函数 f(x)=Asin(x+) ( A, 是常数, A0,0 ).若 f(x) 在区间 3,2 上具有单调性,且 f(2)=f(3),f(2)=f(23) ,则 =() A6B3C2D1二、填空题14在等腰三角形 ABC中,已知sinA:sinB=1:2,底边BC=10,则ABC的周长是 15三角形 ABC 中, D 是 BC 边上一点, BA
5、D=DAC=60 , BC=7 ,且三角形 ABD 与三角形 ADC 面积之比为 53 ,则 AD= 16已知函数f(x)= 2sin(2x+4),有下列四个结论:函数f(x)在区间38,8上是增函数:点(38,0)是函数f(x)图象的一个对称中心;函数f(x)的图象可以由函数y=2sin2x的图象向左平移4得到;若x0,2,则函数f(x)的值域为0,2则所有正确结论的序号是 17ABC 中, BC=23 , AC=3 , A=2B ,D是BC上一点且 ADAC ,则 ABD 的面积为 18已知函数y=cosx与y=sin(2x+)(0)的图象有一个横坐标为3的交点,则常数的值为 19将函数f
6、(x)=2sin2x的图象向左平移 6 单位,再向上平移1个单位,得到函数y=g(x)的图象,对任意aR,y=g(x)在区间a,a+10上零点个数的所有可能值 20实数 x , y 满足 (x+y1)2+(x2y+1)2=1 ,则 2x+y 的最大值为 . 21已知 a , b , c 分别为 ABC 三个内角 A , B , C 的对边,角 A , B , C 成等差数列,且 b=4 ,若 D , E 分别为边 AC , AB 的中点,且 G 为 ABC 的重心,则 GDE 面积的最大值为 . 22在 ABC 中,三个角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c .若角 A、B、C 成等差数列
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