三角函数练习-高三数学一轮复习.docx
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1、三角函数练习学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1下列说法正确的是()A终边相同的角一定相等B钝角一定是第二象限角C第一象限角一定不是负角D小于的角都是锐角2下列叙述中,正确的是()A1弧度是1度的圆心角所对的弧B1弧度是长度为半径的弧C1弧度是1度的弧与1度的角的和D1弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角,它是角的一种度量单位3已知扇形的半径为,面积为,则这个扇形圆心角的弧度数为()ABC2D44在直径为的圆中,圆心角所对的弧长为()ABCD5若a的终边经过点A(m,- 2),且,则非零实数m=()A-4B1C-6D6已知,则()ABCD7若,且为第二象限角,则的值等于()ABCD8已知
2、,则,大小关系为()ABCD9函数的图像与直线,及轴所围成的图形的面积是()ABCD10函数的部分图象是()ABCD11函数的图象可能是()ABCD12已知点M是直线与单位圆在第一象限内的交点,设,则()ABCD二、填空题13用弧度制表示所有与终边相同的角的集合是_.14已知角的终边上的一点,则_15已知,则_.16已知函数,均为非零实数),若,则_17若函数,且,则_18函数的定义域为_.三、解答题19证明下列恒等式:(1)(2)20设函数,已知它的图象的一条对称轴是直线(1)求;(2)求函数的单调递减区间21 已知,且,求。22设函数(1)写出函数的最小正周期及单调递减区间;(2)当时,函
3、数的最大值与最小值的和为,求不等式的解集22 已知函数,说明此函数是由如何变换而来的.24设函数,说明的图象可由的图象经过怎样的变换得到.试卷第3页,共4页学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司参考答案:1B【分析】利用角的概念及其推广对每一个选项逐一分析判断得解【详解】终边相同的角不一定相等,所以选项A错误;钝角一定是第二象限角,所以选项B正确;第一象限角可能是负角,如是第一象限的角,且是负角,所以选项C错误;小于的角不都是锐角,如,所以选项D错误故选:B2D【解析】根据弧度的定义即可判断.【详解】根据弧度的定义,在单位圆中,长度为1的弧所对的圆心角称为1弧度角.故选:D3D【
4、分析】利用扇形面积,结合题中数据,建立关于圆心角的弧度数的方程,即可解得.【详解】解:设扇形圆心角的弧度数为,因为扇形所在圆的半径为,且该扇形的面积为,则扇形的面积为,解得:.故选:D.【点睛】本题在已知扇形面积和半径的情况下,求扇形圆心角的弧度数,着重考查了弧度制的定义和扇形面积公式等知识,属于基础题.4B【分析】先将角度转化为弧度,再由弧长公式即可求解【详解】因为圆的直径为,所以圆的半径因为,所以圆心角所对的弧长为,故选:B.5D【分析】根据任意角的三角函数的概念列出方程即可求出结果.【详解】,故选:D.6C【分析】在等式两边平方可求得的值,再利用平方关系可求得的值.【详解】在等式两边平方
5、可得,可得,所以,.故选:C.7D【分析】由,且为第二象限角,利用平方关系求得,再利用商数关系即可求得的值.【详解】解:因为,且为第二象限角,所以,所以.故选:D.8A【分析】利用指对互化,结合对数函数的单调性比较a,b,再由象限角的符号确定c的范围比较即可.【详解】由,得,因为,所以,即,所以,由,得,又,所以,故选:A9C【解析】作出函数的图像,利用割补法,补成长方形,计算面积即可.【详解】作出函数的图象,如图所示,利用割补法,将到部分的图象与轴围成的图形补到图中到处阴影部分,凑成一个长为,宽为的长方形,后面到,同理;的图象与直线,及轴所围成的面积为,故选:C.【点睛】用“五点法”作的简图
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