最大利润问题.ppt
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1、22.3实际问题与二次函数(实际问题与二次函数(2)最大利润问题最大利润问题02461-3xy若若3x1,该函数的最小,该函数的最小值是值是()。)。又若又若0 x1,最小值是,最小值是()。)。求函数的最值问题,应注意什么求函数的最值问题,应注意什么?513图中所示的二次函数图像的解析图中所示的二次函数图像的解析式为:式为:自变量自变量x取值范围取值范围一、复习引入 在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。如果你去买商品,你会选买哪一家呢?如果你是商场经理,
2、如果你去买商品,你会选买哪一家呢?如果你是商场经理,如何定价才能使商场获得最大利润呢?如何定价才能使商场获得最大利润呢?二、活动学习二、活动学习 实际问题中的中的销售售问题涉及到的基本量涉及到的基本量 有哪些?有哪些?这些量满足什么样的等量关系?这些量满足什么样的等量关系?标价(售价或折后价)标价(售价或折后价)进价或成本价进价或成本价利润利润利润率利润率单件利润单件利润=单件售价单件售价-单件进价(或成本价)单件进价(或成本价)总利润总利润=单件利润单件利润X销售量销售量销售量销售量利润率利润率=利润利润/进价进价三、知识准备三、知识准备问题问题1.已知某商品的进价为每件已知某商品的进价为每
3、件40元,售价是每件元,售价是每件60元,每星期可卖出元,每星期可卖出300件。市场调查反映:件。市场调查反映:如果调整价格如果调整价格,每涨价每涨价1元,每星期要少卖出元,每星期要少卖出10件件。要想获得。要想获得6090元的利润,该商品应定价元的利润,该商品应定价为多少元?为多少元?(60+x-40)(300-10 x)(60+x-40)(300-10 x)(60+x-40)(300-10 x)=6090分析:分析:设销售单价设销售单价涨涨了了x元元,那么每件商品的利润,那么每件商品的利润可表示为可表示为_元,每周的销售量可表示元,每周的销售量可表示为为_件,一周的利润可表示为件,一周的利
4、润可表示为_元,要想获得元,要想获得6090元元利润可列利润可列_.(原售价(原售价+涨价部分)涨价部分)问题问题2.已知某商品的进价为每件已知某商品的进价为每件4040元,售价是每元,售价是每件件6060元,每星期可卖出元,每星期可卖出300300件。市场调查件。市场调查反映:如调整价格反映:如调整价格,每涨价一元,每星期每涨价一元,每星期要少卖出要少卖出1010件件。该商品应定价为多少元时,。该商品应定价为多少元时,商场能获得最大利润?商场能获得最大利润?解:设每件涨价为解:设每件涨价为x元时获得的总利润为元时获得的总利润为y元元.y=(60-40+x)(300-10 x)=(20+x)(
5、300-10 x)=-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x)+6000 =-10(x-5)2-25+6000 =-10(x-5)2+6250当当x=5时,时,y的最大值是的最大值是6250.定价定价:60+5=65(元)(元)(0 x30)怎样确定x的取值范围问题问题3.已知某商品的进价为每件已知某商品的进价为每件4040元。现在元。现在的售价是每件的售价是每件6060元,每星期可卖出元,每星期可卖出300300件。市场调查反映:如调整价格,件。市场调查反映:如调整价格,每降价一元,每星期可多卖出每降价一元,每星期可多卖出2020件件。如何定价才能使利润最大?如何定价才能
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