2018年度全国各地中考.数学选择-填空压轴题汇编(二.).doc
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1、2018 年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编(二)年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编(二)参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题(共一选择题(共 8 小题)小题)1(2018泰州)如图,平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(9,6),ABy 轴,垂足为 B,点 P 从原点 O 出发向 x 轴正方向运动,同时,点 Q 从点 A 出发向点 B 运动,当点 Q 到达点 B 时,点 P、Q 同时停止运动,若点 P 与点 Q 的速度之比为 1:2,则下列说法正确的是( )A线段 PQ 始终经过点(2,3)B线段 PQ 始终经过点(3,2)C线段 PQ 始终经过点(2,2)D线段 P
2、Q 不可能始终经过某一定点解:当 OP=t 时,点 P 的坐标为(t,0),点 Q 的坐标为(92t,6)设直线 PQ 的解析式为 y=kx+b(k0),将 P(t,0)、Q(92t,6)代入 y=kx+b,解得:,直线 PQ 的解析式为 y=x+x=3 时,y=2,直线 PQ 始终经过(3,2),故选:B2(2018无锡)如图,已知点 E 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上的一动点,正方形EFGH 的顶点 G、H 都在边 AD 上,若 AB=3,BC=4,则 tanAFE 的值( )A等于 B等于C等于 D随点 E 位置的变化而变化解:EFAD,AFE=FAG,AEHACD,=设 EH=3
3、x,AH=4x,HG=GF=3x,tanAFE=tanFAG=故选:A3(2018连云港)如图,菱形 ABCD 的两个顶点 B、D 在反比例函数 y=的图象上,对角线 AC 与 BD 的交点恰好是坐标原点 O,已知点 A(1,1),ABC=60,则 k 的值是( )A5 B4 C3 D2解:四边形 ABCD 是菱形,BA=BC,ACBD,ABC=60,ABC 是等边三角形,点 A(1,1),OA=,BO=,直线 AC 的解析式为 y=x,直线 BD 的解析式为 y=x,OB=,点 B 的坐标为(,),点 B 在反比例函数 y=的图象上,解得,k=3,故选:C4(2018宿迁)如图,菱形 ABC
4、D 的对角线 AC、BD 相交于点 O,点 E 为边 CD 的中点,若菱形 ABCD 的周长为 16,BAD=60,则OCE 的面积是( )A B2 C2 D4解:过点 D 作 DHAB 于点 H,四边形 ABCD 是菱形,AO=CO,AB=BC=CD=AD,菱形 ABCD 的周长为 16,AB=AD=4,BAD=60,DH=4=2,S菱形 ABCD=42=8,SABD=8=4,点 E 为边 CD 的中点,OE 为ADC 的中位线,OEAD,CEOCDA,OCE 的面积=4=,故选:A5(2018南京)用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:可能是锐角三角形;可能是
5、直角三角形;可能是钝角三角形;可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是( )A B C D解:用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,而三角形只能是锐角三角形,不能是直角三角形和钝角三角形故选:B6(2018无锡)如图是一个沿 33 正方形方格纸的对角线 AB 剪下的图形,一质点P 由 A 点出发,沿格点线每次向右或向上运动 1 个单位长度,则点 P 由 A 点运动到 B点的不同路径共有( )A4 条 B5 条 C6 条 D7 条解:如图,将各格点分别记为 1、2、3、4、5、6、7,画树状图如下:由树状图可知点 P 由 A 点运动到 B 点的不同路径共有 5 种,故选
6、:B7(2018宿迁)在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线 l,若直线 l 与两坐标轴围成的三角形面积为 4,则满足条件的直线 l 的条数是( )A5 B4 C3 D2解:设过点(1,2)的直线 l 的函数解析式为 y=kx+b,2=k+b,得 b=2k,y=kx+2k,当 x=0 时,y=2k,当 y=0 时,x=,令=4,解得,k1=2,k2=64,k3=6+4,故满足条件的直线 l 的条数是 3 条,故选:C8(2018扬州)如图,点 A 在线段 BD 上,在 BD 的同侧作等腰 RtABC 和等腰RtADE,CD 与 BE、AE 分别交于点 P,M对于下列结论:BAECAD;MPM
7、D=MAME;2CB2=CPCM其中正确的是( )A B C D解:由已知:AC=AB,AD=AEBAC=EADBAE=CADBAECAD所以正确BAECADBEA=CDAPME=AMDPMEAMDMPMD=MAME所以正确BEA=CDAPME=AMDP、E、D、A 四点共圆APD=EAD=90CAE=180BACEAD=90CAPCMAAC2=CPCMAC=AB2CB2=CPCM所以正确故选:A二填空题(共二填空题(共 16 小题)小题)9(2018连云港)如图,一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点,O 经过 A,B 两点,已知 AB=2,则的值为 解:由
8、图形可知:OAB 是等腰直角三角形,OA=OBAB=2,OA2+OB2=AB2OA=OB=A 点坐标是(,0),B 点坐标是(0,)一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点将 A,B 两点坐标代入 y=kx+b,得 k=1,b=故答案为:10(2018无锡)如图,已知XOY=60,点 A 在边 OX 上,OA=2过点 A 作ACOY 于点 C,以 AC 为一边在XOY 内作等边三角形 ABC,点 P 是ABC 围成的区域(包括各边)内的一点,过点 P 作 PDOY 交 OX 于点 D,作 PEOX 交 OY 于点 E设 OD=a,OE=b,则 a+2b 的取值范
9、围是 2a+2b5 解:过 P 作 PHOY 交于点 H,PDOY,PEOX,四边形 EODP 是平行四边形,HEP=XOY=60,EP=OD=a,RtHEP 中,EPH=30,EH=EP=a,a+2b=2(a+b)=2(EH+EO)=2OH,当 P 在 AC 边上时,H 与 C 重合,此时 OH 的最小值=OC=OA=1,即 a+2b 的最小值是 2;当 P 在点 B 时,OH 的最大值是:1+=,即(a+2b)的最大值是 5,2a+2b511(2018南京)如图,在矩形 ABCD 中,AB=5,BC=4,以 CD 为直径作O将矩形 ABCD 绕点 C旋转,使所得矩形 ABCD的边 AB与O
10、 相切,切点为 E,边 CD与O 相交于点F,则 CF 的长为 4 解:连接 OE,延长 EO 交 CD 于点 G,作 OHBC 于点 H,则OEB=OHB=90,矩形 ABCD 绕点 C 旋转所得矩形为 ABCD,B=BCD=90,AB=CD=5、BC=BC=4,四边形 OEBH 和四边形 EBCG 都是矩形,OE=OD=OC=2.5,BH=OE=2.5,CH=BCBH=1.5,CG=BE=OH=2,四边形 EBCG 是矩形,OGC=90,即 OGCD,CF=2CG=4,故答案为:412(2018无锡)已知ABC 中,AB=10,AC=2,B=30,则ABC 的面积等于 15或 10 解:作
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