人教版高三数学一轮复习《基本不等式》.ppt
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1、高三一轮复习高三一轮复习基本不等式基本不等式高二文科数学集备组高二文科数学集备组考纲展示考纲展示1、了解了解基本不等式的证明过程.(了解)(了解)2、会用会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.(掌握)(掌握)a a2 2+b+b2 22ab2ab(a,ba,b是实数)是实数)当且仅当当且仅当a=b时取等号时取等号3.3.利用基本不等式求最值问题利用基本不等式求最值问题 已知已知x x0,0,y y0,0,则则 (1)(1)如果积如果积xyxy是定值是定值p p,那么当且仅当,那么当且仅当_时,时,x x+y y 有最有最_值是值是_._.(2)(2)如果和如果和x x+y y是定值是定值p
2、 p,那么当且仅当那么当且仅当_时时,xyxy有最有最 _值是值是_._.x x=y y小小x x=y y大大简记:积定和最小简记:积定和最小简记:和定积最大简记:和定积最大注:一正、二定、三相等注:一正、二定、三相等 下列函数中,最小值为下列函数中,最小值为4的是的是_.二、热身演练二、热身演练三、典例分析三、典例分析变式变式1:已知:已知 ,求,求 的最小值;的最小值;变式2:已知已知 ,求求 的最小值的最小值.反思提高:反思提高:刚才的题目,是否能直接使刚才的题目,是否能直接使用基本不等式求最值?你是怎么解决这用基本不等式求最值?你是怎么解决这些困难的?你能总结一下吗?些困难的?你能总结一下吗?不是正变为正不是正变为正没定值凑定值没定值凑定值不相等单调性不相等单调性口诀口诀能转化一定行能转化一定行例2、已知 ,且 求 的最小值;考点考点2:利用基本不等式求条件最值:利用基本不等式求条件最值解:当且仅当 时,上式等号成立,例2、已知 ,且 求 的最小值;四、感悟小结四、感悟小结1.1.公式条件:公式条件:正、定、等;正、定、等;2.2.构造构造“和定和定”或或“积定积定”求最值。求最值。体验高考体验高考4细节决定成败,细心赢得未来细节决定成败,细心赢得未来
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