一轮复习第三章三角函数解三角形任意角与弧度制任意角的三角函数课时规范训练.pdf
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1、第三章 三角函数、解三角形 3.1 任意角与弧度制、任意角的三角函数课时规范训练 理 北师大版 A 级 基础演练 1若是第三象限的角,则 12是()A第一或第二象限的角 B第一或第三象限的角 C第二或第三象限的角 D第二或第四象限的角 解析:设 2k2k32,kZ,k22k34,kZ,k342k2,kZ,k4120,则实数a的取值范围是()A(2,3 B(2,3)C2,3)D2,3 解析:由 cos 0,sin 0 可知,角的终边落在第二象限内或y轴的非负半轴上,所以有 3a90,a20,即2a3.答案:A 4(2016天津模拟)已知角的终边上一点P(3a,4a)(a0),则 sin _.解析
2、:x3a,y4a,r3a24a25|a|.(1)当a0 时,r5a,sin yr45.(2)当a0 时,r5a,sin yr45.sin 45.答案:45 5已知角的终边落在直线y3x(x0)上,则|sin|sin|cos|cos _.解析:因为角的终边落在直线y3x(x0)上,所以角是第二象限角,因此 sin 0,cos 0,故|sin|sin|cos|cos sin sin cos cos 112.答案:2 6设角是第三象限角,且sin 2sin 2,则角2是第_象限角 解析:由是第三象限角,知 2k2k32(kZ),k22k34(kZ),知2是第二或第四象限角,再由sin 2sin 2知
3、 sin 20,所以2只能是第四象限角 答案:四 7已知3.(1)写出所有与终边相同的角;(2)写出在(4,2)内与终边相同的角;(3)若角与终边相同,则2是第几象限的角?解:(1)所有与终边相同的角可表示为 2k3,kZ.(2)由(1),令42k32(kZ),则有216k116.又kZ,取k2,1,0.故在(4,2)内与终边相同的角是113、53、3.(3)由(1)有2k3(kZ),则2k6(kZ)2是第一、三象限的角 8已知 sin 0.(1)求角的集合;(2)求2终边所在的象限;(3)试判断 tan2sin2cos2的符号 解:(1)由 sin 0,知在第一、三象限,故角在第三象限,其集
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