高中数学《3.2.4互斥事件》教案新人教版必修.pdf
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1、 3.2.4 互斥事件 一、课前自主导学【教学目标】1、用集合的观点理解互斥与对立事件;2、注意一题多解,和方法的灵活性。【重点、难点】概率的加法公式及其应用.【温故而知新】1互斥事件(1)定义:一次试验中不能同时发生的两个事件 A 与 B 称作互斥事件。(2)公 式:在 一 次 试 验 中,如 果 两 个 事 件 A 和 B 是 互 斥 事 件,则 有)(BAP)()(BPAP 2对立事件(1)定义:在一次试验中,如果两个事件 A 与 B 不能同时发生,并且一定有一个发生,那么事件 A 与 B 称作对立事件,事件 A 的对立事件记为A。(2)性质:1)()(APAP,即)(1)(APAP。3
2、互斥事件、对立事件的判定方法(1)利用概念:互斥事件不能同时发生;对立事件首先是互斥事件,且必有一个要发生。(2)利用集合观点来判断 设事件 A 与 B 他们所含的结果组成的集合分别是 A、B。若事件 A 与 B 互斥,即集合BA。若 A 与 B 对立,即集合BA,且IBA。对互斥事件A 与 B 的和BA也可理解为集合BA。【预习自测】1袋内装有大小相同的红球、黑球和白球各若干个,从中摸出一球,摸出红球的概率是 0.3,摸出黑球的概率是 0.6,则摸出白球的概率是 .0.1 2在 5 件产品中,有 3 件一等品和 2 件二等品,从中任取 2 件,那么以107为概率的事件是(D )A都不是一等品
3、 B恰有一件一等品 C至少有一件一等品 D至多一件一等品 3一个盒子内放有 10 个大小相同的小球,其中有 7 个红球、2 个绿球、1 个黄球从中任摸 1 个小球.求:(1)摸出的是红球的概率;(2)摸出的是绿球的概率;(3)摸出的是黄球的概率;(4)摸出的是红球或绿球的概率;(5)你能找哪些是互斥事件吗,哪些互斥事件又是对立事件?解:(1)1071P;(2)511022P;(3)1013P;(4)10921PPP【我的疑惑】二、课堂互动探究 例 1(教材 144 页例 8)班级联欢时,主持人拟出了如下一些节目:跳双人舞、独唱、朗诵 4,5 号是女生。将每个人的号分别写在 5 张相同的卡片上,
4、并放入一个箱子中充分混合,每次从中随机地取出一张卡片,取出谁的编号谁就参与表演节目。(1)为了取出 2 人来表演双人舞,连续抽取 2 张卡,求取出的 2 人不全是男生的概率。3、为了取出 2 人分别独唱和朗诵,抽取并观察第一张卡片后,又放回箱子中,充分混合后再从中抽取第二张卡片。求:独唱和朗诵由一个人表演的概率。取出的 2人不全是男生的概率。例 2.(教材 143 例 7)小明的自行车用的是密码锁,密码锁的四位数密码由 4 个数字 2,4,6,8 按一定顺序构成。小明不小心忘记了密码中 4 个数字的顺序,试问:随机地输入由 2,4,6,8 组成的一个四位数,不能打开锁的概率是多少?【我的收获】
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