中考数学模拟卷九含解析.pdf
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1、中考数学模拟卷九含解析 2020 年四川省成都市中考数学模拟卷(九)A 卷(共 100 分)第卷(共 30 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1(2019广东中考模拟)5 的相反数是()A15 B5 C5 D15【答案】C【解析】解:5 的相反数是 5故选 C 2(2019河南中考模拟)下列计算正确的是()Aa3+a3a6 B(x3)2x29 Ca3 a3a6 D235【答案】C【解析】A、a3a32a3,故此选项错误;B、(x 3)2x2 6x9,故此选项错误;C、a3 a3a6,正确;D、23无法计算,故此选项错误 故选 C【点睛】此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式和同底
2、数幂的乘除运算,正确掌握相关运算法则是解题关键 3(2019山东中考模拟)2018 年政府工作报告指出,过去五年来,我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从 54 万亿元增加到 82.7 万亿元,稳居世界第二,82.7 万亿用科学记数法表示为()A0.8271014 B82.71012 C8.271013 D8.271014【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 中考数学模拟卷九含解析 详解:
3、82.7 万亿=82700000000000=8.271013,故选 C 点睛:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4(2019山东中考模拟)下列几何体中,俯视图为三角形的是()A B C D【答案】C【解析】【解答】A、圆锥俯视图是带圆心的圆,故本选项错误;B、长方体的俯视图均为矩形,故本选项错误;C、三棱柱的俯视图是三角形,故本选项正确;D、四棱锥的俯视图是四边形,故本选项错误;故选 C.【点评】本题应用了几何体三视图的知识,从上面向下看,想象出平面投影是解答重点;5(2019辽宁
4、中考模拟)如图,在ABC中,CD是ACB的外角平分线,且CDAB,若ACB100,则B的度数为()A35 B40o C45o D50o【答案】B【解析】解:ACB=100,ECB=80,CD 是ACB 的外角平分线,DCB=40,CDAB,B=DCB=40,故选:B 中考数学模拟卷九含解析【点睛】此题考查三角形外角的性质,关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答 6(2019广西中考模拟)已知点 M(12m,m1)关于 x 轴的对称点在第一象限,则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是()AB CD【答案】A【解析】由题意得,点 M 关于 x 轴对称的点的坐标为:(12m,1m),又M(12
5、m,m1)关于 x 轴的对称点在第一象限,解得:,在数轴上表示为:故选 A 7(2019四川中考模拟)我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题:直田积(矩形面积),八百六十四(平方步),只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少 12 步),问阔及长各几步如果设矩形田地的长为 x 步,那么同学们列出的下列方程中正确的是 ()Ax(x+12)=864 Bx(x-12)=864 Cx2+12x=864 Dx2+12x-864=0【答案】B【解析】设矩形田地的长为 x 步,那么宽就应该是(x-12)步 根据矩形面积=长宽,得:x(x-12)=864故本题选 B 8(2019辽宁中考模拟)某校举行“汉字听写比赛
6、”,5 个班级代表队的正确答题数如图这 5 个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是()中考数学模拟卷九含解析 A10,15 B13,15 C13,20 D15,15【答案】D【解析】将这五个答题数排序为:10,13,15,15,20,由此可得中位数是 15,众数是 15,故选 D.【点睛】本题考查中位数和众数的概念,熟记概念即可快速解答.9(2019重庆中考模拟)如图,O 中,CD 是切线,切点是 D,直线 CO 交O 于 B,A,A20,则C 的度数是()A25 B65 C50 D75【答案】C【解析】连接 OD,CD 是O 的切线,ODC=90,COD=2A=40,C=90-40
7、=50,故选 C【点睛】本题考查的是切线的性质和圆周角定理,掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键 10(2019江西中考模拟)抛物线 yax2+bx+c 的顶点为(1,3),与 x 轴的交点 A 在点(3,0)和(2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论,其中正确结论的个数为()若点 P(3,m),Q(3,n)在抛物线上,则 mn;ca+3;a+b+c0;中考数学模拟卷九含解析 方程 ax2+bx+c3 有两个相等的实数根 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】C【解析】由抛物线与 x 轴有两个交点,可知 b2-4ac0,所以错误;由抛物线的顶点为 D(-1,2),可知抛物线的
8、对称轴为直线 x=-1,然后由抛物线与 x 轴的一个交点 A在点(-3,0)和(-2,0)之间,可知抛物线与 x 轴的另一个交点在点(0,0)和(1,0)之间,因此当 x=1 时,y0,即 a+b+c0,所以正确;由抛物线的顶点为 D(-1,2),可知 a-b+c=2,然后由抛物线的对称轴为直线 x=2ba=-1,可得 b=2a,因此 a-2a+c=2,即 c-a=2,所以正确;由于当 x=-1 时,二次函数有最大值为 2,即只有 x=-1 时,ax2+bx+c=2,因此方程 ax2+bx+c-2=0 有两个相等的实数根,所以正确 故选 C 考点:二次函数的图像与性质 第卷(共 70 分)二、
9、填空题(每题 4 分,满分 16 分,将答案填在答题纸上)11(2019山东中考模拟)因式分解:2abba_;【答案】(a-b)(a-b+1)【解析】解:原式=(a-b)2+(a-b)=(a-b)(a-b+1),故答案为:(a-b)(a-b+1)【点睛】此题考查了因式分解-提公因式法,熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键 12(2019山东中考模拟)如图,在ABC 中,C90,B30,AD 是BAC 的角平分线,中考数学模拟卷九含解析 DEAB,垂足为 E,DE1,则 BC_ 【答案】60【解析】已知C=90,B=30,根据直角三角形的两个锐角互余可得BAC=60,由角平分线的定义可得EAD
10、=30,在 RtADE 中,根据直角三角形的两个锐角互余可得ADE=9030=60 考点:直角三角形的两个锐角互余;角平分线的定义 13(2019上海中考模拟)一次函数ykx+b(k0)的图象如图所示,如果y0,那么x的取值范围_ 【答案】x3【解析】根据图象和数据可知,当y0 即图象在x轴下侧,x3 故答案为x3【点睛】本题考查一次函数的图象,考查学生的分析能力和读图能力 14(2019扬州市江都区国际学校中考模拟)如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=6,点 E 为 BC 的中点,将ABE 沿 AE 折叠,使点 B 落在矩形内点 F 处,连接 CF,则 CF 的长度为_ 【答案】18
11、5【解析】中考数学模拟卷九含解析 如图,连接 BF.AEF 是由ABE 沿 AE 折叠得到的,BFAE,BE=EF.BC=6,点 E 为 BC 的中点,BE=EC=EF=3 根据勾股定理有 AE2=AB2+BE2 代入数据求得 AE=5 根据三角形的面积公式1122ABBEAEBH 得 BH=125 即可得 BF=245 由 FE=BE=EC,可得BFC=90 再由勾股定理有 BC2-BF2=CF2 代入数据求得 CF=185 故答案为185【点睛】此题考查矩形的性质和折叠问题,解题关键在于利用好折叠的性质 三、解答题(本大题共 6 小题,共 54 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
12、)15(1)(2019北京中考模拟)计算:02cos301223 【答案】【解析】原式 【点睛】本题主要考查了锐角三角函数、二次根式化简,零指数幂和绝对值化简,熟练掌握这些运算法则是解中考数学模拟卷九含解析 题关键.(2)(2019上海中考模拟)解方程:212124xxx.【答案】x=-3.【解析】解方程:212124xxx.整理得 2224xxx x2+x-6=0(x+3)(x-2)=0 x1=-3,x2=2,经检验,x=2 为增根,舍去,原方程的解为 x=-3.【点睛】此题主要考查分式方程的求解,解题的关键是把原方程化为一元二次方程进行求解.16(2019山东中考模拟)先化简:22144(
13、1)1mmmmm,再从1m2 中选取合适的整数代入求值【答案】2mm,原式13.【解析】原式21-212m mmmm 2mm,根据分式有意义的条件可知:m1,原式13【点睛】本题考查分式的运算,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型 17(2019内蒙古中考模拟)抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为 A,B,C,D 四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?(2)求测试结果为 C 等级的学生数,并补全条形图;中考数学模拟卷九含解析(3)若该中学八年级共有 700 名学生,请你估计该
14、中学八年级学生中体能测试结果为 D 等级的学生有多少名?(4)若从体能为 A 等级的 2 名男生 2 名女生中随机的抽取 2 名学生,做为该校培养运动员的重点对象,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率 【答案】(1)50;(2)16;(3)56(4)见解析【解析】(1)1020%=50(名)答:本次抽样调查共抽取了50 名学生.(2)50-10-20-4=16(名)答:测试结果为 C 等级的学生有 16 名.图形统计图补充完整如下图所示:(3)700450=56(名)答:估计该中学八年级学生中体能测试结果为 D 等级的学生有 56 名.(4)画树状图法:设体能为 A 等级
15、的两名男生分别为12,A A,体能为 A 等级的两名女生分别为1B,2B,画树状图如下:中考数学模拟卷九含解析 由树状图可知,共有 12 种结果,每种结果出现的可能性相同,而抽取的两人都是男生的结果有两种:(12,A A),(2A,1A),P(抽取的两人是男生)=21126.18(2019陕西中考模拟)城墙作为古城西安的地标性建筑,自然是吸引了不少人慕名而来,每逢春节,城墙上都会支起万盏花灯,小画和小明去城墙观赏花灯,看见宏伟的城墙后,他们想要测量城墙的高,小明在城墙下看见城墙上有一根灯杆AB(点 A 为灯泡的位置),于是小明提议用灯下的影长来测量城墙的高,首先小明站在 E 处,测得其影长EF
16、1m,小画站在 H 处,测得其影长HM1.6m,小画和小明之间的距离HE4m,已知小明的身高 DE 为1.5m,小画的身高 GH 为1.6m,灯杆 AB 的高为1.8m,点 B 在直线 AC 上,ACCM,DECM,GHCM.请你根据以上信息,求出城墙的高 BC 【答案】城墙的高 BC 为 12m【解析】【分析】由DEFACF,GHMACM,可得ACCFDEEF,ACCMGHHM,由此构建方程组即可解决问题;【详解】DE/AC,GH/AC,DEFACF,GHMACM,ACCFDEEF,ACCMGHHM,ACCE11.51,ACCE4 1.61.61.6,AC13.8m,BCACAB12m,城墙
17、的高 BC 为 12m【点睛】本题考查相似三角形的应用,解题的关键是准确寻找相似三角形解决问题,学会构建方程组解决问题 19(2019山东中考模拟)如图,A(4,3)是反比例函数 y=kx在第一象限图象上一点,连接 OA,中考数学模拟卷九含解析 过 A 作 ABx 轴,截取 AB=OA(B 在 A 右侧),连接 OB,交反比例函数 y=kx的图象于点 P(1)求反比例函数 y=kx的表达式;(2)求点 B 的坐标;(3)求OAP 的面积 【答案】(1)反比例函数解析式为 y=12x;(2)点 B 的坐标为(9,3);(3)OAP 的面积=5【解析】(1)将点 A(4,3)代入 y=kx,得:k
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