《长方体和正方体地表面积.》教学设计.doc
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1、长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积教案设计教案设计教学内容:教学内容:义务教育教科书(青岛教版)五年级数学下册 P8687以及相应的 “做一做”。教材分析:教材分析:表面积这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上进行教学的。本课的教学内容包括三个方面:1、理解表面积的意义;2、探究长方体和正方体表面积的计算方法;3、联系生活,解决有关表面积的简单实际问题。本节课的教学难点在于,学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高,想象出每个面的长和宽各是多少,以致于在计算中出错。为了使学生更好地建立表面积的概念,教材加强了动手操作,让学生在展开后的图形中,分别用“上” 、 “下
2、” 、 “前” 、 “后” 、 “左” 、 “右”标明六个面,并把面积相等的面涂上同样的颜色。教学中鼓励学生在动手操作的同时独立思考,合作交流,并运用多媒体帮助学生培养空间想象能力。通过多媒体演示长方体和正方体表面展开的过程,使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来,更清楚地看出长方体相对的面的面积相等,每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。这样,既帮助学生理解了表面积的意义,又为学习表面积的计算做好准备。 学情分析:学情分析:学生已经掌握了平面图形长方形和正方形面积的计算,初步认识了一些简单的立体图形,认识了长方体和正方体的特征。本节课在这些知识的基础上学习长方体和正方体的表
3、面积,它是研究其它立体图形的基础。学生由认识平面图形到认识立体图形,是空间观念的一次飞跃,探究表面积的知识需要学生有一定的空间想象能力和发散思维能力。为此本节课充分运用多媒体技术,帮助学生克服认识上的难点,同时鼓励学生动手操作、合作交流,培养学生的自主探究能力。教学目标:教学目标:(1)通过动手操作,使学生理解表面积的意义,初步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。(2)使学生会运用表面积的意义,解决生活中的简单问题。(3)运用多媒体辅助教学,发展学生的空间观念,培养探究立体图形的兴趣。教具准备:教具准备:多媒体课件、长方体和正方体纸盒学具准备:学具准备:长方体和正方体纸盒各一个、剪刀、水彩笔
4、教学过程:教学过程:教教 学学 程程 序序教教 师师 活活 动动学学 生生 活活 动动多媒体应用多媒体应用揭 示 课 题, 明 确 探 究 目 标1、揭示课题。 今天这节课,我们在认识长 方体和正方体特征的基础上, 学习长方体和正方体的表面 积。 (板书课题:长方体和正方 体的表面积)2、明确探究目标。 看了课题后,你想知道哪些 数学问题?师生共议,提出: (1)什么叫长方体和正 方体的表面积? (2)怎样求长方体和正 方体的表面积?演 示 操 作 、 形 成 表 象 、 建 立 概 念1初步认识长方体的表面 积。师:我们先来研究什么 是长方体、正方体的表面积 。(教师利用课件出示长方 体牙膏
5、盒)请同学们仔细观 察:沿着棱剪开(纸盒粘接 处多余的部分要剪掉),再 展开,你发现了什么?2初步认识正方体的表面 积 师:同学们观察的很仔细! (再出示正方体药盒课件) 按同样的方法剪开,再展开 ,你又发现了什么?3认识长方体、正方体表 面积的含义。师:说得对!请你拿出 学具袋中的长方体或正方体 纸盒学具,也用同样的方法 剪开,再展开,看看展开后 的形状,然后在展开后的图 形中,分别用“上”、“下 ”、“前”、“后”、“左 ”、“右”标明 6 个面。 师:从学生手中选一个长方 体和一个正方体展开图贴在 黑板上。问:通过观察课件 和动手操作实物模型,谁知 道什么叫做长方体或正方体 的表面积?(
6、生 1:我发现原来的立 体图形变成了平面图形 。生 2:我发现长方体 的外表展开后是由 6 个 长方形组成的。 生 1:我发现正方体展开 后也变成了平面图形。生 2:我发现正方体 的外表展开后是由 6 个 正方形组成的。生 1:长方体或正方体 的表面积就是指长方体 或正方体物体表面的面 积。生 2:长方体或正方 体的表面积就是指长方 体或正方体外表的面积 ,也就是上下、前后、 左右六个面的面积和。生 3:简单地说就是 长方体或正方体六个面 的总面积,叫做它的表 面积。见课件 2,3探究1、长方体表面展开图。(1)分别用“上、下、前、 后、左、右”标明六个面。1、学生先在自己的长方 体纸盒上分别
7、用“上、 下、前、后、左、右” 标明六个面。然后按照上 面前 面下 面后 面左面右面表面积概念(2)运用多媒体演示长方 体表面的展开过程。(3)强调动手时要注意: 剪的时候,不能把面剪掉下 来;不要把自己的手弄破了。2、正方体表面展开图。 (1)多媒体演示正方体表 面展开的过程。(2)提问:正方体哪些面 的面积相等?3、揭示概念。 长方体或正方体长方体或正方体 6 6 个面的总个面的总 面积,叫做它的表面积。面积,叫做它的表面积。多媒体演示的剪法,分 别沿着上面与前面、左 面、右面相交的棱剪开, 再沿着四条上、下方向 的棱剪开,最后平展开 六个面。 2、观察长方体展开图, 组内讨论: 哪几组面
8、的面积相等? 把面积相等的长方形涂 上同样的颜色。生:正方体六个面的面 积都相等。学生齐读。(见课件 4,5,6)见课件 7探 究 长 方 体 和 正 方1、引导学生观察、讨论: (1)长方体的表面积由哪 几部分组成?每个面是什么 形状?(2)每个面的长和宽与长 方体的长、宽、高有什么关 系?2、尝试计算,交流思路。 课件出示:小组讨论、交流: (1)长方体的表面积由 上下、前后、左右三组 面的面积组成,每个面 都是长方形。 (2)上、下每个面的长 和宽就是长方体的长和 宽; 前、后每个面的长和宽 就是长方体的长和高; 左、右每个面的长和宽 就是长方体的宽和高。学生尝试计算,指名板多媒体提供讨
9、论 提纲: 上、下每个面的 长和宽就是长方 体的 和 ; 前、后每个面的 长和宽就是长方 体的 和 ; 左、右每个面的 长和宽就是长方 体的 和 。猜一猜,估一估:上 面前 面下 面后 面左面右面体 表 面 积 计 算 方 法(1)你们能求出,做这个 纸盒至少要用多少平方厘米 的硬纸板吗?(2)师:要求“做一只这 样的纸盒要用多少平方厘米 的硬纸板”就是求什么? 请同学们想一想: 上、下每个面,长 ,宽 ,面积是 ; 前、后每个面,长 ,宽 ,面积是 ; 左、右每个面,长 ,宽 ,面积是 。(3)学生尝试计算,再汇 报交流。(4)师表扬同学们精彩的 想法,尤其对第三种独到的 见解表示赞赏。然后
10、比较第 一、二两种解法间的联系和 区别。通过学生的讨论,得到: 这两种解法都是正确的,利 用乘法分配律可以把第一种 列式变成第二种,其中第二 种方法可以使计算简便些。(5)你喜欢哪种解法?演后说明想法: 生1:我先用 54 求出 上面的面积,再乘 2,求 出上下两个面的面积; 用 52 求出前面的面积, 再乘 2,求出前后两个面 的面积;用 42 求出左 面的面积,再乘 2,求出 左右两个面的面积;再 把乘得的积相加。 列式为: 5425224 22 802016 76(cm2) 答:做一只这样的 纸盒要用 76 平方厘米的 硬纸板。生2:我先求出上面、前 面和左面三个面的面积 的和,再乘 2
11、,就求出了 六个面的面积。 (545242) 2 (20108)2 382 76(cm2)生3:我根据长方体的表 面展开图来计算。先求 出中间大长方形的面积, 再加上两边小长方形的 面积,就是这个长方体 的表面积。 (4242) 5422 12516做一只这样 的纸盒要用多少 平方厘米的硬纸 板?2cm5cm4cm2cm5cm4cm3、归纳小结。 正确计算长方体表面积的关 键是什么?4、迁移类推。 正方体的表面积怎样计算呢?5、教学例 1 (多媒体出示例题) (1)要求“至少要用多少 平方厘米的硬纸板”就是求 什么?(2)想一想: 上、下每个面,长 ,宽 ,面积是 ; 前、后每个面,长 ,宽
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