造桥选址问题教案.pdf
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1、13.4 课题学习 最短路径问题(2)造桥选址问题 教师:朱巧 一、教学目标 1、知识与技能 理解利用平移的方法,解决最短路径问题。2、过程与方法(1)在观察、操作、归纳等探索过程中,培养学生的实际动手能力;(2)在运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳最短路径选取的方法。3、情感态度与价值观(1)体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心;(2)会应用数学知识解决一些简单的实际问题,增强应用意识;(3)使学生进一步形成数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。二、教学重点和难点 1、教学重点 理解如何利用平移,解决造桥选址中的最短路径问题。2、教学难点 理解路
2、径最短的证明方法。三、教具:多媒体、三角板 四、教学过程(一)、知识点回顾 1、两点所有的连线中,线段最短。2、连接直线外一点与直线上各点的所以线段中,垂线段最短。应用 1:利用轴对称的方法解决最短路径选取问题。利用轴对称的方法把已知问题转化为容易解决的问题,这是“两点的所有连线中,线段最短”的应用。(二)、提出问题 如果把一条直线l变成两条直线,会变成生活中的什么问题呢(三)、新课学习 图(1)图(2)环节一:(情境设置)简单介绍著名桥梁专家茅以升.环节二:把实际问题转化为数学问题.如上图(1),A 和 B 两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥 MN.桥造在何处可使从 A 到 B 的路径
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