成考数学资料-真命题分类汇总.doc
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1、成考数学试卷成考数学试卷(文史类文史类)题型分类(题型分类(13-16)一、集合与简易逻辑一、集合与简易逻辑 20132013 年年(3)设集合,则 AB( )2/1Ax x3/1Bx xA B 1 C-1 D-1,1 (15)设甲: , 乙: , 则( )1x 21x A 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 B 甲是乙的充分必要条件 C 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 D 甲不是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 20142014 年年 (1)设集合-12,N=1,则集合 MN=( )M xxxx (A)-1 (B)1xxxx (C)-11 (D)12xxxx(7)若,为实数,且0,设
2、甲:0,乙:有实数根,则( )abca24bac20axbxc(A) 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 (B) 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 (C) 甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件20152015 年年(1)设集合,则( )2,5,8M 6,8N MNA 8 B 6 C 2,5,6,8 D 2,5,6 (6) 设甲:函数的图像过点(1,1) , 乙: , 则( )ykxb1kbA 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 B 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 C 甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 D 甲是乙的充分必要条件 2016 年年
3、 (1)设集合 A=0,1,B=0,1,2,则 AB=(A) 1,2 (B) 0,2 (C) 0,1 (D) 0,1,2(4) 设甲:, 乙:,则1x 1xe (A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件; (B)甲是乙的充分必要条件; (C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件; (D)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件。二、不等式和不等式组二、不等式和不等式组 20132013 年年(8)不等式的解集为( )1x A. B. C. D. 11xx 20142014 年年(9)不等式2 的解集为( )3x() () () ()1x x 5x x 51x xx或 15xx20152015 年
4、年(18)不等式的解集为 x |0x2 11x 20162016 年年(8)不等式的解集为( )231xA. B. C. D. /12xx /-1-1x xx,或 /13xx / 23xx三、指数与对数三、指数与对数 20132013 年年(12)设,则( ) A. B. C. D. 2log0a2log0a211a20142014 年年(18)计算= . .51 33 44833log 10log55 1+3 3 448=3log10=9log 16=92=75原式20152015 年年(9) . 55log 10log 2(A) (B) (C) (D) 1 9132720162016 年年
5、(13) 2 3 1 964log 81=(A) 8 (B) 14 (C) 12 (D) 10四、函数四、函数 20132013 年年 (2)下列函数中为减函数的是( )A. B. C. D. 3yx (5)函数与图像交点个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 31yx1yx(16)二次函数图像的对称轴为( )222yxxA. B. C. D. 2x 2x 1x 1x (18)若函数为偶函数,则 0 20142014 年年(2)函数的定义域为( )1 5yx(A) (-,5) (B) (-,+) (C) (5,+) (D) (-,5)(5,+)(8)二次函数的图像与 x 轴的交点坐标
6、为( ) 22yxx(A) (-2, 0)和(1,0) (B) (-2, 0)和(-1,0) (C) (2, 0)和(1,0) (D) (2, 0)和(- 1,0)(12)若 02,则( )lgalgb(A)0b1 (B)01 (C)1100 (D)1b100ababaa(13)设函数,则=( )1( )xf xx(1)f x(A) (B) (C) (D)1x x1x x1 1x1 1x(14)设两个正数,满足+=20,则的最大值为( )ababab(A)400 (B)200 (C)100 (D)50 20152015 年年(2)函数的值域为( )29yx(A) (3,+) (B) (0,+)
7、 (C) (9,+) (D)R (5)下列函数在各自定义域中为增函数的是( )(A) (B) (C) (D)1yx 21yx 12xy 12xy (7)设函数的图像经过点(2,-2) ,则 k=( )kyx(A)4 (B)1 (C)-1 (D)-4 (12)设二次函数的图像过点(-1,2)和(3,2) ,则其对称轴的方程为 (A) (B) (C) (D)3x 2x 1x 1x (14)设为偶函数,若,则( )( )f x( 2)3f (2)f(A)-3 (B)0 (C)3 (D) 6 (15)下列不等式成立的是( )(A) (B) (C) (D)5311 2211 225311 22log 5
8、log 322log 5log 320162016 年年 (6) 下列函数中,为偶函数的是( )(A) (B) (C) ()2logyx2yx4/yx2yxx(10) 下列函数中,函数值恒为负的是( )(A) (B) (C) (D) yx21yx 2yx21yx (15) 函数的定义域为( )21ln(1)1yxx(A) 5 (B) 1 (C) 4 (D) 6(A) (B) (C) (D) R /-11x xx,或 /11x xx,或 /-11xx(19) 若二次函数的最小值为 -1/3,则= 3 2( )2f xaxxa(21)函数的图像与坐标轴的交点共有 2 个22xy 五、数列五、数列2
9、0132013 年年(14)等差数列中,若则( )A 3 B 4 C 8 D 12(22)已知公比为的等比数列中, ,(1)求 (2)求的前6项和.qna24a 532a qna6S解:解:()因为为公比为的等比数列,所以,又,可得naq214aa q4 5132aa q.12,2aq ()的前 6 项和na66( 2)1( 2) 42.1( 2)S 20142014 年年(20)等比数列中,若8,公比为,则 . na2a 1 45a 1 8(23) (12 分)已知数列的前 n 项和=,nanS22nn()求的前三项; ()求的通项公式.nana解:解:() 时, ,所以 111,aS 2n
10、 1nnnaSS231,3,aa()当时,所以 .2n 1nnnaSS23nan20152015 年年(8)若等比数列的公比为 3,若则( )na49a 1a A B C 3 D 271 91 3(23)已知等差数列的公差, ,且成等比数列, ()求的通项公式;na0d 11 2a 125,a a ana()若的前n项和求 n .na50,nS 解:解:() 2511,422ad ad由已知条件 ,得 (舍去)或.211 1422 2dd0d 1d 所以,的通项公式.na1 2nan(),由已知,解得 (舍去)或.21()22nnnnSaa2 502n10n 10n 所以.10n 201620
11、16 年年(3) 等差数列中,若,则( )na1326aa,7a (A) 10 (B) 12 (C) 14 (D) 8 (23) (本小题满分本小题满分 12 分分)已知等比数列的各项都是正数,且. ()求的通项公式;na1323106aaaa,na()求的前 5 项和.na解:解:()设的公比为,由已知得naq,解得(舍去) , 所以通项公式 . 2 12 1(1)10()6aqa qq11-3aq,181 2aq,1182nna ()的前 5 项和 na55181231=.1212S 六、导数六、导数20132013 年年(20)函数的极大值为 1 .32( )231f xxx(25)已知
12、函数,曲线在点处的切线为32( )f xxaxb( )yf x(1, 1)yx()求; () 求的单调区间,并说明它在各区间的单调性., a b( )f x解:解:()由得,所以,又由点在曲线,2( )32,fxxax(1)1f 321a1a (1, 1)( )yf x得,所以.11ab1b ()由令,得2( )32 ,fxxx( )0fx203xx或220( )00,( )0.33xxfxxfx当或时,当时22( ),0),(0, )( ,),33f x故的单调区间为(和2( ),0)( ,)3f x并且在(和为增函数,2(0, )3在为减函数。20142014 年年(19)曲线在点(1,-
13、1)处的切线方程为_.32yxx2yx(24)设函数,求:32( )39f xxxx()函数的导数;( )f x()函数在区间上的最大值与最小值.( )f x1,4解:解:()因为,所以;32( )39f xxxx2( )369fxxx()令,得或(舍去) ,比较驻点和端点的函数值,( )0fx3x 1x (1)11,(3)27,(4)20.fff 所以函数在区间上的最大值是-11,最小值是-27.32( )39f xxxx1,420152015 年年(20)曲线在点(-1,2)处的切线方程为_.234yxx3yx(24)设函数在处取得极值-1,求:32( )f xxaxb1x ();()求的
14、单调区间,并指出它在各区间的单调性., a b( )f x解:解:() 由得又由得,2( )32,fxxax(1)1,f 11,ab (1)0f 320a所以.31,22ab ()由(I)知,令,得.3231( ),22f xxx2( )33 ,fxxx( )0fx01xx或当10( )0xxfx当或时,01,( )0.xfx时故并且为增函数,在( ),0),(0,1)(1,),f x的单调区间为(和( ),0)(1,)f x在(和为减函数. (0,1)20162016 年年(19)曲线在点(1,-1)处的切线方程为( )342yxx(A) (B) (C) (D) 20xy0xy0xy20xy
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