概率论与数理统计(47章.)(高显彩.).doc
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1、/出题范围:出题范围:4 4、随机变量及其分布随机变量及其分布5 5、二维随机变量及其分布二维随机变量及其分布6 6、随机变量的函数及其分布随机变量的函数及其分布7 7、随机变量的数字特征随机变量的数字特征一、填空题(填空题(3 分)分)30 题题1.设随机变量的分布律为:,则 .(),1,2,.,01iPip ipp 2若随机变量,则 (已知).(1.5,4)XN(3.5)P X (1)0.84133设随机变量服从参数为的指数分布,则的期望为 .0.254若,则 .22 1212(, ) (, )X YN X5设随机变量相互独立,,则 .,X Y(1,1)XN( 2,1)YN (2)DXY设
2、随机变量的分布律为:,则 .1()C ( ) ,1,2,.3kPkkC 6若随机变量,则 (已知)(0,1)XN(1.24)P X (1.24)0.89257对任意常数有 ., a b()D aXb8若随机变量相互独立, , ,则 ., ( , )B n p( , )B m p9已知随机变量,则 .2( ,)XN X 10.设连续型随机变量的概率密度,则常数 .201( )0cxxx 其它c 11设随机变量,已知,则 .(6, )XBp(1)(5)P XP Xp 12设为随机变量,则有 .,X Y()E XY13若随机变量相互独立,且,则 , 22 1122(,),(,)NN .22 1212
3、(,)N 14. 若为分布函数,则 .( )F xlim( ) xF x /15. 设随机变量的密度函数,则 .X2,02( )0,cxxf x 其他c 16已知随机变量,则 .( , )XB n p12,8EXDXn 17设随机变量与相互独立,且服从参数为 2 的普哇松分布,服从参数为 3 的指数分布,则= .(23)D18设随机变量,且,则 .( ),0XP (2)(3)2E XX19. 正态分布的密度函数是 .20. 设随机变量的密度函数为,则系数 .X( ),xf xAex A 21. 若随机变量服从参数为的泊松分布,若已知,则的X0(1)(2)P XP XX期望 .()E X 22.
4、 若随机变量与相互独立,则期望 .XY)(XYE23. 设随机变量 X 的分布为,则(0)0.3, (1)0.5, (2)0.2P XP XP X.(2)EX 24. 如果随机变量 X 只取 0,1 两个数,且,则(0)2 (1)P XP X.(0)P X 25. 对任意随机变量,若存在,则= .XEX ()E E EX26. 设服从泊松分布,若,则 .X26EX(1)P X 27. 设 X 和 Y 为两个随机变量,且,则 34(0,0), (0)(0)77P XYP XP Y.max(, )0PX Y 28. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为则 PX=Y= 29. 设随机变量 X 服从参数
5、为 3 的泊松分布,则 E3X 30. 设随机变量 X 的分布律为 ,a,b 为常数,且 E(X)=0,则= .ab/二、选择题(二、选择题(3 分)分)10 题题1若随机变量满足则必有( ) 与cov( , )0 A不相关 B独立与与C D0)(D0)()(DD2已知随机变量 X 服从参数为的指数分布,则 X 的分布函数为( )AB. e,0,( )0, 0.xxF xx1e,0,( )0, 0.xxF xx C. D. 1 e,0,( )0, 0.xxF xx 1 e,0,( )0, 0.xxF xx 3若随机变量 ,且相互独立,则服从 ( )(2),(3)XPYP,X YXYA B C
6、D(2)P(3)P(5)P(1)P4已知随机变量服从二项分布,且,则二项分布的参数,44. 14 . 2ED,的值为( ), n pA B4,0.6np6,0.4npC D8,0.3np24,0.1np5,服从期望值为的普哇松分布,则( )1(0,4)N21 2A. B. C. D. 121()2E121()2D12()0E 12()2D 6. 设随机变量的分布函数为,则的值为 ( )(0,1),XNX( )x(| 2)PX A B21(2)2 (2) 1C D 2(2)1 2 (2) 7. 设随机变量和不相关,则下列结论中正确的是( )XYA与独立 BXY()D XYDXDYC D()D X
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