概率统计练习学习参考.答案内容.doc
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1、/概率论与数理统计习题册/第一章第一章 概率论的基本概念(概率论的基本概念(1)专业专业_班级班级_学号学号_姓名姓名_1 1单选题单选题1 1、对掷一颗骰子的试验,在概率论中将、对掷一颗骰子的试验,在概率论中将“出现奇数点出现奇数点”称为称为 ( C C )(A A)不可能事件)不可能事件 (B B)必然事件)必然事件 (C C)随机事件)随机事件 (D D)样本事件)样本事件2 2、下列事件属于不可能事件的为(、下列事件属于不可能事件的为( D D ) (A A)连续投掷骰子两次,掷得的点数和为)连续投掷骰子两次,掷得的点数和为 4 4; (B B)连续投掷骰子两次,掷得的点数和为)连续投
2、掷骰子两次,掷得的点数和为 8 8; (C C)连续投掷骰子两次,掷得的点数和为)连续投掷骰子两次,掷得的点数和为 1212; (D D)连续投掷骰子两次,掷得的点数和为)连续投掷骰子两次,掷得的点数和为 1616。3 3、将一枚硬币连抛两次,则此随机试验的样本空间为(、将一枚硬币连抛两次,则此随机试验的样本空间为( B B ) (A A) (正,正)(正,正) , (反,反)(反,反) , (正,反)(正,反) (B B)(反,正反,正) ), (正,反)(正,反) , (正,正)(正,正) , (反,反)(反,反) (C C) (正,反),(反,正),(反,反)(正,反),(反,正),(反
3、,反) (D.D.) (正,反)(正,反) , (反,正)(反,正) 4 4、在、在 1010 件同类产品中,其中件同类产品中,其中 8 8 件为正品,件为正品,2 2 件为次品从中任意抽出件为次品从中任意抽出 3 3 件的必然事件是件的必然事件是 ( D D ) (A A)3 3 件都是正品;件都是正品; (B B)至少有)至少有 1 1 件是次品;件是次品; (C C)3 3 件都是次品件都是次品 ; (D D)至少有)至少有 1 1 件是正品。件是正品。5 5、甲、乙两人进行射击,、甲、乙两人进行射击,A A、B B分别表示甲、乙射中目标,则分别表示甲、乙射中目标,则表示表示 ( C C
4、 ) AB(A A)二人都没射中;)二人都没射中; (B B)二人都射中;)二人都射中; (C C)二人没有同时射中;)二人没有同时射中; (D D)至少一个射中。)至少一个射中。6 6、以、以表示事件表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销甲种产品畅销,乙种产品滞销” ,则其对应事件,则其对应事件为(为( D D )AA(A A) “甲种产品滞销,乙种产品畅销甲种产品滞销,乙种产品畅销” ; (B B) “甲、乙两种产品均畅销甲、乙两种产品均畅销” ; (C C) “甲种产品滞销甲种产品滞销” ; (D D) “甲种产品滞销或乙种产品畅销。甲种产品滞销或乙种产品畅销。7 7、设、设A A和和B
5、B是两事件,是两事件,则,则( B B )ABAB (A A) A A; (B B) B B ; (C C)ABAB ; (D D) 。AB8 8、若、若, ,则则 ( ( D D ).).AB (A A)A,BA,B为对立事件为对立事件. .;(;(B B);(;(C C);(;(D D)P(AP(AB)=P(A)B)=P(A)。BA AB /9 9、若、若,则下列各式中错误的是(,则下列各式中错误的是( C C ). .AB (A A); (B B) ;()0P AB ()1P AB (C C) P(A+B)=P(A)+P(B)P(A+B)=P(A)+P(B); (D D) P(A-B)P
6、(A-B)P(A)P(A)。1010、事件、事件 A A 的概率的概率 P(A)P(A)必须满足(必须满足( C C ) (A A)0 0P(A)P(A)1 1; (B B)P(A)=1P(A)=1; (C C)0P(A)10P(A)1; (D D)P(A)=0P(A)=0 或或 1 1二填空题二填空题1111、记录一个小班一次数学考试的平均分数、记录一个小班一次数学考试的平均分数( (设以百分制整数得分设以百分制整数得分););的样本空间为的样本空间为。0,1,2,100kSknn 1212、在单位圆内任取一点、在单位圆内任取一点, ,则它的坐标的样本空间为则它的坐标的样本空间为 。 22(
7、 , )|1Sx yxy 1313、设样本空间为、设样本空间为 则事件则事件 |02 ,Sxx 11 ,2Axx 13,42Bxx ;AB 113,1422xxx AB 13 42xx 1414、设、设A A和和B B是两事件,是两事件,则,则 0.540.54 。BA( )0.9, ( )0.36P AP B()P AB 分析:分析:,ABABAAB()()( )()P ABP AABP AP AB( )( )P AP B0.90.360.54 1515、设、设,21)(BP,且,且,则,则_31)(AP81)(ABP()P BA 分析;分析;113()()( )()288P BAP BAB
8、P BP AB 1616、A A、B B为两事件,若为两事件,若,则,则_()0.8, ( )0.2,( )0.3P ABP AP B(AB)p 分析:分析:(AB)p ( )( )()P AP BP AB ( )1( )()P AP BP AB 0.210.30.80.1 三基础题三基础题/17.17. 在掷两颗骰子的试验中,事件在掷两颗骰子的试验中,事件分别表示分别表示“点数之和为偶数点数之和为偶数” , “点数之和小点数之和小DCBA,于于 5”5” , “点数相等点数相等” , “至少有一颗骰子的点数为至少有一颗骰子的点数为 3”3” 。试写出样本空间及事件。试写出样本空间及事件中的样
9、本点。中的样本点。DCBABCCABAAB,解:解:; (1,1),(1,2),(1,6),(2,1),(2,2),(2,6),(6,1),(6,2),(6,6)S ;) 1 , 3(),2 , 2(),3 , 1 (),1 , 1 (AB;) 1 , 2(),2 , 1 (),6 , 6(),4 , 6(),2 , 6( ,),5 , 1 (),3 , 1 (),1 , 1 ( BA;CA)2 , 2(),1 , 1 (BC)4 , 6(),2 , 6(),1 , 5(),6 , 4(),2 , 4(),6 , 2(),4 , 2(),5 , 1 (DCBA1818、已知、已知,求事件求事件
10、41)()()(CPBPAP161)()(BCPACP0)(ABP全不发生的概率。全不发生的概率。CBA,解:解:= = ()1()P ABCP ABCP ABC )()()()()()()(1ABCPBCPACPABPCPBPAP830161 161041 41 411 第一章第一章 概率论的基本概念(概率论的基本概念(2)/专业专业_班级班级_学号学号_姓名姓名_一、单选题一、单选题1、设、设 A,B 为随机事件,则下列各式中正确的是(为随机事件,则下列各式中正确的是( C ). (A)P(AB)=P(A)P(B) ; (B)P(AB)=P(A) P(B);(C); (D)P(A+B)=P
11、(A)+P(B)。()()P ABP AB 2、在参加概率论课程学习的学生中,一班有、在参加概率论课程学习的学生中,一班有 30 名,二班有名,二班有 35 名,三班有名,三班有 36 名,期末考名,期末考 试后,一、二、三班各有试后,一、二、三班各有 10,9,11 名学生获优秀,若在这名学生获优秀,若在这 3 班的所有学生中抽班的所有学生中抽 1 名学生,名学生, 得知该学生成绩为优秀,则该生来自二班的概率是(得知该学生成绩为优秀,则该生来自二班的概率是( B B )(A)(A) ; (B)(B) ; (C)(C) ; (D)(D)。10 309 3011 309 1013、设 A、B 为
12、两随机事件,且为两随机事件,且,P(B)0,则下列选项必然成立的是(则下列选项必然成立的是( B B )AB(A) P(A)P(A|B) (D) P(A)P(A|B).4、袋中有白球、袋中有白球 5 只,黑球只,黑球 6 只,依次取出三只,则顺序为黑白黑的概率为(只,依次取出三只,则顺序为黑白黑的概率为( C ) 。(A) (B) (C) (D) 5 61 25 336 33分析:这是一个古典概型,总的样本点数为分析:这是一个古典概型,总的样本点数为111 11109C C C有利样本点数为有利样本点数为 ,所以要求的概率为,所以要求的概率为 111 655C C C111 655 111 1
13、11096 5 55.11 10 933C C CPC C C 5、设、设 A,B 为随机事件为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是则下列各式中不能恒成立的是( C ).(A); ()( )(A)P ABP APB (B)其中其中 P(B)0 |,P ABP B P A B 0P B (C); (D)。()( )( )P ABP AP B ( )( )1P AP A 6、袋中有、袋中有个白球个白球,个黑球个黑球,从中任取一个从中任取一个,则取得白球的概率是则取得白球的概率是( C )。ab(A).(B) (C)(D) 21 ba 1 baa bab 7、今有十张电影票、今有十张电影票,其中只有
14、两张座号在第一排其中只有两张座号在第一排,现采取抽签方式发放给名同学现采取抽签方式发放给名同学,则则( C ) (A).先抽者有更大可能抽到第一排座票先抽者有更大可能抽到第一排座票 (B)后抽者更可能获得第一排座票)后抽者更可能获得第一排座票 (C)各人抽签结果与抽签顺序无关)各人抽签结果与抽签顺序无关 (D)抽签结果受以抽签顺序的严重制约)抽签结果受以抽签顺序的严重制约8、设有、设有个人个人,并设每人的生日在一年并设每人的生日在一年 365 天中的每一天的可能性为均等的天中的每一天的可能性为均等的,则此则此r365r 个人中至少有某两个有生日相同的概率为个人中至少有某两个有生日相同的概率为(
15、 A ).r(A);(B); (C) ;(D) 。rrP 3651365rrrC 365!365 365!1rrr 365!1/9、已知、已知 P(A)=P,P(B)=且且,则则 A 与与 B 恰有一个发生的概率为恰有一个发生的概率为( A ).qAB (A); (B); (C); (D)。qp qp 1qp 1pqqp210、当事件、当事件 A 与与 B 同时发生时同时发生时,事件事件 C 也随之发生也随之发生,则则( B ).(A);(B) ;1)()()(BPAPCP1)()()(BPAPCP(C) P(C)=P(AB); (D)。)()(BPCP二填空题(请将答案填在下面的答题框内)二
16、填空题(请将答案填在下面的答题框内)11、 设设 P(A)=,P(AB)=,且,且 A 与与 B 互不相容,则互不相容,则 P()= .31 21B5 612、 设设,则,则 0.6 ( )0.6,()0.84,(|)0.4P AP ABP B A( )P B 13、假设一批产品中一、二、三等品各占、假设一批产品中一、二、三等品各占 60%,30%、10%,从中任取一件,结果不是三,从中任取一件,结果不是三等品,则取到的是一等品的概率为等品,则取到的是一等品的概率为_2/3_。14、将、将个小球随机放到个小球随机放到个盒子中去个盒子中去,不限定盒子的容量不限定盒子的容量,则每个盒子中至多有则每
17、个盒子中至多有n)(NnN球的概率是球的概率是。!n N nCn N 三基础题(请将每题答案填在答题框内,并在指定处列出主要步骤及推演过程)三基础题(请将每题答案填在答题框内,并在指定处列出主要步骤及推演过程)15. 从从中任意选出中任意选出 3 个不同的数字,试求下列事件的概率:个不同的数字,试求下列事件的概率:9 , 2 , 1 , 0,。501与三个数字中不含A502或三个数字中不含A解:解:;157)(3 103 8 1CCAP或或。15142)(3 103 83 9 2CCCAP15141)(3 101 8 2CCAP16、袋中、袋中 5 个白球,个白球,3 个黑球,一次取两个个黑球
18、,一次取两个 (1)求取到的两个球颜色不同的概率;()求取到的两个球颜色不同的概率;(2)求取到的两个球中有黑球的概率;()求取到的两个球中有黑球的概率;(3) 求取到的两个球颜色相同的概率求取到的两个球颜色相同的概率 解:(解:(1)设)设 A 表示表示“取到的两个球颜色不同取到的两个球颜色不同” ,则则11 53 2 815( )28C CP AC(2)设)设表示表示“取到取到 i 个黑球个黑球” (i1,2) ,A 表示表示“两个球中有黑球两个球中有黑球” ,则,则iA/112 533 1222 88( )()()9/14C CCP AP AP ACC(3)设)设 A 表示表示“取到的两
19、个球颜色不同取到的两个球颜色不同” ,B 表示表示“取到两个白球取到两个白球” ,C 表示表示“取到两个取到两个黑球黑球” ,则,则,且,且,所以,所以22 53 22 88( ), ( )CCP BP CCC,ABC BC , ( )( )( )13/28P AP BP C17、设、设 10 件产品中有件产品中有 4 件不合格品,从中任取件不合格品,从中任取 2 件,已知所取件,已知所取 2 件产品中有件产品中有 1 件不合格品,件不合格品,求另一件也是不合格品的概率。求另一件也是不合格品的概率。解:令解:令 “两件中至少有一件不合格两件中至少有一件不合格” , “两件都不合格两件都不合格”
20、AB511)(1)( )()()|(2 102 62 102 4 CCCCAPBP APABPABP18、已知、已知求求 ( )0.3,P A ( )0.4,P B ()0.5,P AB (|).P B AB 解解 因为因为 ,所以,所以 ( )0.3P A ( )1( )10.30.7P AP A 同理可得同理可得 ( )1( )10.40.6P BP B ()( )( )()P ABP AP BP AB 0.70.60.50.8 ( ()(|)()P B ABP B ABP AB ()() ()()P BABBP AB P ABP AB 0.21 0.84 (0.5()()( )()P A
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