高三理科数学一轮单元卷.第十二单元数列综合A卷.doc
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1、 一轮单元训练金卷高三数学卷(A)第十二单元 数列综合注注意意事事项项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一
2、项是分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)符合题目要求的)1数列 na的通项公式为 132n nan ,则 na的第 5 项是( )A13B13C15D152记nS为数列 na的前n项和 “任意正整数n,均有0na ”是“ nS为递增数列”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3如图,将一个边长为 1 的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2) ,如此继续下去,得图(3),设第n个图形的边长为na,则数列 na的通项公式为( )A1 3nB1 31n C1 3nD11 3n4若数列 na满足12a ,1
3、1 1n n naaa,则2018a的值为( )A2B3C1 2D1 35数列 na满足 11n nnaan ,则数列的前 20 项的和为( ) naA100B100C110D1106已知数列 na的前项和12 33nnSa,则 na的通项公式( )nna A1 2nna B11 2nna C11 2nnaD11 2nna 7在数列 na中,11a ,20a ,21nnnaaa,则5a等于( )A0B1C2D38程大位算法统宗里有诗云“九百九十六斤棉,赠分八子做盘缠次第每人多十七,要将第八数来言务要分明依次弟,孝和休惹外人传 ”意为:996斤棉花,分别赠送给 个子女做旅费,从8第一个开始,以后
4、每人依次多17斤,直到第八个孩子为止分配时一定要等级分明,使孝顺子女的美德外传,则第八个孩子分得斤数为( )A65B184C183D176 9已知数列 na的各项均为整数,82a ,134a,前 12 项依次成等差数列,从第 11 项起依次成等比数列,则15a( )A8B16C64D12810设数列 na的前n项和为nS,若2 nSnn ,则数列2 1nna的前40项的和为( )A39 40B39 40C40 41D40 4111已知等差数列 na的前n项和为nT,34a ,627T ,数列 nb满足1123nnbbbbb,121bb,设nnncab,则数列 nc的前 11 项和为( )A10
5、62B2124C1101D110012已知数列 na满足11a ,则( )12nnaan*NA21nanB2 nSnC12nnaD12nnS二、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分请把答案填在题中横线上)分请把答案填在题中横线上)13记nS为数列 na的前n项和,若21nnSa,则6S _14已知数列 na的首项12a ,且,则数列1 1na的前项的和为111 22nnaan*N10_15已知数列 na前n项和为nS,若22nnnSa,则=nS_16已知nS为数列 na的前n项和,10a ,若 1112nn nnaa ,则100S_三、
6、解答题(本大题有三、解答题(本大题有 6 小题,共小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (10 分)已知数列 na的前n项和为nS,且1,na,nS成等差数列(1)求数列 na的通项公式;(2)若数列 nb满足12nnnabna ,求数列 nb的前n项和nT18 (12 分)设等差数列 na的前n项和为nS,且3S,5 2S,4S成等差数列,521322aaa(1)求数列 na的通项公式;(2)设12nnb,求数列nna b的前n项和nT19 (12 分)已知公差不为 0 的等差数列 na的首项11a ,且1a,2a,6a成等
7、比数列(1)求数列 na的通项公式;(2)记11n nnba a,求数列 nb的前n项和nS20 (12 分)设正项数列 na的前n项和nS满足21nnSa,n*N(1)求数列 na的通项公式;(2)设11n nnbaa,数列 nb的前n项和为nT,求nT的取值范围21 (12 分)已知正项等比数列 na的前n项和为nS,且21nnSan*N(1)求数列 na的通项公式;(2)若lgnnba,求数列nnab的前n项和nT22 (12 分)若数列 na的前n项和nS满足2nnSa(0n*N,) (1)证明:数列 na为等比数列,并求na;(2)若24,logn n nanban ,是奇,是偶,
8、(n*N) ,求数列 nb的前n项和nT一轮单元训练金卷高三数学卷答案(A)第十二单元 数列综合一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)符合题目要求的)1 【答案】B【解析】求数列 na的某一项,只要把n的值代入数列的通项即得该项2 【答案】A【解析】“0na ”“数列 nS是递增数列” ,所以“0na ”是“数列 nS是递增数列”的充分条件如数列 na为1,0,1,2,3,4,显然数列 nS是递增数列,但是na不一定大于零,还有可能小于等于
9、零,所以“数列 nS是递增数列”不能推出“0na ” ,“0na ”是“数列 nS是递增数列”的不必要条件“0na ”是“数列 nS是递增数列”的充分不必要条件故答案为 A3 【答案】D【解析】本题主要考查了等比数列的判定和等比数列的通项的求法,属于基础题4 【答案】B【解析】12a 由题,11 1n n naaa,所以1 2 1131aaa ,2 3 211 12aaa ,3 4 311 13aaa,4 5 4121aaa,故数列 na是以 4 为周期的周期数列,故2018504 4 223aaa 故选 B5 【答案】A【解析】由 11n nnaan ,得211aa ,343aa ,565a
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