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1、化工热力学课后答案(第三版)陈钟秀编著2-1.使用下述方法计算 1kmol 甲烷贮存在体积为 0.1246m3、温度为50的容器中产生的压力:(1)理想气体方程;(2)R-K 方程;(3)普遍化关系式。解:甲烷的摩尔体积 V=0.1246 m3/1kmol=124.6 cm3/mol查附录二得甲烷的临界参数:Tc=190.6K Pc=4.600MPa Vc=99 cm3/mol =0.008(1)理想气体方程P=RT/V=8.314323.15/124.610-6=21.56MPa(2)R-K 方程22.522.5 60.52 68.314190.60.427480.427483.2224.6
2、 10ccR TaPa mKmolP531 68.314 190.60.086640.086642.985 104.6 10ccRTbmmolP0.5RTaPVbT V Vb50.5558.314323.153.222 12.462.98510323.1512.46 1012.462.98510=19.04MPa(3)普遍化关系式2323.15 190.61.695rcTT T124.6 991.259rcVV V利用普压法计算,01ZZZ crZRTPPPV c rPVZPRT654.6 1012.46 100.21338.314323.15c rrrPVZPPPRT迭代:令 Z0=1Pr0
3、=4.687 又 Tr=1.695,查附录三得:Z0=0.8938 Z1=0.4623=0.8938+0.0080.4623=0.8975 01ZZZ此时,P=PcPr=4.64.687=21.56MPa同理,取 Z1=0.8975 依上述过程计算,直至计算出的相邻的两个 Z 值相差很小,迭代结束,得 Z 和 P 的值。 P=19.22MPa2-2.分别使用理想气体方程和 Pitzer 普遍化关系式计算510K、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为 1480.7cm3/mol。解:查附录二得正丁烷的临界参数:Tc=425.2K Pc=3.800MPa Vc=99 cm3/mol =0.
4、193(1)理想气体方程V=RT/P=8.314510/2.5106=1.69610-3m3/mol误差:1.6961.4807100%14.54%1.4807(2)Pitzer 普遍化关系式对比参数: 普维510 425.21.199rcTT T2.5 3.80.6579rcPP P法 0 1.61.60.4220.4220.0830.0830.23261.199rBT 1 4.24.20.1720.1720.1390.1390.058741.199rBT =-0.2326+0.1930.05874=-0.221301ccBPBBRT=1-0.22130.6579/1.199=0.87861
5、1crcrBPBP PZRTRT T PV=ZRTV= ZRT/P=0.87868.314510/2.5106=1.4910-3 m3/mol误差:1.491.4807100%0.63%1.48072-3.生产半水煤气时,煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下,76%(摩尔分数)的碳生成二氧化碳,其余的生成一氧化碳。试计算:(1)含碳量为 81.38%的 100kg 的焦炭能生成1.1013MPa、303K 的吹风气若干立方米?(2)所得吹风气的组成和各气体分压。 解:查附录二得混合气中各组分的临界参数:一氧化碳(1):Tc=132.9K Pc=3.496MPa Vc=93.1 cm3/mol =0
6、.049 Zc=0.295二氧化碳(2):Tc=304.2K Pc=7.376MPa Vc=94.0 cm3/mol =0.225 Zc=0.274又 y1=0.24,y2=0.76(1)由 Kay 规则计算得:0.24 132.90.76304.2263.1cmici iTy TK0.243.4960.767.3766.445cmici iPy PMPa普维法303 263.11.15rmcmTT T0.101 1.4450.0157rmcmPP P利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算0 11.61.6 10.4220.4220.0830.0830.02989303 132.9rBT
7、1 14.24.2 10.1720.1720.1390.1390.1336303 132.9rBT0161 111116 18.314 132.90.029890.0490.13367.378 103.496 10ccRTBBBP 0 21.61.6 20.4220.4220.0830.0830.3417303 304.2rBT 1 24.24.2 20.1720.1720.1390.1390.03588303 304.2rBT 0162 222226 28.314304.20.34170.225 0.03588119.93 107.376 10ccRTBBBP 又0.50.5132.9304
8、.2201.068cijcicjTT TK331 31 31 31 3 31293.194.093.55/22cc cijVVVcmmol120.2950.2740.284522cc cijZZZ120.2950.2250.13722cij6/0.2845 8.314201.068/ 93.55 105.0838cijcijcijcijPZ RTVMPa 303 201.0681.507rijcijTT T0.1013 5.08380.0199rijcijPP P0 121.61.6 120.4220.4220.0830.0830.1361.507rBT 1 124.24.2 120.1720
9、.1720.1390.1390.10831.507rBT01612 121212126 128.314201.0680.1360.1370.108339.84 105.0838 10ccRTBBBP 22 11112122222mBy By y By B26626630.247.378 1020.240.7639.84 100.76119.93 1084.27 10/cmmol V=0.02486m3/mol1m mB PPVZRTRT V总=n V=10010381.38%/120.02486=168.58m3(2) 1 110.2950.240.10130.0250.2845cmZPy P
10、MPaZ2 220.2740.760.10130.0740.2845cmZPy PMPaZ2-4.将压力为 2.03MPa、温度为 477K 条件下的 2.83m3NH3压缩到0.142 m3,若压缩后温度 448.6K,则其压力为若干?分别用下述方法计算:(1)Vander Waals 方程;(2)Redlich-Kwang 方程;(3)Peng-Robinson 方程;(4)普遍化关系式。解:查附录二得 NH3的临界参数:Tc=405.6K Pc=11.28MPa Vc=72.5 cm3/mol =0.250(1)求取气体的摩尔体积对于状态:P=2.03 MPa、T=447K、V=2.83
11、 m3普维法477 405.61.176rcTT T2.03 11.280.18rcPP P0 1.61.60.4220.4220.0830.0830.24261.176rBT 1 4.24.20.1720.1720.1390.1390.051941.176rBT010.24260.25 0.051940.2296ccBPBBRT V=1.88510-3m3/mol11crcrBPPVBP PZRTRTRT T n=2.83m3/1.88510-3m3/mol=1501mol对于状态:摩尔体积 V=0.142 m3/1501mol=9.45810-5m3/mol T=448.6K(2)Vand
12、er Waals 方程2222 62 627278.314405.60.42536464 11.28 10ccR TaPa mmolP531 68.314405.63.737 1088 11.28 10ccRTbmmolP22558.314448.60.425317.659.4583.737103.737 10RTaPMPaVbV(3)Redlich-Kwang 方程22.522.5 60.52 68.314405.60.427480.427488.67911.28 10ccR TaPa mKmolP531 68.314405.60.086640.086642.59 1011.28 10ccR
13、TbmmolP0.550.5558.314448.68.67918.349.4582.5910448.69.458 109.4582.5910RTaPMPaVbT V Vb(4)Peng-Robinson 方程448.6 405.61.106rcTT T220.37461.542260.269920.37461.542260.250.269920.250.7433k 220.50.51110.74331 1.1060.9247rTkT 2222 62 68.314405.60.457240.457240.92470.426211.28 10c c cR Ta TaTTPa mmolP531 6
14、8.314405.60.077800.077802.326 1011.28 10ccRTbmmolP a TRTPVbV Vbb Vb510108.314448.60.4262 9.4582.326109.4589.4582.326102.3269.4582.3261019.00MPa(5)普遍化关系式 2 适用普压法,迭代进行559.458 107.25 101.305rcVV V计算,方法同 1-1(3)2-6.试计算含有 30%(摩尔分数)氮气(1)和 70%(摩尔分数)正丁烷(2)气体混合物 7g,在 188、6.888MPa 条件下的体积。已知B11=14cm3/mol,B22=-2
15、65cm3/mol,B12=-9.5cm3/mol。解:22 11112122222mBy By y By B2230.31420.3 0.79.50.7265132.58/cmmol V(摩尔体积)=4.2410-4m3/mol1m mB PPVZRTRT 假设气体混合物总的摩尔数为 n,则0.3n28+0.7n58=7n=0.1429molV= nV(摩尔体积)=0.14294.2410-4=60.57 cm32-8.试用 R-K 方程和 SRK 方程计算 273K、101.3MPa 下氮的压缩因子。已知实验值为 2.0685解:适用 EOS 的普遍化形式查附录二得 NH3的临界参数:Tc
16、=126.2K Pc=3.394MPa =0.04(1)R-K 方程的普遍化22.522.5 60.52 68.314126.20.427480.427481.55773.394 10ccR TaPa mKmolP531 68.314 126.20.086640.086642.678 103.394 10ccRTbmmolP22.5aPAR TbPBRT1.551.51.55771.5512.678 108.314273Aa BbRT 562.678 10101.3 101.1952 8.314273BbbPhZVZRTZZ111.5511111AhhZhBhhh、两式联立,迭代求解压缩因子
17、Z(2)SRK 方程的普遍化273 126.22.163rcTT T220.4801.5740.1760.4801.5740.040.1760.040.5427m 220.50.5111110.542712.1630.25632.163r rTmTT 2222.5 60.52 68.314126.20.427480.427480.25630.39923.394 10ccR TaTPa mKmolP531 68.314 126.20.086640.086642.678 103.394 10ccRTbmmolP1.551.50.39920.39752.678 108.314273Aa BbRT 5
18、62.678 10101.3 101.1952 8.314273BbbPhZVZRTZZ110.39751111AhhZhBhhh、两式联立,迭代求解压缩因子 Z第三章第三章3-1. 物质的体积膨胀系数和等温压缩系数 的定义分别为:k,。试导出服从 Vander Waals 状态方程的和 的1PV VT1TVkVP k表达式。解:Van der waals 方程2RTaPVbV由 Z=f(x,y)的性质得 1yxzzxy xyz 1TPVPVT VTP 又 232TPaRT VVVbVPR TVb所以 2321PaRTVVb VTRVb 3232PRVVbV TRTVa Vb故 22312PR
19、VVbV VTRTVa Vb 222312TVVbVkVPRTVa Vb 3-2. 某理想气体借活塞之助装于钢瓶中,压力为 34.45MPa,温度为93,反抗一恒定的外压力 3.45 MPa 而等温膨胀,直到两倍于其初始容积为止,试计算此过程之、UHSAGTdS、Q 和 W。pdV解:理想气体等温过程,=0、=0UH Q=-W=2109.2 J/mol21112ln2VVVVRTpdVpdVdVRTV W=-2109.2 J/mol又 理想气体等温膨胀过程 dT=0、P PdTVdSCdPTTPVR TP RdSdPP =5.763J/(molK)222111lnlnln2SPP PSPSdS
20、RdPRPR =-3665.763=-2109.26 J/(molK)AUT S =-2109.26 J/(molK)GHT SA =-2109.26 J/(molK)TdST SA =2109.2 J/mol21112ln2VVVVRTpdVpdVdVRTV3-3. 试求算 1kmol 氮气在压力为 10.13MPa、温度为 773K 下的内能、焓、熵、和自由焓之值。假设氮气服从理想气体定律。已知:VCpC(1)在 0.1013 MPa 时氮的与温度的关系为pC;27.220.004187 J/ mol KpCT(2)假定在 0及 0.1013 MPa 时氮的焓为零;(3)在 298K 及
21、0.1013 MPa 时氮的熵为 191.76J/(molK)。3-4. 设氯在 27、0.1 MPa 下的焓、熵值为零,试求 227、10 MPa 下氯的焓、熵值。已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为36231.69610.144 104.038 10J/ mol Kig pCTT解:分析热力学过程300K 0.1 MPaH=0S=0,真实气体 ,HS 、500K 10 MPa ,真实气体-H1R H2R-S1R S2R300K 0.1 MPa ,理想气体11HS 、500K 10 MPa ,理想气体查附录二得氯的临界参数为:Tc=417K、Pc=7.701MPa、=0.073(1)300
22、K、0.1MPa 的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵Tr= T1/ Tc=300/417=0.719 Pr= P1/ Pc=0.1/7.701=0.013利用普维法计算0 1.60.4220.0830.6324rBT 0 2.60.6751.592r rdBTdT1 4.20.1720.1390.5485rBT 1 5.20.7224.014r rdBTdT又 01 01Rrrr crrHdBdBPBTBTRTdTdT01Rr rrSdBdBPRdTdT 代入数据计算得=-91.41J/mol、=-0.2037 J/( molK)1RH1RS(2)理想气体由 300K、0.1MPa 到
23、500K、10MPa 过程的焓变和熵变21500362 130031.696 10.144 104.038 10Tig pTHC dTTT dT=7.02kJ/mol21500362 1300110ln31.69610.144 104.038 10ln0.1igTpTCPSdTRTTdTRTP=-20.39 J/( molK)(3) 500K、10MPa 的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵Tr= T2/ Tc=500/417=1.199 Pr= P2/ Pc=10/7.701=1.299利用普维法计算0 1.60.4220.0830.2326rBT 0 2.60.6750.4211r r
24、dBTdT1 4.20.1720.1390.05874rBT 1 5.20.7220.281r rdBTdT又 01 01Rrrr crrHdBdBPBTBTRTdTdT01Rr rrSdBdBPRdTdT 代入数据计算得=-3.41KJ/mol、=-4.768 J/( molK)2RH2RS=H2-H1= H2=-+=91.41+7020-3410=3.701KJ/molH1RH1H2RH= S2-S1= S2=-+=0.2037-20.39-4.768=-24.95 J/( molK)S1RS1S2RS3-5. 试用普遍化方法计算二氧化碳在 473.2K、30 MPa 下的焓与熵。已知在相
25、同条件下,二氧化碳处于理想状态的焓为 8377 J/mol,熵为-25.86 J/(molK).解:查附录二得二氧化碳的临界参数为:Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、=0.225 Tr= T/ Tc=473.2/304.2=1.556 Pr= P/ Pc=30/7.376=4.067利用普压法计算查表,由线性内插法计算得出:01.741RcHRT 10.04662RcHRT 00.8517RSR 10.296RSR 由、计算得:01RRRcccHHH RTRTRT 01RRRSSS RRRHR=-4.377 KJ/mol SR=-7.635 J/( molK)H= HR+ Hig=-
26、4.377+8.377=4 KJ/molS= SR+ Sig=-7.635-25.86=-33.5 J/( molK)3-6. 试确定 21时,1mol 乙炔的饱和蒸汽与饱和液体的 U、V、H和 S 的近似值。乙炔在 0.1013MPa、0的理想气体状态的 H、S 定为零。乙炔的正常沸点为-84,21时的蒸汽压为 4.459MPa。3-7. 将 10kg 水在 373.15K、0.1013 MPa 的恒定压力下汽化,试计算此过程中、和之值。UHSAG3-8. 试估算纯苯由 0.1013 MPa、80的饱和液体变为 1.013 MPa、180的饱和蒸汽时该过程的、和。已知纯苯在正常VHS沸点时的
27、汽化潜热为 3.733 J/mol;饱和液体在正常沸点下的体积为95.7 cm3/mol;定压摩尔热容;第二维里16.0360.2357 J/ mol Kig pCT系数。2.4 310/mol31B=-78cmT解:1.查苯的物性参数:Tc=562.1K、Pc=4.894MPa、=0.2712.求 V由两项维里方程2.4 3 21117810PVBPPZRTRTRTT 2.46 3 61.013 101178100.85978.314 10453453 R 2R 1)(-HHHHHHid Tid PV RR21)(SSSSSSid Tid PV21VVVmolcmPZRTV3 216.319
28、6013. 1453314. 88597. 0molcmVVV3 125 .31007 .9516.31963.计算每一过程焓变和熵变(1)饱和液体(恒 T、P 汽化)饱和蒸汽HV=30733KJ/KmolSV=HV/T=30733/353=87.1 KJ/KmolK(2)饱和蒸汽(353K、0.1013MPa)理想气体 点(Tr、Pr)落在图 2-8 图曲线左上方,所以,用普遍化维里系数法进行计算。由式(3-61) 、 (3-62)计算628. 01 .562353CrTTT0207. 0894. 41013. 0CrPPP0011 1 r c- TRr rrrrHdBBdBBPRTdTTd
29、TT-0.02070.6282.26261.28240.271 8.11241.7112(3)理想气体(353K、0.1013MPa)理想气体(453K、1.013MPa)=-0.080710.08078.314562.1RH -377.13KJ Kmol01 1-Rr rrSdBdBPRdTdT-0.0207 2.26260.271 8.1124-0.092341-0.092348.314RS0.7677KJ KmolK214533532216.0360.2350.235716.036 4533534533532 11102.31Tidid PPTHC dTT dTKJ Kmol212145
30、335316.0361.0130.23578.3140.1013 45316.0360.2357 45335319.1353 8.47idTidPTCPSdTRlnTPdTlnTlnKJ KmolK(4)理想气体(453K、1.013MPa)真实气体(453K、1.013MPa)点(Tr、Pr)落在图 2-8 图曲线左上方,所以,用普遍化维里系数法进行计算。由式(3-61) 、 (3-62)计算806. 01 .562453rT2070. 0894. 4013. 1rPR0011r c-Tr rrrrHdBBdBBPRTdTTdTT-0.8060.2070 1.18260.51290.271
31、2.21610.2863-0.3961R01 -r rrSdBdBPRdTdT-0.2070 1.18260.271 2.21614.求3-9. 有 A 和 B 两个容器,A 容器充满饱和液态水,B 容器充满饱和蒸气。两个容器的体积均为 1L,压力都为 1MPa。如果这两个容器爆炸,试问哪一个容器被破坏的更严重?假定 A、B 容器内物质做可逆绝热膨胀,快速绝热膨胀到 0.1 MPa。3-10. 一容器内的液体水和蒸汽在 1MPa 压力下处于平衡状态,质量为 1kg。假如容器内液体和蒸汽各占一半体积,试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。 解:查按压力排列的饱和水蒸汽表,1MPa 时,根据题意液体和蒸
32、汽各占一半体积,设干度为 x则33762.81/2778.1/1.1273/194.4/lglgHkJ kgHkJ kgVcmgVcmg1glx Vx V194.411.1273xx-0.369121850.73RHKJ Kmol23.0687RSKJ Kmol KSH , KmolKJHHHHHHid Tid PV7 .40361)(RR21 R 2R 1)(SSSSSSid Tid PVKKmolKJ269.93解之得:所以3-11. 过热蒸汽的状态为 533Khe 1.0336MPa,通过喷嘴膨胀,出口压力为 0.2067MPa,如果过程为可逆绝热且达到平衡,试问蒸汽在喷嘴出口的状态如何
33、?3-12. 试求算 366K 、2.026MPa 下 1mol 乙烷的体积、焓、熵与内能。设 255K 、0.1013MPa 时乙烷的焓、熵为零。已知乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容36210.038239.304 1073.358 10J/ mol Kig pCTT3-13. 试采用 RK 方程求算在 227、5 MPa 下气相正丁烷的剩余焓和剩余熵。解:查附录得正丁烷的临界参数:Tc=425.2K、Pc=3.800MPa、=0.193又 R-K 方程:0.5RTaPVbT V Vb 22.5 0.42748ccR TaP22.5 60.52 68.314425.20.4274829.0
34、43.8 10Pa mKmol0.08664ccRTbP531 68.314425.20.086648.06 103.8 10mmol0.577%x 10.005772778.110.00577672.81774.44/glHxHx HkJ kg 6 50.558.314500.1529.045 108.06 10500.158.06 10VV V试差求得:V=5.6110-4m3/mol 558.06 100.143856.1 10bhV1.551.529.043.8748.06 108.314500.15Aa BbRT110.14383.8740.6811110.143810.1438Ah
35、ZhBh1.51.51ln 11 1.5ln 11.0997RHabAZZhRTbRTVB 1.09978.314500.154573 /RHJ mol 1.5lnln 10.8092RP VbSab RRTbRTV 0.8098.3146.726 /RSJmol K 3-14. 假设二氧化碳服从 RK 状态方程,试计算 50、10.13 MPa 时二氧化碳的逸度。解:查附录得二氧化碳的临界参数:Tc=304.2.2K、Pc=7.376MPa 22.522.5 60.52 68.314304.20.427480.427486.46617.376 10ccR TaPa mKmolP631 68.
36、314304.20.086640.0866429.71 107.376 10ccRTbmmolP又0.5RTaPVbT V Vb6 60.568.314323.156.466110.13 1029.71 10323.1529.71 10VV V迭代求得:V=294.9cm3/mol 29.710.1007294.9bhV1.561.56.4664.50629.71 108.314323.15Aa BbRT110.10074.5060.69971110.100710.1007AhZhBh 1.5ln1lnln 10.7326P VbfabZPRTbRTV f=4.869MPa3-15. 试计算液
37、态水在 30下,压力分别为(a)饱和蒸汽压、 (b)100105Pa 下的逸度和逸度系数。已知:(1)水在 30时饱和蒸汽压 pS=0.0424105Pa;(2)30,0100105Pa 范围内将液态水的摩尔体积视为常数,其值为 0.01809m3/kmol;(3)1105Pa 以下的水蒸气可以视为理想气体。解:(a)30,Ps=0.0424105Pa汽液平衡时,LVS iiifff又 1105Pa 以下的水蒸气可以视为理想气体,Ps=0.0424105Pa1105Pa30、0.0424105Pa 下的水蒸气可以视为理想气体。又 理想气体的 fi=P50.0424 10SS iifPPa1SS
38、S iiifP(b)30,100105Pa expS iLPLSSi iiiPVfPdPRTSSS iiifP350.01809 101000.042410ln0.071748.314303.15S iLSLLPiiii SPiVPPfVdPfRTRT1.074L i S if f531.0741.0740.0424 104.554 10LS iiffPa3-16. 有人用 A 和 B 两股水蒸汽通过绝热混合获得 0.5MPa 的饱和蒸汽,其中 A 股是干度为 98的湿蒸汽,压力为 0.5MPa,流量为1kg/s;而 B 股是 473.15K,0.5MPa 的过热蒸汽,试求 B 股过热蒸汽的流
39、量该为多少?解:A 股:查按压力排列的饱和水蒸汽表, 0.5MPa(151.9)时,B 股: 473.15K,0.5MPa 的过热蒸汽根据题意,为等压过程,忽略混合过程中的散热损失,绝热混合 Qp = 0,所以 混合前后焓值不变设 B 股过热蒸汽的流量为 x kg/s,以 1 秒为计算基准,列能量衡算式640.23/lHkJ kg2748.7/gHkJ kg0.982748.70.02640.232706.53/AHkJ kg2855.4/BHkJ kgpHQ0H2706.53 12855.42748.7 1xx 解得:该混合过程为不可逆绝热混合,所以 混合前后的熵值不相等。只有可逆绝热过程,
40、因为是等压过程,该题也不应该用 进行计算。第四章第四章4-1. 在 20、0.1013MPa 时,乙醇(1)与 H2O(2)所形成的溶液其体积可用下式表示:。试将乙醇和水的偏摩尔体234 222258.3632.4642.9858.7723.45Vxxxx积、表示为浓度 x2的函数。1V2V解:由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系:12 2,T PMMMxx22 2,1T PMMMxx得: 12 2,T PVVVxx22 2,1T PVVVxx又 23 222 2,32.4685.96176.3193.8T PVxxxx 所以23423 12222222258.3632.4642.9858
41、.7723.4532.4685.96176.3193.8Vxxxxxxxx234 22258.3642.98117.5470.35/xxx J mol23423 22222222258.3632.4642.9858.7723.45132.4685.96176.3193.8Vxxxxxxxx 234 222225.985.96219.29211.3470.35/xxxx J mol2748.72706.530.3952/2855.42748.7xkg s0S0S0U4-2. 某二元组分液体混合物在固定 T 及 P 下的焓可用下式表示:。式中,H 单位为 J/mol。试确定在1212124006004020Hxxx xxx该温度、压力状态下(1)用 x1表示的和;(2)纯组分焓 H11H2H和 H2的数值;(3)无限稀释下液体的偏摩尔焓和的数值。1H 2H解:(1)已知 1212124006004020Hxxx xxx(A)用 x2=1- x1带入(A) ,并化简得:111111400600 114020 1Hxxxxxx3 1160018020xx(B)由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系:, 11 1,1T
限制150内