2020高中数学第一章三角函数单元质量测评(含解析).pdf
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1、学必求其心得,业必贵于专精 -1-第一章 单元质量测评 对应学生用书 P43 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟 第卷(选择题,共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1sin错误!的值等于()A错误!B错误!C错误!D错误!答案 A 解析 sin错误!sin错误!sin错误!sin错误!错误!2已知扇形的半径为r,周长为 3r,则扇形的圆心角等于()A错误!B1 C错误!D3 答案 B 解析 弧长l3r2rr,则圆心角错误!1 学必求其心得,业必贵于专
2、精 -2-3若 cos(100)a,则 tan80()A错误!B错误!C错误!D错误!答案 A 解析 cos(100)cos100cos(18080)cos80a,cos80a又sin280cos2801,sin800,sin801cos280错误!错误!,故 tan80错误!错误!4设 03cos,则的取值范围是()A错误!B错误!错误!C错误!错误!D错误!答案 D 解析 当错误!时,cos0,由 sin错误!cos,得 tan错误!,解得错误!;当错误!时,sin0,cos0,显然原式成立;当错误!学必求其心得,业必贵于专精 -3-时,cos0,易得 tan错误!,解得错误!;当错误!时
3、,sin0,cos0,显然原式不成立综上,的取值范围是错误!5已知 sin错误!错误!,则 cos错误!()A错误!B错误!C错误!D错误!答案 A 解析 cos错误!cos错误!sin错误!错误!错误!错误!6设f(x)错误!则f(2018)()A错误!B错误!C错误!D错误!答案 D 解析 f(2018)f(2014)sin错误!sin670错误!sin错误!sin错误!错误!7函数ylog错误!cos错误!的单调递增区间是()A错误!(kZ)学必求其心得,业必贵于专精 -4-B错误!(kZ)C错误!(kZ)D错误!(kZ)答案 B 解析 原函数变形为ylog错误!(sin2x),定义域为
4、错误!,kZ 研究函数ysin2x的单调递增区间,得错误!2k2x2k错误!,kZ,解得k错误!xk错误!,kZ,错误!k错误!,k错误!k错误!,k,kZ,故选 B 8函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称,则等于()A错误!B2k错误!(kZ)Ck(kZ)Dk错误!(kZ)答案 D 解析 若函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称,则学必求其心得,业必贵于专精 -5-f(0)cos0,k错误!(kZ)9若 sin是 5x27x60 的根,则错误!()A错误!B错误!C错误!D错误!答案 B 解析 方程 5x27x60 的两根为x1错误!,x22则 sin错误!,原式c
5、oscostan2sinsinsin错误!错误!10如图是函数yf(x)图象的一部分,则函数yf(x)的解析式可能为()学必求其心得,业必贵于专精 -6-Aysinx错误!Bysin2x错误!Cycos4x错误!Dycos2x错误!答案 D 解析 错误!错误!错误!,所以T,所以2,排除 A,C;f错误!1 代入可排除 B;故选 D 11 已知函数f(x)sin(x)错误!图象相邻对称轴的距离为错误!,一个对称中心为错误!为了得到g(x)cosx的图象,则只要将f(x)的图象()A向右平移错误!个单位长度 学必求其心得,业必贵于专精 -7-B向右平移12个单位长度 C向左平移错误!个单位长度
6、D向左平移错误!个单位长度 答案 D 解析 由题意知T2错误!,错误!2 又函数f(x)图象的一个对称中心为错误!,sin错误!0|错误!,错误!,f(x)sin错误!cos2xsin错误!sin错误!,为了得到g(x)cos2x的图象,则只要将f(x)sin错误!的图象向左平移错误!个单位长度即可,故选 D 12为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针位置P(x,y)若初始位置为P0错误!,当秒针从P0(注:此时t学必求其心得,业必贵于专精 -8-0)开始走时,点P的纵坐标y与时间t的函数解析式为()Aysin错误!,t0,)Bysin错误!,t0,)Cysin错误!,t0
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