中考数学总复习ppt课件几何图形的折叠与动点问题.ppt
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1、专题三几何图形的折叠与动点问题 几何图形的折叠与动点问题是河南中考数学中的必几何图形的折叠与动点问题是河南中考数学中的必考问题,往往以填空题压轴题的形式命题,主要考查知考问题,往往以填空题压轴题的形式命题,主要考查知识有:折叠性质、直角三角形、等腰三角形、特殊平行识有:折叠性质、直角三角形、等腰三角形、特殊平行四边形、相似等,考查类型有:点的位置不确定;特殊四边形、相似等,考查类型有:点的位置不确定;特殊图形边或角不确定等基本解题思路:审清题干中各种图形边或角不确定等基本解题思路:审清题干中各种信息,分析和观察图形,找出隐含的折叠前后的图形中信息,分析和观察图形,找出隐含的折叠前后的图形中线段
2、、角的位置关系和数量关系,特别注意由于点、边、角线段、角的位置关系和数量关系,特别注意由于点、边、角等的位置不确定,常需对多种情况进行分类讨论等的位置不确定,常需对多种情况进行分类讨论 河南省中考对此问题的考查:河南省中考对此问题的考查:20132013年中考试题第年中考试题第1515题、题、20142014年中考试题第年中考试题第1515题、题、20152015年中考试题第年中考试题第1515题、题、20162016年中年中考试题第考试题第1515题、题、20172017年中考试题第年中考试题第1515题均以填空题的形式考题均以填空题的形式考查了矩形、直角三角形、等腰三角形等的折叠与动点问题
3、的查了矩形、直角三角形、等腰三角形等的折叠与动点问题的相关计算相关计算类型一类型一 点的位置不确定点的位置不确定 这类问题通常考查线段长度的计算,由于折叠中的点的这类问题通常考查线段长度的计算,由于折叠中的点的位置不确定,解决此类问题一般运用三角形全等、直角三角位置不确定,解决此类问题一般运用三角形全等、直角三角形、相似三角形等知识及方程思想,设一条边的长为形、相似三角形等知识及方程思想,设一条边的长为x x,再用,再用含含x x的代数式来表示其他的边,最后设法用勾股定理或相似性的代数式来表示其他的边,最后设法用勾股定理或相似性质来求线段的长度,注意一般涉及多种情况要分类讨论质来求线段的长度,
4、注意一般涉及多种情况要分类讨论例例1 1 如图,矩形如图,矩形ABCDABCD中,中,ABAB6 6,BCBC8 8,点,点F F为为BCBC边上的一边上的一个动点,把个动点,把ABFABF沿沿AFAF折叠当点折叠当点B B的对应点的对应点BB落在矩形落在矩形ABCDABCD的对称轴上时,则的对称轴上时,则BFBF的长为的长为 【分析分析】分两种情况考虑:分两种情况考虑:BB在横对称轴上;在横对称轴上;BB在在竖对称轴上,分别求出竖对称轴上,分别求出BFBF的长即可的长即可【自主解答自主解答】当当BB在横对称轴上,此时在横对称轴上,此时AEAEEBEB3 3,如,如图图1 1所示,由折叠可得所
5、示,由折叠可得ABFABFABFABF,AFBAFBAFBAFB,ABABABAB6 6,BFBFBF.BF.EBBFEBBF,且,且E E为为ABAB的中点,的中点,M M为为AFAF的中点,即的中点,即EMEM为中位线,为中位线,BMFBMFMFBMFB,EMEM BFBF,BMFBMFBFMBFM,BMBMBF.BF.设设BFBFx x,则,则BMBMBFBFBFBFx x,EMEM x x,EBEB x.x.在在RtRtAEBAEB中,根据勾股定理得中,根据勾股定理得3 32(x)(x)26 62,解得解得x x2 2 ,即,即BFBF2 .2 .当当BB在在竖竖对对称称轴轴上上时时,
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