2019-2020学年江苏省无锡市江阴市澄西片八年级(上)期中数学试卷(解析版).pdf
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1、2019-2020 学年江苏省无锡市江阴市澄西片八年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10 小题).1(3 分)如图,下列图案中,是轴对称图形的是()A(1)(2)B(1)(3)C(1)(4)D(2)(3)2(3 分)下列各式中,正确的是()A2(3)9B2(2)2C393D933(3 分)到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的()A三条高的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条边的垂直平分线的交点4(3 分)有一个等腰三角形的周长为16,其中一边长为4,则这个等腰三角形的底边长为()A4B6C4 或 8D85(3 分)满足下列条件的ABC 不是直角三角形的是()A1a、2b,
2、3cB1a、2b,5cC:3:4:5a b cD:3:4:5ABC6(3 分)下列说法错误的是()A关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合B线段是轴对称图形C全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称D轴对称图形的对称轴至少有一条7(3 分)如图,下列条件中,不能证明ABDACD 的是()A ABAC,BDCDBBC,BDCDCBC,BADCADADBADC,DBDC8(3 分)如图,ABC 中,ABAC,D 是 BC 的中点,AC 的垂直平分线分别交AC、AD、AB 于点 E、O、F,则图中全等三角形的对数是()A1 对B2 对C3 对D4 对9(3 分)如图是用4 个全等的直角三角形与1
3、个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用 x,y 表示直角三角形的两直角边()xy,请观察图案,指出以下关系式中不正确的是()A2249xyB2xyC 2449xyD9xy10(3 分)如图,ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,90BACDAE,4ABAC,O 为 AC 中点,若点D 在直线 BC 上运动,连接OE,则在点D 运动过程中,线段OE 的最小值是为()A12B22C1D2二、填空题(本大题共8 小题,共8 空,每空2分,共 16 分)11(2 分)259的算术平方根是12(2 分)如图,在等腰三角形ABC 中,ABAC,DE 垂直平分AB,已
4、知40ADE,则DBC13(2 分)如图,锐角ABC 的高 AD、BE 相交于 F,若 BFAC,7BC,2CD,则 AF 的长为14(2 分)如图,在 RtABC 中,90C,8AB,BD 平分ABC,若2CD,则ABD的面积为15(2 分)如图,长方体的底面边长分别为1cm 和 2cm,高为 4cm,点 P 在边 BC 上,且14BPBC 如果用一根细线从点A 开始经过3 个侧面缠绕一圈到达点P,那么所用细线最短需要cm16(2 分)如图,在ABC 中,ABAC,6BC,AFBC 于点 F,BEAC 于点 E,且点 D 是 AB 的中点,DEF 的周长是11,则 AB17(2 分)如图,矩
5、形ABCD 中,4AB,3BC,P 为 AD 上一点,将ABP 沿 BP 翻折至EBP,PE 与 CD 相交于点 O,且 OEOD,则 AP 的长为18(2 分)如图,等腰直角三角形ABC中,4ABcm点D是BC边上的动点,以AD为直角边作等腰直角三角形ADE在点D从点B移动至点C的过程中,点E移动的路线长为cm三、解答题(共9 小题,满分74 分)19(6 分)求下列x 的值:(1)2(3)250 x(2)32(1)54x20(6 分)已知21a的平方根为3,31ab的算术平方根为4,求2ab的平方根21(8 分)(1)尺规作图:如图 1,求作一点 P,是点 P 到AOB 的两边距离相等,且
6、到 M、N 两点的距离也相等;(2)如图 2,在四边形ABCD 的对角线 AC 上找一点 P,使APBAPD 22(8 分)课间,小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两墙之间,如图(1)求证:ADCCEB;(2)从三角板的刻度可知25ACcm,请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a 的大小(每块砖的厚度相等)23(6 分)已知:如图90ABCADC,M,N 分别是 AC、BD 的中点求证:MNBD 24(8 分)如图,把长方形纸片ABCD 折叠,使顶点 A 与顶点 C 重合在一起,EF 为折痕 若3AB,9BC点 D 对应点是 G(1)求 BE 长;(2)求 EF 长25(10 分)如图,在Rt A
7、BC中,90ACB,30BCcm,40ACcm,点D在线段AB上从点B出发,以2/cm s的速度向终点A运动,设点D的运动时间为0t(1)ABcm,AB边上的高为cm;(2)点D在运动过程中,当BCD为等腰三角形时,求t的值26(10 分)如图,点A 为线段 BC 外一动点,且4BC,3AB,分别以 AB,AC 为边,作等边三角形ABD 和等边三角形ACE,连接 CD,BE(1)请找出图中与BE 相等的线段,并说明理由;(2)当30ABC时,求线段BE 长;(3)直接写出线段BE 长的最大值27(12 分)阅读理解:【问题情境】钱老师给“数学小达人”小明和小军提出这样一个问题:如图1,ABC
8、中,2BC,AD 是BAC 的平分线求证:ABBDAC;【证明思路】小明的证明思路是:如图2,在 AC 上截取 AEAB,连接 DE 小军的证明思路是:如图3,延长CB 至点 E,使 BEAB,连接AE 可以证得:AEDE 请你从他们的思路中,任意选择一种思路继续完成下一步的证明;【变式探究】如图4,金老师把“AD 是BAC 的平分线”改成“AD 是 BC 边上的高”,其它条件不变,那么ABBDAC 还成立吗?若成立,请证明;若不成立,写出正确结论,并说明理由;【迁移拓展】如图5,ABC 中,2BC 求证:22ACABABBC(1)ABcm,AB边上的高为cm;(2)点D在运动过程中,当BCD
9、为等腰三角形时,求t的值26(10 分)如图,点A 为线段 BC 外一动点,且4BC,3AB,分别以 AB,AC 为边,作等边三角形ABD 和等边三角形ACE,连接 CD,BE(1)请找出图中与BE 相等的线段,并说明理由;(2)当30ABC时,求线段BE 长;(3)直接写出线段BE 长的最大值27(12 分)阅读理解:【问题情境】钱老师给“数学小达人”小明和小军提出这样一个问题:如图1,ABC 中,2BC,AD 是BAC 的平分线求证:ABBDAC;【证明思路】小明的证明思路是:如图2,在 AC 上截取 AEAB,连接 DE 小军的证明思路是:如图3,延长CB 至点 E,使 BEAB,连接A
10、E 可以证得:AEDE 请你从他们的思路中,任意选择一种思路继续完成下一步的证明;【变式探究】如图4,金老师把“AD 是BAC 的平分线”改成“AD 是 BC 边上的高”,其它条件不变,那么ABBDAC 还成立吗?若成立,请证明;若不成立,写出正确结论,并说明理由;【迁移拓展】如图5,ABC 中,2BC 求证:22ACABABBC(1)ABcm,AB边上的高为cm;(2)点D在运动过程中,当BCD为等腰三角形时,求t的值26(10 分)如图,点A 为线段 BC 外一动点,且4BC,3AB,分别以 AB,AC 为边,作等边三角形ABD 和等边三角形ACE,连接 CD,BE(1)请找出图中与BE
11、相等的线段,并说明理由;(2)当30ABC时,求线段BE 长;(3)直接写出线段BE 长的最大值27(12 分)阅读理解:【问题情境】钱老师给“数学小达人”小明和小军提出这样一个问题:如图1,ABC 中,2BC,AD 是BAC 的平分线求证:ABBDAC;【证明思路】小明的证明思路是:如图2,在 AC 上截取 AEAB,连接 DE 小军的证明思路是:如图3,延长CB 至点 E,使 BEAB,连接AE 可以证得:AEDE 请你从他们的思路中,任意选择一种思路继续完成下一步的证明;【变式探究】如图4,金老师把“AD 是BAC 的平分线”改成“AD 是 BC 边上的高”,其它条件不变,那么ABBDA
12、C 还成立吗?若成立,请证明;若不成立,写出正确结论,并说明理由;【迁移拓展】如图5,ABC 中,2BC 求证:22ACABABBC(1)ABcm,AB边上的高为cm;(2)点D在运动过程中,当BCD为等腰三角形时,求t的值26(10 分)如图,点A 为线段 BC 外一动点,且4BC,3AB,分别以 AB,AC 为边,作等边三角形ABD 和等边三角形ACE,连接 CD,BE(1)请找出图中与BE 相等的线段,并说明理由;(2)当30ABC时,求线段BE 长;(3)直接写出线段BE 长的最大值27(12 分)阅读理解:【问题情境】钱老师给“数学小达人”小明和小军提出这样一个问题:如图1,ABC
13、中,2BC,AD 是BAC 的平分线求证:ABBDAC;【证明思路】小明的证明思路是:如图2,在 AC 上截取 AEAB,连接 DE 小军的证明思路是:如图3,延长CB 至点 E,使 BEAB,连接AE 可以证得:AEDE 请你从他们的思路中,任意选择一种思路继续完成下一步的证明;【变式探究】如图4,金老师把“AD 是BAC 的平分线”改成“AD 是 BC 边上的高”,其它条件不变,那么ABBDAC 还成立吗?若成立,请证明;若不成立,写出正确结论,并说明理由;【迁移拓展】如图5,ABC 中,2BC 求证:22ACABABBC(1)ABcm,AB边上的高为cm;(2)点D在运动过程中,当BCD
14、为等腰三角形时,求t的值26(10 分)如图,点A 为线段 BC 外一动点,且4BC,3AB,分别以 AB,AC 为边,作等边三角形ABD 和等边三角形ACE,连接 CD,BE(1)请找出图中与BE 相等的线段,并说明理由;(2)当30ABC时,求线段BE 长;(3)直接写出线段BE 长的最大值27(12 分)阅读理解:【问题情境】钱老师给“数学小达人”小明和小军提出这样一个问题:如图1,ABC 中,2BC,AD 是BAC 的平分线求证:ABBDAC;【证明思路】小明的证明思路是:如图2,在 AC 上截取 AEAB,连接 DE 小军的证明思路是:如图3,延长CB 至点 E,使 BEAB,连接A
15、E 可以证得:AEDE 请你从他们的思路中,任意选择一种思路继续完成下一步的证明;【变式探究】如图4,金老师把“AD 是BAC 的平分线”改成“AD 是 BC 边上的高”,其它条件不变,那么ABBDAC 还成立吗?若成立,请证明;若不成立,写出正确结论,并说明理由;【迁移拓展】如图5,ABC 中,2BC 求证:22ACABABBC(1)ABcm,AB边上的高为cm;(2)点D在运动过程中,当BCD为等腰三角形时,求t的值26(10 分)如图,点A 为线段 BC 外一动点,且4BC,3AB,分别以 AB,AC 为边,作等边三角形ABD 和等边三角形ACE,连接 CD,BE(1)请找出图中与BE
16、相等的线段,并说明理由;(2)当30ABC时,求线段BE 长;(3)直接写出线段BE 长的最大值27(12 分)阅读理解:【问题情境】钱老师给“数学小达人”小明和小军提出这样一个问题:如图1,ABC 中,2BC,AD 是BAC 的平分线求证:ABBDAC;【证明思路】小明的证明思路是:如图2,在 AC 上截取 AEAB,连接 DE 小军的证明思路是:如图3,延长CB 至点 E,使 BEAB,连接AE 可以证得:AEDE 请你从他们的思路中,任意选择一种思路继续完成下一步的证明;【变式探究】如图4,金老师把“AD 是BAC 的平分线”改成“AD 是 BC 边上的高”,其它条件不变,那么ABBDA
17、C 还成立吗?若成立,请证明;若不成立,写出正确结论,并说明理由;【迁移拓展】如图5,ABC 中,2BC 求证:22ACABABBC(1)ABcm,AB边上的高为cm;(2)点D在运动过程中,当BCD为等腰三角形时,求t的值26(10 分)如图,点A 为线段 BC 外一动点,且4BC,3AB,分别以 AB,AC 为边,作等边三角形ABD 和等边三角形ACE,连接 CD,BE(1)请找出图中与BE 相等的线段,并说明理由;(2)当30ABC时,求线段BE 长;(3)直接写出线段BE 长的最大值27(12 分)阅读理解:【问题情境】钱老师给“数学小达人”小明和小军提出这样一个问题:如图1,ABC
18、中,2BC,AD 是BAC 的平分线求证:ABBDAC;【证明思路】小明的证明思路是:如图2,在 AC 上截取 AEAB,连接 DE 小军的证明思路是:如图3,延长CB 至点 E,使 BEAB,连接AE 可以证得:AEDE 请你从他们的思路中,任意选择一种思路继续完成下一步的证明;【变式探究】如图4,金老师把“AD 是BAC 的平分线”改成“AD 是 BC 边上的高”,其它条件不变,那么ABBDAC 还成立吗?若成立,请证明;若不成立,写出正确结论,并说明理由;【迁移拓展】如图5,ABC 中,2BC 求证:22ACABABBC(1)ABcm,AB边上的高为cm;(2)点D在运动过程中,当BCD
19、为等腰三角形时,求t的值26(10 分)如图,点A 为线段 BC 外一动点,且4BC,3AB,分别以 AB,AC 为边,作等边三角形ABD 和等边三角形ACE,连接 CD,BE(1)请找出图中与BE 相等的线段,并说明理由;(2)当30ABC时,求线段BE 长;(3)直接写出线段BE 长的最大值27(12 分)阅读理解:【问题情境】钱老师给“数学小达人”小明和小军提出这样一个问题:如图1,ABC 中,2BC,AD 是BAC 的平分线求证:ABBDAC;【证明思路】小明的证明思路是:如图2,在 AC 上截取 AEAB,连接 DE 小军的证明思路是:如图3,延长CB 至点 E,使 BEAB,连接A
20、E 可以证得:AEDE 请你从他们的思路中,任意选择一种思路继续完成下一步的证明;【变式探究】如图4,金老师把“AD 是BAC 的平分线”改成“AD 是 BC 边上的高”,其它条件不变,那么ABBDAC 还成立吗?若成立,请证明;若不成立,写出正确结论,并说明理由;【迁移拓展】如图5,ABC 中,2BC 求证:22ACABABBC(1)ABcm,AB边上的高为cm;(2)点D在运动过程中,当BCD为等腰三角形时,求t的值26(10 分)如图,点A 为线段 BC 外一动点,且4BC,3AB,分别以 AB,AC 为边,作等边三角形ABD 和等边三角形ACE,连接 CD,BE(1)请找出图中与BE
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