人教版高中数学:2.2.3《等差数列前n项和》(第二课时)课件苏教必修5.ppt
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1、一一.复习回顾复习回顾:等差数列性质:等差数列性质:(1)(1)通项公式通项公式:(2)(2)(3)(3)若若,则,则等差数列的定义等差数列的定义:2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一2(1)等差数列等差数列8,5,2,的第,的第20项是项是 ;(2)等差数列等差数列-5,-9,-13,的第的第n项是项是 ;(3)已知已知an为等差数列,若为等差数列,若a1=3,d=,an=21,则则n=;(4)已知已知an为等差数列,若为等差数列,若a10=,d=,则,则 a3=.-4913(5)在数列)在数列an中中a1=1,an=an+1+4,则,则a10=.-35复习巩固复习巩固an=-
2、5+(n-1).(-4)填空题:填空题:an=-4n-12021/8/9 星期一32.2.32.2.3等差数列的前等差数列的前n n项和项和(一)一)2021/8/9 星期一4问题问题1 1:怎样才能快速地计算出怎样才能快速地计算出一堆钢管有多少根?一堆钢管有多少根?5+9=146+8=147+7=148+6=149+5=14先算出每层的根数先算出每层的根数-每层都是每层都是14根根!再计算层数再计算层数-共共5层层!所以共所以共(14 5)/2=35根根.2021/8/9 星期一5问题问题2 2:一个堆放铅笔的一个堆放铅笔的V形架的最形架的最下面一层放一支铅笔,往上下面一层放一支铅笔,往上每
3、一层都比它下面一层多放每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放一支,最上面一层放100支支.这个这个V形架上共放着多少支形架上共放着多少支铅笔?铅笔?问题就是问题就是 求求“1+2+3+4+100=?”2021/8/9 星期一6 S=1 +2+3+98+99+100 S=100+99+98+3+2+1 2S=(1+100)100=10100S=5050.高斯 Gauss.C.F(17771855)德国著名数学家2021/8/9 星期一7问题问题3:3:求和求和:1+2+3+4+n=?记记:S=1+2 +3 +(n-2)+(n-1)+nS=n+(n-1)+(n-2)+3 +2 +1上述求解过程
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