极坐标与直角坐标.ppt
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1、 极坐标和极坐标和 直角坐标直角坐标 的互化的互化 极坐标系内一点的极坐标的规定极坐标系内一点的极坐标的规定XO 对于平面上任意一点对于平面上任意一点M,用用 表示线段表示线段OM的长度,的长度,用用 表示从表示从OX到到OM 的的角度,角度,叫做点叫做点M的的极径极径,叫做点叫做点M的的极角极角,有序,有序数对数对(,)就叫做就叫做M的的极坐标。极坐标。特别强调:特别强调:表示线段表示线段OM的的长度长度,即点,即点M到到极点极点O的距离的距离;表示从表示从OX到到OM的角度,即的角度,即以以OX(极轴极轴)为始边,)为始边,OM 为终边的角。为终边的角。M 说出下图中各点的极坐标说出下图中
2、各点的极坐标12A(4,0)E(4,)E(4,-)0把直角坐标系的原点作为极点,把直角坐标系的原点作为极点,X轴的正半轴轴的正半轴作为极轴,这两种坐标系所取单位长度相同。作为极轴,这两种坐标系所取单位长度相同。点点M的直角坐标的直角坐标(X,y)XyYxM找出这两种坐标的关系找出这两种坐标的关系极坐标与直角坐标的互化公式极坐标与直角坐标的互化公式点点M的直角坐标为的直角坐标为例例2 将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标取什么值?取什么值?因为点因为点M在第三象限,所以在第三象限,所以极角相差极角相差2的整数倍,的整数倍,只取只取【0,2)就可以了)就可以了要要注注意意点点所所在
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