《234相似多边形的性质》.ppt
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1、 在迎接党的在迎接党的“十八大十八大”,争创卫生,争创卫生文明校园的活动中文明校园的活动中,某班卫生包干区为,某班卫生包干区为一不规则五边形区域,已知通常情况下每一不规则五边形区域,已知通常情况下每50平方米需两人保洁。在地图上经测量平方米需两人保洁。在地图上经测量计算得知该区域图上面积约为计算得知该区域图上面积约为5平方厘米平方厘米(示意图的比例尺为(示意图的比例尺为1:1000),如果),如果你是劳动委员,你将怎样安排人数?你是劳动委员,你将怎样安排人数?ABCDE怀宁县高河初级中学怀宁县高河初级中学江海河江海河23.4 相似多边形的性质相似多边形的性质还记得相似三角形的性质吗?还记得相似
2、三角形的性质吗?还记得相似三角形的性质吗?还记得相似三角形的性质吗?定理定理1 相似三角形对应高的比、对应中相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比线的比、对应角平分线的比 等于等于相似比相似比.定理定理2 相似三角形周长的比等于相似三角形周长的比等于相似比相似比.定理定理3 相似三角形面积的比等于相似三角形面积的比等于相似比相似比的平方的平方.A1B1C1D1ABCD四边形四边形ABCD 四边形四边形A1B1C1D1,相似比为相似比为k讨论讨论:它们周长的比是多少它们周长的比是多少?从三角形到四边形从三角形到四边形知识源于悟解解 四边形四边形ABCD四边形四边形A1B1C1D1,
3、且相似比是且相似比是k.讨论讨论讨论讨论:它们的面积比会是多少?它们的面积比会是多少?它们的面积比会是多少?它们的面积比会是多少?A1B1C1D1ABCD四边形四边形ABCD 四边形四边形A1B1C1D1,相似比为相似比为k因为四边形因为四边形ABCD四边形四边形A1B1C1D1,相似比为,相似比为K所以所以D=D1,B=B1,ABC A1B1C1,ADC A1D1C1因为因为所以所以(等比性质)(等比性质)1.连接相应的对角线连接相应的对角线AC,A1C1所得的所得的ABC与与 A1B1C1有什么关系?相似吗有什么关系?相似吗?ACD与与 A1C1D1呢呢?2.如果相似如果相似,它们的相似比
4、各是多少它们的相似比各是多少?面积比各是多少?面积比各是多少?在ABC与与 A1B1C1中中B=B1B=B13.四边形四边形ABCD与与A1B1C1D1面积比各是多少面积比各是多少?w(1).(1).四边形四边形ABCD 与四边与四边形形A1B1C1D1周长的比是多周长的比是多少少?w(2).(2).连接相应的对角线连接相应的对角线A A1 1C C1 1,A,A2 2C C2 2所得的所得的A A1 1B B1 1C C1 1与与 A A2 2B B2 2C C2 2相相似吗似吗?wAA1 1C C1 1D D1 1与与 A A2 2C C2 2D D2 2呢呢?w如果相似如果相似,它们的相
5、似比各它们的相似比各是多少是多少?(3).设设A1B1C1,A1C1D1,A2B2C2,A2C2D2.的面的面积分别是积分别是SA1B1C1,SA1C1D1,SA2B2C2,SA2C2D2,那么那么,(4).四边形四边形A1B1C1D1与四边形与四边形A2B2C2D2.面积的比是多面积的比是多少少?四边形四边形ABCD 四边形四边形A1B1C1D1,相似比为相似比为kA1B1C1D1ABCD如果把四边形换成五边形如果把四边形换成五边形,那么结论又如何那么结论又如何?A1B1C1D1A2B2C2D2w?w换成换成n边形呢边形呢?w通过上面的活动通过上面的活动,你得你得出了什么结论出了什么结论?相
6、似多边形周长的比等于相似多边形周长的比等于 ,对应对角线的比等于对应对角线的比等于 ,对应三角形相似对应三角形相似,且相似比等于且相似比等于 ,对应三角形面积的比等于对应三角形面积的比等于 ;相似多边形面积的比等于相似多边形面积的比等于 .相似比相似比相似多边形的相似比相似比的平方相似比的平方 相似四边形的周长比等于相似四边形的周长比等于_,面积比等于面积比等于_。相似比相似比相似比的平方相似比的平方 如果把四边形换成五边形,如果把四边形换成五边形,你们刚才的结论是否仍然你们刚才的结论是否仍然成立呢成立呢五边形五边形ABCDE五边形五边形A1B1C1D1E1,相似比为相似比为KAECDBC1A
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