04章 弯曲内力-3.ppt
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1、第四章第四章 弯曲内力弯曲内力弯矩图绘制的第二种方法:弯矩图绘制的第二种方法:先在先在FS-x和和M-x坐标系中标出控制面上的剪坐标系中标出控制面上的剪力和弯矩数值,然后应用力和弯矩数值,然后应用载荷集度、剪力、载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系弯矩之间的微分关系,确定控制面之间的剪,确定控制面之间的剪力和弯矩图线的形状,得到剪力图和弯矩图,力和弯矩图线的形状,得到剪力图和弯矩图,不需要建立剪力方程和弯矩方程。不需要建立剪力方程和弯矩方程。4.5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩间的关系规定:规定:集度为集度为q的分布载荷向上为正值;否则为负值。的分布载荷向上为正值;否则为负值
2、。4.5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩关系载荷集度、剪力和弯矩关系4.5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩关系载荷集度、剪力和弯矩关系:2.2.q0 0,Fs=常数,常数,剪力图为直线;剪力图为直线;M(x)为为 x 的一次函数,弯矩图为斜直线。的一次函数,弯矩图为斜直线。3.3.q常数,常数,Fs(x)为为x的一次函数,剪力图为斜直线;的一次函数,剪力图为斜直线;M(x)为为 x 的二次函数,弯矩图为抛物线。的二次函数,弯矩图为抛物线。分布载荷向上(分布载荷向上(q 0 0),),抛物线呈凹形;抛物线
3、呈凹形;分布载荷向下(分布载荷向下(q 0 0,(x)0,斜直线,斜斜直线,斜率率00q(x)0,(x)0,斜直线,斜斜直线,斜率率00,0,斜直线,斜直线,斜率斜率00Fs s 0,0,斜直线,斜直线,斜率斜率00,(x)0,抛物线,下抛物线,下凹凹q(x)0,(x)0,抛物线,上抛物线,上凸凸Fs s=0,=0,抛物线有极抛物线有极值值图形呈折图形呈折线,斜率线,斜率有突变。有突变。有突变有突变突变量突变量=M4.5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩间的关系 q=0梁段 q=c梁段 集中力作用 m作用段 梁上外力梁上外力剪力图剪力图弯矩图弯矩图 4.5 载荷集度、剪力和弯矩
4、间的关系载荷集度、剪力和弯矩间的关系步骤:步骤:l根据载荷及约束力的作用位置,根据载荷及约束力的作用位置,确定控制面确定控制面;l确定控制面上的确定控制面上的剪力和弯矩值剪力和弯矩值;l建立建立FS-x和和M-x坐标系坐标系,将控制面上的剪力和弯,将控制面上的剪力和弯矩值标在相应坐标系中,矩值标在相应坐标系中,得到若干相应的点得到若干相应的点;l应用应用微分关系微分关系确定各段控制面之间的剪力图和确定各段控制面之间的剪力图和弯矩图的图线,得到所需剪力图和弯矩图。弯矩图的图线,得到所需剪力图和弯矩图。应用载荷集度、剪力和弯矩间的关系简易法作图应用载荷集度、剪力和弯矩间的关系简易法作图例题:例题:
5、简支梁受力大小及方向如图所示。试画出其剪力简支梁受力大小及方向如图所示。试画出其剪力 图和弯矩图,并确定剪力和弯矩绝对值的最大值:图和弯矩图,并确定剪力和弯矩绝对值的最大值:|FQ|max和和|M|max。1kN.m2kN 1.5m 1.5m 1.5m解:解:1.解除约束,求约束反力解除约束,求约束反力FAy=0.89kN,FFy=1.11kN,方向如图所示方向如图所示FAyFFy2.确定控制面及控制面上的剪力和弯矩值确定控制面及控制面上的剪力和弯矩值控制面如图所示,控制面如图所示,A、B、C、D、E、F各截面各截面均为控制面。均为控制面。A B C D E F根据力矩平衡方程根据力矩平衡方程
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- 04章 弯曲内力-3 04 弯曲 内力
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