九年级数学上册24.4弧长和扇形面积第1课时弧长和扇形面积导学案(新版)新人教版.pdf
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1、精品教案可编辑24.4 弧长和扇形面积第 1 课时弧长和扇形面积1.了解扇形的概念,复习圆的周长、圆的面积公式.2.探索 n的圆心角所对的弧长l=180n R、扇形面积S=2360n R和 S=12lR 的计算公式,并应用这些公式解决相关问题.自学指导阅读教材第111 至 113 页,完成下列问题.知识探究1.在半径为R 的圆中,1的圆心角所对的弧长是180R,n的圆心角所对的弧长是180n R.2.在半径为R 的圆中,1的圆心角所对应的扇形面积是2360R,n的圆心角所对应的扇形面积是2360n R.3.半径为 R,弧长为l 的扇形面积S=12lR.自学反馈1.已知 O 的半径 OA=6,A
2、OB=90,则 AOB 所对的弧长AB的长是 3.2.一个扇形所在圆的半径为3 cm,扇形的圆心角为120,则扇形的面积为 3 cm2.3.在一个圆中,如果60 的圆心角所对的弧长是6 cm,那么这个圆的半径r=18 cm.4.已知扇形的半径为3,圆心角为60,那么这个扇形的面积等于32.活动 1 小组讨论例 1 在一个周长为180 cm的圆中,长度为60 cm的弧所对圆心角为120 度.例 2 已知扇形的弧长是4 cm,面积为12 cm2,那么它的圆心角为120 度.例 3 如图,O 的半径是 M 的直径,C 是 O 上一点,OC 交 M 于 B,若 O 的半径等于5 cm,AC的长等于 O
3、 的周长的110,求AB的长.精品教案可编辑解:cm.利用的AC长等于 O 的周长的110,求出AC 所对的圆心角,从而得出AB所对的圆心角.活动 2 跟踪训练1.已知弓形的弧所对的圆心角AOB 为 120,弓形的弦 AB 长为 12,求这个弓形的面积.解:16-123.弓形的面积等于扇形面积减去三角形的面积.2.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 cm,其中水面高0.9 cm,求截面上有水部分的面积.(精确到 0.01 cm)解:249 3100 0.91(cm2).有水部分的面积等于扇形面积加三角形面积.3.如图,在同心圆中,两圆半径分别为2、1,AOB=120,求阴影部分的面积.解:S=240360(22-12)=2 .4.已知正三角形的边长为a,求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积.解:由直角三角形三边关系,得(12a)2=R2-r2,S环=R2-r2=14 a2.本题的结论可作为公式记忆运用.5.已知 P、Q 分别是半径为1 的半圆圆周上的两个三等分点,AB 是直径,求阴影部分的面积.解:6.连结 OP、OQ,利用同底等高将 BPQ 的面积转化成 OPQ 的面积.活动 3 课堂小结精品教案可编辑1.n 的圆心角所对的弧长公式l=180n R.2.n 的圆心角所对的扇形面积公式S=2360n R.3.圆环的面积求法.教学至此,敬请使用学案当堂训练部分.
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