2020年福建省泉州市中考数学(5月份)模拟试卷(解析版).pdf
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1、2020 年福建省泉州市中考数学模拟试卷(5 月份)一、选择题112018的相反数是()A12018B12018C2018D20182用科学记数法表示:0.0000108 是()A51.0810B61.0810C71.08 10D610.8103不等式32xx的解集在数轴上表示正确的是()ABCD4如图,平行四边形ABCD 的对角线AC 与 BD 相交于点 O,要使它成为矩形,需再添加的条件是()A AOOCB ACBDC ACBDD BD 平分ABC5只用一种正六边形地砖密铺地板,则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有()A3 块B4 块C5 块D6 块6我国古代数学名著九章算术有“
2、米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来谷米1534石,验得其中夹有谷粒现从中抽取谷米一把,共数得254 粒,其中夹有谷粒28 粒,则这批谷米内夹有谷粒约是()A134 石B169 石C338 石D1365 石7已知点(,)P mn mn 在第四象限,则点(,)Q m n 关于x轴对称的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图是边长为10cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:)cm不正确的是()ABCD9二次函数26yxxm满足以下条件:当21x时,它的图象位于x轴的下方;当89x时,它的图象位于x轴的上方,则m的值为()A27B9C
3、7D1610一套数学题集共有100 道题,甲、乙和丙三人分别作答,每道题至少有一人解对,且每人都解对了其中的60 道如果将其中只有1 人解对的题称作难题,2 人解对的题称作中档题,3 人都解对的题称作容易题,那么下列判断一定正确的是()A容易题和中档题共60 道B难题比容易题多20 道C难题比中档题多10 道D中档题比容易题多15 道二、填空题(共6 题,每题 4 分,满分24 分.请将答案填在答题卡的相应位置)11要了解一批炮弹的杀伤力情况,适宜采取(选填“全面调查”或“抽样调查”)12从2,0,3,3.14,6 这 5 个数中随机抽取一个数,抽到的有理数的概率是13如图,Oe是ABC 的外
4、接圆,45A,则 cosOCB 的值是14已知m,n是方程2210 xx的两个根,则22m nmn15如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为直径的圆O分别交BC,CD于点 E,F 若13AB,14BC,9CE,则线段 EF 的长为16如图,A,B 是反比例函数(0)kykx图象上的两点,延长线段AB 交y轴于点 C,且 B 为线段AC 的中点,过点A 作 ADx 轴于点D,E 为线段OD 的三等分点,且OEDE 连接 AE,BE 若7ABES,则 k 的值为三、解答题(共86 分)17解方程:211xxx18先化简,再求值:29(3)39aaaa,其中3a19如图,点P 的坐标为(1,3
5、),把点 P 绕坐标原点O 逆时针旋转90 后得到点 Q(1)求点 P 经过的弧长;(结果保留)(2)写出点 Q 的坐标是20如图,ABC 中,90A,ABAC()请用尺规作图的方法在边AC 上确定点 P,使得点P 到边 BC 的距离等于PA 的长;(保留作图痕迹,不写作法)()在()的条件下,求证:BCABAP 21儿童用药的剂量常常按他们的体重来计算某种药品,体重10kg 的儿童,每次正常服用量为 110mg;体重 15kg 的儿童每次正常服用量为160mg;体重在 5 50kg 范围内时,每次正常服用量()y mg 是儿童体重()x kg 的一次函数,现实中,该药品每次实际服用量可以比每
6、次正常服用略高一些,但不能超过正常服用量的1.2 倍,否则会对儿童的身体造成较大损害(1)求y与 x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;(2)若该药品的一种包装规格为300/mg袋,求体重在什么范围的儿童生病时可以一次服下一袋药?22小楠是一个乐学习,善思考,爱探究的同学,她对函数6|1|yx的图象和性质进行了探究,请你将下列探究过程补充完整:()函数6|1|yx的自变量 x 的取值范围是()用描点法画函数图象:()i列表:x52102347ya23b6321表中a的值为,b的值为()ii描点连线:请在右图画出该图象的另一部分()观察函数图象,得到函数6|1|yx的性质:当x时,函
7、数值y随x的增大而;当x时,函数值y随x的增大而减少()IV应用:若66|1|x,则x的取值范围是23电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响,某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店,均销售A、B、C、D 四种款式的电脑,每种款式电脑的利润如表1 所示现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50 台电脑的款式,统计各种款式电脑的销售数量,如表2 所示表 1:四种款式电脑的利润电脑款式ABCD利润(元/台)160200240320表 2:甲、乙两店电脑销售情况电脑款式ABCD甲店销售数量(台)2015105乙店销售数量(台)88101418试运用统计与概率知识,解决下列问题:
8、(1)从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台,其利润不少于240 元的概率为;(2)经市场调查发现,甲、乙两店每月电脑的总销量相当现由于资金限制,需对其中一家分店作出暂停营业的决定,若从每台电脑的平均利润的角度考虑,你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定?并说明理由24 已知:AB,CF 都是Oe的直径,AH,CD 都是Oe的弦,CDAB 于点 E,AHCD(1)如图 1,求证:AHCF;(2)如图 2,延长 AH,CD 交于点 P,求证:PHPD;(3)如图3,在(2)的条件下,延长AC,HE 交于点Q,若45Q,2CQ,求 AP的长25二次函数2yxpxq的顶点 M 是直线12yx和直线yxm的
9、交点(1)用含 m 的代数式表示顶点M 的坐标;(2)当2x时,2yxpxq的值均随x 的增大而增大,求m 的取值范围;若6m,且 x 满足13tx t剟时,二次函数的最小值为2,求t的取值范围(3)试证明:无论m 取任何值,二次函数2yxpxq的图象与直线yxm总有两个不同的交点参考答案一、选择题(共10 题,每题4 分,满分40 分.每题只有一个正确选项,请在答题卡的相应位置涂)112018的相反数是()A12018B12018C2018D2018【分析】根据相反数的定义,即可解答解:12018的相反数是12018,故选:A 2用科学记数法表示:0.0000108 是()A51.0810B
10、61.0810C71.08 10D610.810【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10na,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定解:50.00001081.0810,故选:A 3不等式32xx的解集在数轴上表示正确的是()ABCD【分析】利用不等式组取解集的方法计算即可解:不等式32xx的解集在数轴上表示正确的是,故选:C 4如图,平行四边形ABCD 的对角线AC 与 BD 相交于点 O,要使它成为矩形,需再添加的条件是()A AOOCB ACBDC ACBDD BD 平分ABC【分析】根据矩形
11、的判定定理(对角线相等的平行四边形是矩形)推出即可解:添加的条件是ACBD,理由是:ACBDQ,四边形ABCD 是平行四边形,平行四边形ABCD 是矩形,故选:B 5只用一种正六边形地砖密铺地板,则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有()A3 块B4 块C5 块D6 块【分析】正六边形的内角和为120,看围绕一点拼在一起的正六边形地砖的内角和是否为360,并以此为依据进行求解解:因为正六边形的内角为120,所以 3601203,即每一个顶点周围的正六边形的个数为3故选:A 6我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来谷米1534石,验得其中夹有谷粒现从中抽取谷米一
12、把,共数得254 粒,其中夹有谷粒28 粒,则这批谷米内夹有谷粒约是()A134 石B169 石C338 石D1365 石【分析】根据254 粒内夹谷 28 粒,可得比例,再乘以1534 石,即可得出答案解:根据题意得:281534169254(石),答:这批谷米内夹有谷粒约169 石;故选:B 7已知点(,)P mn mn在第四象限,则点(,)Q m n关于x轴对称的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】直接利用第四象限点的坐标特征得出m,n的符号,进而利用关于x 轴对称点的性质得出答案解:Q 点(,)P mn mn 在第四象限,0mn,0mn,0m,0n,点(,)Q m
13、n 在第三象限,Q 点关于 x 轴对称的点在第二象限故选:B 8如图是边长为10cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:)cm 不正确的是()ABCD【分析】利用勾股定理求出正方形的对角线为10 214,由此即可判定A 不正确解:选项A 不正确理由正方形的边长为10,所以对角线10214,因为 1514,所以这个图形不可能存在故选:A 9二次函数26yxxm满足以下条件:当21x时,它的图象位于x 轴的下方;当89x时,它的图象位于x 轴的上方,则m 的值为()A27B9C7D16【分析】先确定抛物线的对称轴为直线3x,则根据抛物线的对称性得到2
14、x和8x时,函数值相等,然后根据题意判断抛物线与x轴的交点坐标为(2,0),(8,0),最后把(2,0)代入26yxxm可求得m 的值解:Q 抛物线的对称轴为直线6321x,2x和8x时,函数值相等,Q 当21x时,它的图象位于x轴的下方;当89x时,它的图象位于x 轴的上方,抛物线与x轴的交点坐标为(2,0),(8,0),把(2,0)代入26yxxm得 4120m,解得16m故选:D 10一套数学题集共有100 道题,甲、乙和丙三人分别作答,每道题至少有一人解对,且每人都解对了其中的60 道如果将其中只有1 人解对的题称作难题,2 人解对的题称作中档题,3 人都解对的题称作容易题,那么下列判
15、断一定正确的是()A容易题和中档题共60 道B难题比容易题多20 道C难题比中档题多10 道D中档题比容易题多15 道【分析】设容易题有a题,中档题有b题,难题有c题,根据“三种题型共100 道,每道题至少有一人解对,且每人都解对了其中的60 道”,即可得出关于a,b,c 的三元一次方程组,用方程2方程,可求出20ca,即难题比容易题多20 题,此题得解解:设容易题有a题,中档题有b 题,难题有c题,依题意,得:10032360abcabc,2,得:20ca,难题比容易题多20 题故选:B 二、填空题(共6 题,每题 4 分,满分24 分.请将答案填在答题卡的相应位置)11要了解一批炮弹的杀伤
16、力情况,适宜采取抽样调查(选填“全面调查”或“抽样调查”)【分析】了解炮弹的杀伤力情况,不可能全面调查,炮弹全部用完没有意义,即可得到结果解:要了解一批炮弹的杀伤力情况,适宜采取抽样调查故答案为:抽样调查12从2,0,3,3.14,6 这 5 个数中随机抽取一个数,抽到的有理数的概率是35【分析】根据有理数的定义可找出在从2,0,3,3.14,6 这 5 个数中只有0、3.14 和6 为有理数,再根据概率公式即可求出抽到有理数的概率解:Q 在2,0,3,3.14,6 这 5 个数中只有0、3.14 和 6 为有理数,从2,0,3,3.14,6 这 5 个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是3
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