朝阳高三二模数学文.docx
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1、北京市朝阳区高三年级第二次综合练习 数学(文科) 学校_班级_姓名_考号_本试卷分第卷和第卷两部分,第卷1至2页,第卷3至5页,共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题 共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1. 已知集合,则A B C D2. 复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.设,且,“” 是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件
2、4. 已知m,n,为三条不同的直线,为三个不同的平面,则下列命题中正确的是A若m,n, 则mn B若m,n,则mnC若m,n,则mn D若,则5. 同时具有性质:“最小正周期是;图象关于直线对称;在区间上是单调递增函数”的一个函数可以是A B C D6. 已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的最长棱的长是正视图侧视图俯视图1111A B C. D. 7.设函数且的最大值为,则实数的取值范围是 A B C D8.在边长为1的正方形中,已知为线段的中点,为线段上的一点,若线段,则A B C. D 第二部分(非选择题 共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卡
3、上. 9.执行如图所示的程序框图,输出的= .结束开始输出的值是否10. 已知向量,向量,若与垂直,则实数的值为 11.已知过点的直线与圆相切,且与直线垂直,则实数 ;直线的方程为 .12. 在平面直角坐标系中,抛物线的准线的方程是 ;若双曲线的两条渐近线与直线交于两点,且的面积为,则此双曲线的离心率为 . 13. 已知关于的不等式组所表示的平面区域为三角形,则实数的取值 范围是 14. 为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召,某经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地.第一年支出各种费用8万元,以后每年支出的费用比上一年多2万元.每年销售蔬菜的收入为26万元.设表示前年的纯利润(=前年的总收
4、入前年的总费用支出投资额),则 (用表示);从第 年开始盈利.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15. (本小题满分13分) 在中,角,的对边分别是,已知,()求的值; () 若角为锐角,求的值及的面积16. (本小题满分13分) 某城市要建宜居的新城,准备引进优秀企业进行城市建设. 这个城市的甲区、乙区分别 对6个企业进行评估,综合得分情况如茎叶图所示. 5 3 9 6 8 4 8 6 4 甲区企业5乙区企业79 98 3 ()根据茎叶图,分别求甲、乙两区引进企业得分的平均值;()规定85分以上(含85分)为优秀企业. 若从甲、乙两个区准备引进的优
5、秀企业中 各随机选取1个,求这两个 企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.17. (本小题满分13分) 已知等差数列的首项和公差均为整数,其前项和为 ()若,且,成等比数列,求数列的通项公式; ()若对任意,且时,都有,求的最小值 18. (本小题满分14分)FOBCDAE在四棱锥中,底面为菱形,侧面为等边三角形,且侧面底面,分别为的中点()求证:;()求证:平面平面;()侧棱上是否存在点,使得平面? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由19. (本小题满分13分) 已知函数. ()求函数的单调区间;()当时,若在区间上恒成立,求的取值范围.20. (本小题满分14分) 在平面直角坐标系中,
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