(最新资料)重庆市第一中学2020届高三上学期期末考试试题数学(文)【含答案】.pdf
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1、重庆市第一中学2020 届高三上学期期末考试试题数学(文)第卷(选择题,共60分)一、选择题:本题共12 小题,每小题5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合1,2,3A,|(1)(2)0,BxxxxZ,则AB()A1 B2,1 C3,2,1,0 D3,2,1,0,12复数iiz143(其中i为虚数单位)在复平面内对应的点位于()A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限3.(原创)设3242343,log432abc,则cba,的大小顺序是()Acab Bbac Cacb Dacb4.(原创)设a为实数,直线01:1yaxl,021:2aya
2、xl,则“21a”是“21ll”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.执行如右图所示的程序框图,输出的结果是()A98 B109 C1110 D12116.一个几何体的三视图如右图所示(单位:m),则该几何体的体积为()3mA6B5C26D 257.正三角形ABC中,D是线段BC上的点,3AB,2BD,则ADAB=()A3 B 6 C 9 D12 8.(原创)已知函数xAxfsin22,0,0A的部分图象如右图所示,则函数xf在4,4x上的值域为()A22,B2,2C12,D12,9.(原创)在平面直角坐标系xOy中,双曲线0,01:2222babyaxE
3、的离心率为2,其焦点到渐近线的距离为3,过点1,2P的直线m与双曲线E交于,A B两点.若P是AB的中点,则直线m的斜率为()A2 B 4 C 6 D8 10.元旦晚会一次猜奖游戏中,1 2 3 4、四个盒子里摆放了abcd、四件奖品(每个盒里仅放一件).甲同学说:1号盒里是b,3号盒里是c;乙同学说:2号盒里是b,3号盒里是d;丙同学说:4号盒里是b,2号盒里是c;丁同学说:4号盒里是a,3号盒里是c.如果他们每人都猜对了一半,那么4号盒里是()Aa Bb Cc Dd11.(原创)在锐角三角形ABC中,内角CBA、的对边分别为abc、.若2a,且CCBA2sin2sin2cos,则c的取值范
4、围为()A2,552B2,32C332,552D332,3212 定义在R上且周期为4 的函数fx满足:当3,1x时,30,2ln01,21xxxxfx,若在区间0,4上函数1axxfxg恰有三个不同的零点,则实数a的取值范围是()A1ln 310,143,B1ln 310,133,C1ln 310,243,D1ln 310,233,第卷(非选择题,共90分)二、填空题:本题共4 小题,每小题5 分,共 20 分。13.在等比数列na中,已知51a,40109aa,则18a=14.(原创)已知xf是定义在R上的奇函数,若0 x时,xxxfln2,则曲线yfx在点1,1处的切线斜率为_15.设不
5、等式组2 22 20 xyxyy所表示的平面区域为M,函数21xy的图象与x轴所围成的区域为N,向M内随机投一个点,则该点不落在N内的概率为 _16.已知一个圆锥的底面直径为2,其母线与底面的夹角的余弦值为13.圆锥内有一个内接正方体,该内接正方体的顶点都在圆锥的底面或侧面上,则这个正方体的外接球表面积为_三、解答题:共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23 为选考题。考生根据要求作答。(一)必考题:共60 分。17.已知数列 na中,na,bna,aannnn12111.(1)求证:数列nb 是等比数列;(2)求数列 n
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