函数概念与基本初等函数第六讲函数综合及其应用5708.pdf
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1、 专题二 函数概念与基本初等函数 第六讲 函数综合及其应用 一、选择题 1(2017 天津)已知函数|x|2,x 1,x f(x)2 设 a R,若关于 x 的不等式 f(x)|a|x ,x 1.2 x 在 R 上恒成立,则 a 的取值范围是 A 2,2 B 2 3,2 C 2,2 3 D 2 3,2 3 2(2016 全国 II 卷)已知函数 f(x)(xR)满足 f(x)f(2 x),若函数 y|x2 2x 3|m 与 y=f(x)图像的交点为(x,y),(x,y),(x,y),则 1 1 2 2 m m i 1 x i =A0 Bm C2m D4m 3(2016 浙江)已知函数 f(x)
2、满足:f(x)x 且 f(x)2x,xR.A若 f(a)b,则 a b B若 f(a)2b,则 a b C若 f(a)b,则 a b D若 f(a)2b,则 a b 4(2015 北京)某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况 注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程 在这段时间内,该车每 100 千米平均耗油量为 A6 升 B8 升 C10 升 D12 升 5(2015 浙江)有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间 颜色各不相同已知三个房间的粉刷面积(单位:m2)分别为 x,y,z,且 x y z,m2)分别为 a,b,c,且 a b
3、 c 在不同的 三种颜色涂料的粉刷费用(单位:元/1 方案中,最低的总费用(单位:元)是 A ax by cz B az by cx C ay bz cx D ay bx cz 6(2014 北京)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件 下,可食用率 p 与加工时间t(单位:分钟)满足函数关系 p at2 bt c(a、b、c 是常数),下图记录了三次实验的数据,根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加 工时间为()A3.50分钟 B3.75分钟 C 4.00 分钟 D 4.25 分钟 p 0.8 0.7 0.5 O 3 4 5 t 7(2014 湖南)某市生产总值
4、连续两年持续增加,第一年的增长率为 p,第二年的增长率 为 q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为 A p q 2 B (p 1)(q 1)1 2 C pq D(p 1)(q 1)1 8(2014 陕西)如图,修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连续(相切),已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分,则该函数的解析式为 y(千米)y=3x-6 y=-x 湖面 x(千米)O 2 A C y x x x B 1 3 1 2 3 1 1 3 2 y x x x 2 2 2 2 y 1 x x D 1 3 1 2 2 3 y x x x 4 4 2 9(2014 陕西)如图,某飞行器在 4
5、 千米高空水平飞行,从距着陆点 A 的水平距离 10 千米 处下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分,则函数的解析式为 2 y 2 x 5-5 O A-2 地面跑道 A y 1 x3 3 x B 2 3 4 y x x 125 5 125 5 C y x x D 3 3 1 3 y x x 3 125 125 5 二、填空题 10(2018 天津)已知 aR,函数 f(x)2 x 2x a 2,x 0,若对任意 x 3,),x 2x 2a,x 0 2 f(x)|x|恒成立,则 a 的取值范围是_ 11(2017 新课标)已知三棱锥 S ABC 的所有顶点都在球O 的球面上,SC 是球O
6、 的 直径若平面 SCA平面 SCB,SA AC,SB BC,三棱锥 S ABC 的体积为 9,则球O 的表面积为_ 12(2017 北京)已知 x 0,y 0,且 x y 1,则 x2 y2 的取值范围是_ 13(2015 江苏)现有橡皮泥制作的底面半径为 5,高为 4 的圆锥和底面半径为 2、高为 8 的圆柱各一个若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆 锥和圆柱各一个,则新的底面半径为 14(2014 山东)已知函数 y f(x)(x R),对函数 y g xx I,定义 g x关于 f x的“对称函数”为函数 y h xx I,y h x满足:对任意 xI,两个
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- 函数 概念 基本 初等 第六 综合 及其 应用 5708
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