解析几何第二十五讲直线与圆4876.pdf
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1、 专题九 解析几何第二十五讲 直线与圆 2019 年 1.(2019 北京理 3)已知直线 l 的参数方程为 x 1 3t y 2 4t (t 为参数),则点(1,0)到直线 l 的距离是 (A)1 5 (B)2 5 (C)4 5 (D)6 5 2.(2019 江苏 10)在平面直角坐标系 xOy 中,P 是曲线 4 y x (x 0)上的一个动点,x 则点 P 到直线 x+y=0 的距离的最小值是.3(2019 江苏 18)如图,一个湖的边界是圆心为 O 的圆,湖的一侧有一条直线型公路 l,湖 上有桥 AB(AB 是圆 O 的直径)规划在公路 l 上选两个点 P、Q,并修建两段直线型道路 P
2、B、QA规划要求:线段 PB、QA 上的所有点到点 O 的 距 离 均 不 小 于 圆 O 的半径已知 点 A、B 到直线 l 的距离分别为 AC 和 BD(C、D 为垂足),测得 AB=10,AC=6,BD=12(单 位:百米)(1)若道路 PB 与桥 AB 垂直,求道路 PB 的长;(2)在规划要求下,P 和 Q 中能否有一个点选在 D 处?并说明理由;(3)在规划要求下,若道路 PB 和 QA 的长度均为 d(单位:百米).求当 d 最小时,P、Q 两点间的距离 4(2019 浙江 12)已知圆C 的圆心坐标是(0,m),半径长是 r.若直线 2x y 3 0与圆 C 相切于点 A(2,
3、1),则 m=_,r=_.2010-2018 年 1 2010-2018 年 一、选择题 1(2018 全国卷)直线 x y 2 0 分别与 x 轴,y 轴交于 A,B 两点,点 P 在圆(x 2)y 2上,则 ABP 面积的取值范围是 2 2 A2,6 B4,8 C 2,3 2 D2 2,3 2 2(2018 天津)已知圆 x2 y2 2x 0的圆心为 C,直线 2 x 1 t,2 (t 为参数)与该圆 2 y 3 t 2 相交于 A,B 两点,则ABC 的面积为 3(2018 北京)在平面直角坐标系中,记 d 为点 P(cos,sin)到直线 x my 2 0的距离,当,m 变化时,d 的
4、最大值为 A1 B2 C3 D4 4(2017 新课标)已知椭圆C:x y 2 2 2 2 1(0)a b 的左、右顶点分别为 a b A,1 A,2 且以线段 A A 为直径的圆与直线bx ay 2ab 0 相切,则C 的离心率为 1 2 A 6 3 B 3 3 C 2 3 D 1 3 5(2017 新课标)在矩形 ABCD 中,AB 1,AD 2,动点 P 在以点C 为圆心且与 BD 相切的圆上若 AP AB AD,则 的最大值为 A3 B 2 2 C 5 D2 6(2015 山东)一条光线从点(2,3)射出,经 y 轴反射后与圆(x 3)2 (y 2)2 1相切,则反射光线所在直线的斜率
5、为 A 或 3 5 B 3 或 2 C 5 或 4 D 4 或 3 3 5 2 3 4 5 3 4 2 7(2015 广东)平行于直线 2x y 1 0 且与圆 x2 y2 5相切的直线的方程是 A 2x y 5 0 或 2x y 5 0 B 2x y 5 0 或 2x y 5 0 C 2x y 5 0或 2x y 5 0 D 2x y 5 0 或 2x y 5 0 8(2015 新课标 2)过三点 A(1,3),B(4,2),C(1,7)的圆交于 y 轴于 M、N 两点,则 MN=A2 6 B8 C4 6 D10 9(2015 重庆)已知直线 l:x ay 1 0(a R)是圆C:x2 y2
6、 4x 2y 1 0的对 称轴,过点 A(4,a)作圆C 的一条切线,切点为 B,则 AB A2 B 4 2 C6 D 2 10 10(2014 新课标 2)设 点(,1)M x,若在圆O:x2 y2=1上存在点 N,使得 OMN 45 ,0 则 x 的取值范围是 0 A1,1 B 1 1 2 2,C 2,2 D ,2 2 2 2 11(2014 福建)已知直线l 过圆 x2 y 3 4 的圆心,且与直线 x y 1 0 垂直,则 2 l 的方程是 A x y 2 0 B x y 2 0 C x y 3 0 D x y 3 0 12(2014 北京)已知圆 C x 2 y 2 和两点 A m,
7、0,B m,0m 0,:3 4 1 若圆C 上存在点 P,使得APB 90o,则 m 的最大值为 A 7 B 6 C5 D 4 13(2014 湖南)若圆 1:1 2:6 8 0 C x2 y2 与圆C x2 y2 x y m 外切,则 m A 21 B19 C9 D 11 3 14(2014 安徽)过点 P(3,1)的直线l 与圆 x2 y2 1有公共点,则直线l 的倾斜角的 取值范围是 A(0,B(0,C0,D0,6 3 6 3 15(2014 浙江)已知圆 x2 y2 2x 2y a 0 截直线 x y 2 0 所得弦的长度为 4,则 实数 a 的值是 A2 B4 C6 D8 16(20
8、14 四川)设 m R,过定点 A 的动直线 x my 0 和过定点 B 的动直线 mx y m 3 0交于点 P(x,y),则|PA|PB|的取值范围是 A 5,2 5 B 10,2 5 C 10,4 5 D2 5,4 5 17(2014 江西)在平面直角坐标系中,A,B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点,若以 AB 为直径 的圆C 与直线 2x y 4 0 相切,则圆C 面积的最小值为 A 4 B 3 C(6 2 5)D 5 5 4 4 18(2013 山东)过点(3,1)作圆 x 1 y 1的两条切线,切点分别为 A,B,则直线 2 2 AB 的方程为 A 2x y 3 0 B 2x y
9、 3 0 C 4x y 3 0 D 4x y 3 0 19(2013 重庆)已知圆 C x 2 y 2 ,圆 2 2 1:2 3 1 2:3 4 9 C x y ,M,N 分别是圆 C C 上的动点,P 为 x 轴上的动点,则 PM PN 的最小值为 1,2 A5 2 4 B 17 1 C6 2 2 D 17 20(2013 安徽)直线 x 2y 5 5 0 被圆 x2 y2 2x 4y 0 截得的弦长为 A1 B2 C4 D 4 6 21(2013 新课标 2)已知点 A 1,0;B 1,0;C 0,1,直线 y ax b(a 0)将 ABC 分割为面积相等的两部分,则b 的取值范围是 4
10、2 1 A(0,1)B1,2 2 2 1 1 ,C 2 3 1 1 D,3 2 22(2013 陕西)已知点 M(a,b)在圆 O:x2 y2 1 外,则直线 ax by 1与圆 O 的位置关 系是 A相切 B相交 C相离 D不确定 23(2013 天津)已知过点 P(2,2)的直线与圆(x 1)2 y2 5 相切,且与直线 ax y 1 0 垂直,则 a A 1 B1 C2 D 2 1 2 24(2013 广东)垂直于直线 y x 1且与圆 x2 y2 1相切于第一象限的直线方程是 A x y 2 0 B x y 1 0 C x y 1 0 D x y 2 0 25(2013 新课标 2)设
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- 解析几何 第二 十五 直线 4876
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