2022年九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定第1课时矩形的性质教案新版北师大版7805.pdf
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1、 欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!1.2 矩形的性质与判定 第 1 课时矩形的性质 教学目标【知识与能力】1.了解矩形的定义,感受矩形与平行四边形之间的联系,并能通过推理得到矩形的性质.2.发现直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,并能熟练运用矩形的性质【过程与方法】经历探索矩形的定义及性质的过程,通过直观操作和简单的说理过程,发展学生的合情推理能力,主动探究习惯,逐步掌握说理的基本方法【情感态度价值观】进一步培养学生的逻辑推理能力,感受数学与生活的紧密联系,培养学生学数学、用数学的意识 教学重难点【教学重点】矩形定义及其性质的发现过程【教学
2、难点】矩形的性质在解决问题中的应用 课前准备 多媒体课件、平行四边形模型、三角板.教学过程 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 活动 一:创设 情境 导入 新课【课堂引入】教师:我们已经知道平行四边形是特殊的四边形,因此平行四边形除具有四边形的性质外,还有它的特殊性质大家还记得平行四边形都有哪些特殊的性质吗?学生:对边平行且相等;对角相等;对角线互相平分 教师:同学们掌握得非常熟练,这些都是平行四边形相对于普通四边形而言所具有的特殊的性质,同样对于平行四边形来说还有一些更特殊的平行四边形,例如我们之前学习的菱形,今天我们就来研究另一种特殊的平行四边形矩形(教师板书课题:第 1 课时 矩形的
3、性质)通过对平行四边形性质的复习,巩固所学的知识,同时,利用平行四边形是特殊的四边形引导学生思考:还有没有特殊的平行四边形?进而引入新课 学生对矩形的概念有基本的了解,比较容易想到和接受.活动 二:实践 探究【探究 1】矩形的定义 教师:同学们知道矩形特殊在什么地方吗?我们来看一下矩形的定义:(课件展示变化的过程)欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!交流新知 图 1210 定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)【探究 2】矩形的性质定理 教师:同学们还有什么发现?学生:矩形是特殊的平行四边形 教师:所以矩形具有平行四边形的所有
4、性质,即矩形的一般性质:具备平行四边形所有的性质(课件展示)请同学们画出一个矩形,结合图形探究一下,矩形除了具有平行四边形的性质外还有哪些特殊的性质呢?学生动手画图,结合图形思考并给出结论 教师结合学生给出的结论引导学生分别从边、角、对角线三个方面来探究 学生:边:矩形的对边平行且相等 角:矩形的对角相等 对角线:矩形的对角线互相平分 教师:这些都是平行四边形具有的性质,我们说矩形是特殊的平行四边形,那么它特殊在什么地方?(展示矩形图形)学生猜想:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等 教师:同学们给出了两个特殊的性质,对不对呢?我们一起来验证一下:(课件展示)矩形的四个角都是直角 已知:如图
5、 1212,四边形 ABCD 是矩形,C90.求证:ABCD90.图 1212 证明:四边形 ABCD 是平行四边形,AC90,BC180,B180C90.从变化的图形中让学生归纳出矩形的定义 问题的提出没有任何的约束与限制,给每一个学生都留下了一个广阔的探究空间,学生在体会与回味中进行独立思考 通过证明验证猜想的结论,让学生更深刻的理解并掌握相关的性质,同时感受数学的严谨性与规范性,培养学生良好的数学思考能力,学生感受矩形与平行四边形的关系,最后归纳验证矩形的性质,培养了学生观察、猜想、归纳、验证的数学思维 欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!
6、DB90,即ABCD90.注意:证明的过程由学生口答后教师课件展示 教师:我们通过证明发现矩形的角都很特殊,都是直角,那么它的对角线也像大家猜想的那样相等吗?学生:是,可以通过全等证明 教师:看来有的同学探究得比较深入,下面我们来看一看结果到底对不对(课件展示)矩形的对角线相等 已知:如图 1213,四边形 ABCD 是矩形 求证:ACBD.图 1213 证明:在矩形 ABCD 中,ABCDCB90,ABDC,BCCB,ABCDCB(SAS),ACBD.师生共同分析并由课件展示证明过程 教师:我们证明了这两个性质,那么我们就可以在解决问题的过程中使用了,如果使用这两个定理的话,同学们会用数学符
7、号表示吗?学生口答,同时教师板书(1)四边形 ABCD 是矩形,ABCD90.(2)四边形 ABCD 是矩形,ACBD.【探究 3】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.教师:下面请同学们结合矩形的性质来填空(课件展示)图 1214 练一练:如图 1214,在矩形 ABCD 中:AB_CD_,AB_CD_,AD_BC_,AD_BC_;BAD_ADC_BCD_ABC_90;AC_BD_2_OA_2_OB_2_OC_2_OD_.学生口答填空.教师:请同学们看图 1215 并思考:在RtABC 中,斜边 AC 上的中线是_,它与斜边的关系是 OB_AC.通过对矩形对角线的探索,引导学生发现直角三角形
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- 2022 九年级 数学 上册 第一章 特殊 平行四边形 1.2 矩形 性质 判定 课时 教案 新版 北师大 7805
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