19.4综合与实践多边形的镶嵌.pptx
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1、19.4 19.4 综合与实践综合与实践 多边形的镶嵌多边形的镶嵌请观察请观察,这些图形在拼接时有什么特点这些图形在拼接时有什么特点?如果你是设计师,让你设计几种地板图案,你如何设计呢?用形状相同或不同的平面封闭图形,覆盖平面区域,用形状相同或不同的平面封闭图形,覆盖平面区域,使图形间使图形间既无缝隙既无缝隙又又不重叠不重叠地全部覆盖叫做地全部覆盖叫做平面镶平面镶嵌嵌,镶嵌也叫,镶嵌也叫密铺密铺.注意:注意:各种图形拼接后要既各种图形拼接后要既无缝隙无缝隙,又,又不重叠不重叠.定义:定义:合作探究合作探究活动活动1 1:探究用相同的正多边形铺设地面:探究用相同的正多边形铺设地面正三角形的平面镶
2、嵌正三角形的平面镶嵌6060606060606个正三角形可以镶嵌个正三角形可以镶嵌正方形的平面镶嵌正方形的平面镶嵌904个正方形可以镶嵌个正方形可以镶嵌正六边形的平面镶嵌正六边形的平面镶嵌120 120 120 3个正六边形个正六边形可以镶嵌可以镶嵌1231+2+3=?用边长相同的用边长相同的正五边形正五边形能能否镶嵌?否镶嵌?为什么边长相等的为什么边长相等的正正五边形五边形不能镶嵌,而不能镶嵌,而边长相等的边长相等的正六边形正六边形能镶嵌?能镶嵌?要使图形间既要使图形间既无缝隙无缝隙又又不不重叠重叠地地镶嵌在一镶嵌在一个平面区个平面区域,需使得域,需使得拼接点拼接点处处的所有内角之和等于的所
3、有内角之和等于360还有还有其它其它正多边形能镶嵌吗?正多边形能镶嵌吗?图形图形一个顶点周一个顶点周围正多边形围正多边形的个数的个数 能能能能能能正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形643不能不能能否平能否平面镶嵌面镶嵌90一个内一个内角度数角度数10860120结论:结论:形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形.通过探究我发现:1.任意全等的三角形都_密铺,2.在每个拼接点处有_个角,而这_个角的和恰好是这个三角形的内角和的_倍,也就是它们的和为_,可以六六两360o结论:结论:形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平
4、面图形形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形.通过探究我发现:1.任意全等的四边形_镶嵌.2.在每个拼接点处有_个角,而这_个角的和恰好是这个四边形的四个内角之_,也就是它们的和为_.可以四四和360 要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看:这种正多边形的一要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看:这种正多边形的一个内角的倍数是否是个内角的倍数是否是360,在正多边形里,正三角形的每个内,在正多边形里,正三角形的每个内角都是角都是60,正四边形的每个内角都是,正四边形的每个内角都是90,正六边形的每个内,正六边形的每个内角都是角都是120,这三种多边形的一个内角的倍数都是,这三种多边形的一个内角
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- 19.4 综合 实践 多边形 镶嵌
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