(最新资料)四川省泸县第五中学2020届高三上学期期末考试试题数学(文)【含答案】.pdf
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1、四川省泸县第五中学2020 届高三上学期期末考试试题数学(文)一、选择题(本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分.在每个小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.)1已知集合|32,|24Ax xnnZBxx,则ABAB1,2C1D22若i是虚数单位,在复平面内复数21ii表示的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3命题“*00,nNfnN且00f nn”的否定形式是A*,()nNf nN且()f nnB*,()nNf nN或()f nnC*00,nNf nN且00fnnD*00,nNf nN或00fnn4设ABC中BC边上的中线为
2、AD,点O满足2AODO,则OCA1233ABAC B 2133ABAOC1233ABACD2133ABAC5已知1sin 23,则2cos4A16B13C12D236现有甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛,其中只有一位获奖.有人走访了四人,甲说:“乙、丁都未获奖”,乙说:“是甲或丙获奖”,丙说:“是甲获奖”,丁说:“是乙获奖”,四人所说话中只有一位是真话,则获奖的人是A甲B乙C丙D丁7我们常用的数是十进制数,如321046574106105 10710,数要用10 个数码(又叫数字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在电子计算机中用的二进制,只要两个数码:0 和 1,如二进制中21011
3、0121 202等于十进制的数6,543210110101121202120212等于十进制的数53那么十二进制数66 用二进制可表示为A1001110 B1000010 C101010 D111000 8将函数sin()yx的图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变),再将所得图像向左平移12个单位后得到的函数图像关于原点中心对称,则sin2A12B12C32D329已知点P是圆22:3cossin1Cxy上任意一点,则点P到直线1xy距离最大值为A2B2 2C21D2210若函数()f x 为R上的奇函数,且当0 x时,()xf xem,则1ln3fA-2 B-3 C-4 D2
4、11已知等比数列na满足13a,13521aaa,则3523naaa等于A16 21nB26 21nC623nD6 21n12已知三棱锥DABC四个顶点均在半径为R的球面上,且2ABBC,2AC,若该三棱锥体积的最大值为1,则这个球的表面积为A50081B1009C259D 4第卷(非选择题共90 分)二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,满分20 分)13已知x,y满足3010510 xyxyxy,则2zxy 的最大值为 _.14已知nS为数列na的前n项和,且13a,131nnaS,*nN,则5S_.15已知圆C经过(5,1),(1,3)AB两点,圆心在x轴上,则C的方程为 _16已
5、知抛物线2:4Cxy的焦点为F,定点(22,0)A若射线FA与抛物线C相交于点M(点M在F、A中间),与抛物线C的准线交于点N,则|FMMN_.三、解答题(共70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17 21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23 题为选考题,考生根据要求作答.)17(12 分)已知向量(cos,sin),(cos,3 cos)mxxnxx,函数1()2f xm n.(1)求函数()f x 的最小正周期;(2)若3,()625f(,),求cos2的值;18(12 分)习近平总书记在党的十九大报告中指出,要在“幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养
6、、住有所居、弱有所扶”上不断取得新进展,保证全体人民在共建共享发展中有更多获得感现S市政府针对全市10 所由市财政投资建设的敬老院进行了满意度测评,得到数据如下表:敬老院A B C D E F G H I K 满意度x(%)20 34 25 19 26 20 19 24 19 13 投资原y(万元)80 89 89 78 75 71 65 62 60 52(1)求投资额y关于满意度x的相关系数;(2)我们约定:投资额y关于满意度x的相关系数r的绝对值在0.75 以上(含 0.75)是线性相关性较强,否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即满意度最低的敬老院市财政
7、不再继续投资,改为区财政投资).求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额y关于满意度x的线性回归方程(系数精确到0.1)参考数据:21.9,72.1xy,1022110288.9iixx,102211037.16iiyy,10110452.1iiix yx y,288.917.附:对于一组数据1122,nnxyxyxy,其回归直线?ybxa的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:1221?,niiiniix ynx ybaybxxnx.线性相关系数1222211niiinniiiix ynx yrxnxyny.19(12 分)如图,在三棱锥PABC中,平面PAC平面ABC,PAC为等边三角形,ABA
8、C,D是BC的中点.(1)证明:ACPD;(2)若2ABAC,求D到平面PAB的距离.20(12 分)已知抛物线E:28yx,直线l:4ykx.(1)若直线l与抛物线E相切,求直线l的方程;(2)设(4,0)Q,直线l与抛物线E交于不同的两点11,A x y,22,B xy,若存在点C,满足|CQCACQCA,且线段OC与AB互相平分(O为原点),求2x的取值范围.21(12 分)已知函数2ln21fxxaxaxaR1讨论函数fx的单调性;2设aZ,对任意0,0 xfx的恒成立,求整数a的最大值;(二)选考题:共10 分,请考生在第22、23 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.
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