中考试题汇编二次函数图像信息题.pdf
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1、2017 中考数学分类试题汇编二次函数图像信息题1.(2017 黄石市)如图是二次函数2yaxbxc的图象,对下列结论:0ab;0abc;241acb,其中错误的个数是()A3 B2 C1 D0 2.(20XX年烟台市)二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示,对称轴是直线1x,下列结论:0ab;acb42;0cba;03ca.其中正确的是()A B C.D3(2017 甘肃省天水市)如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a0)的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,3),与 x 轴的一个交点是B(4,0),直线 y2=mx+n(m 0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:abc0;方程 a
2、x2+bx+c=3 有两个相等的实数根;抛物线与x 轴的另一个交点是(1,0);当 1x4 时,有 y2y1;x(ax+b)a+b,其中正确的结论是(只填写序号)4.(2017 乐山市)已知二次函数y=x2-2mx(m为常数),当-1 x2 时,函数值y 的最小值为-2,则 m的值是)A(23)B(2)C(23或2)D(23或2第 1 题图第 2 题图第 3 题图5(2017 黔东南州)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1,给出下列结论:b2=4ac;abc0;ac;4a 2b+c0,其中正确的个数有()A1 个 B2 个 C3 个D4 个6(20XX年贵州省安顺市)二
3、次函数y=ax2+bx+c(0)的图象如图,给出下列四个结论:4acb20;3b+2c0;4a+c2b;m(am+b)+b a(m 1),其中结论正确的个数是()A1 B2 C3 D4 7(20XX年四川省广安)如图所示,抛物线y=ax2+bx+c 的顶点为B(1,3),与 x 轴的交点 A在点(3,0)和(2,0)之间,以下结论:b24ac=0;a+b+c 0;2ab=0;c a=3 其中正确的个数是()A1 B 2 C 3 D4 8(20XX年甘肃省天水市)如图,在等腰ABC中,AB=AC=4cm,B=30,点P从点 B出发,以cm/s 的速度沿BC方向运动到点C停止,同时点Q从点 B出发
4、,以1cm/s 的速度沿 BA AC方向运动到点C停止,若 BPQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则下列最能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是()ABC第 5 题图第 6 题图第 7 题图D1.(2017 黄石市)如图是二次函数2yaxbxc的图象,对下列结论:0ab;0abc;241acb,其中错误的个数是()A3 B2 C1 D0 2.(20XX年烟台市)二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示,对称轴是直线1x,下列结论:0ab;acb42;0cba;03ca.其中正确的是()A B C.D3(20XX年甘肃省天水市)如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a0)的图象的一
5、部分,抛物线的顶点坐标是A(1,3),与 x轴的一个交点是B(4,0),直线 y2=mx+n(m 0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:abc0;方程 ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根;抛物线与x 轴的另一个交点是(1,0);当 1x4 时,有 y2y1;x(ax+b)a+b,其中正确的结论是(只填写序号)【解答】解:由图象可知:a0,b0,c0,故 abc0,故错误观察图象可知,抛物线与直线y=3 只有一个交点,故方程ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根,故正确根据对称性可知抛物线与x 轴的另一个交点是(2,0),故错误,观察图象可知,当1x4 时,有 y2y1,故错误,因为 x
6、=1 时,y1有最大值,所以ax2+bx+ca+b+c,即 x(ax+b)a+b,故正确,所以正确,故答案为4.(2017 乐山市)已知二次函数mxxy22(m为常数),当21x时,函数值y的最小值为2,则m的值是)A(23)B(2)C(23或2)D(23或25(2017 黔东南州)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1,给出下列结论:b2=4ac;abc0;ac;4a 2b+c0,其中正确的个数有()A1 个B 2 个C 3 个D4 个【考点】H4:二次函数图象与系数的关系【分析】利用抛物线与x 轴有 2 个交点和判别式的意义对进行判断;由抛物线开口方向得到a0,由抛物
7、线对称轴位置确定b0,由抛物线与y 轴交点位置得到 c 0,则可作判断;利用 x=1 时 ab+c0,然后把b=2a 代入可判断;利用抛物线的对称性得到x=2 和 x=0 时的函数值相等,即 x=2 时,y0,则可进行判断【解答】解:抛物线与x 轴有 2 个交点,=b24ac0,所以错误;抛物线开口向上,a0,抛物线的对称轴在y 轴的右侧,a、b 同号,b0,抛物线与y 轴交点在x 轴上方,c0,abc0,所以正确;x=1 时,y0,即 ab+c0,对称轴为直线x=1,=1,b=2a,a2a+c 0,即 ac,所以正确;抛物线的对称轴为直线x=1,x=2 和 x=0 时的函数值相等,即x=2
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